beixgd obstauclos

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B) 1 
 C) 2 
 D) 3 
 **Resposta: B) 1** 
 **Explicação:** O discriminante deve ser não negativo: \( 5^2 - 4(k)(6) \geq 0 \). Assim, \( 
25 - 24k \geq 0 \) leva a \( k \leq 1 \). 
 
90. Se \( 2x + 3y = 12 \) e \( 4x - y = 6 \), qual é o valor de \( 2x + y \)? 
 A) 6 
 B) 8 
 C) 10 
 D) 12 
 **Resposta: B) 10** 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema, encontramos \( x = 2 \) e \( y = 2 \). Portanto, \( 2x 
+ y = 2(2) + 2 = 4 + 2 = 6 \). 
 
91. Resolva a equação \( x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0 \). Qual é uma das raízes? 
 A) -2 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta: B) 2** 
 **Explicação:** Testando \( x = 2 \), obtemos \( 2^3 - 3(2^2) - 4(2) + 12 = 0 \). Portanto, \( x 
= 2 \) é uma raiz. 
 
92. Se \( a + b + c = 10 \) e \( ab + ac + bc = 30 \), qual é o valor de \( abc \)? 
 A) 15 
 B) 20 
 C) 25 
 D) 30 
 **Resposta: A) 15** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc) \), 
encontramos \( a^2 + b^2 + c^2 = 10^2 - 2(30) = 100 - 60 = 40 \). Portanto, \( abc = 15 \). 
 
93. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 4(x - 1)^2 = 16 \)? 
 A) 5 
 B) 6 
 C) 7 
 D) 8 
 **Resposta: B) 6** 
 **Explicação:** Resolvendo a equação, temos \( (x - 1)^2 = 4 \), resultando em \( x - 1 = 
\pm 2 \), portanto \( x = 5 \) ou \( x = -1 \). 
 
94. Se \( x^2 + 6x + 9 = 0 \), qual é a raiz? 
 A) -3 
 B) 0 
 C) 3 
 D) 6 
 **Resposta: A) -3** 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \( (x + 3)^2 = 0 \). Portanto, a raiz é \( 
x = -3 \). 
 
95. Determine o valor de \( k \) para que a equação \( kx^2 + 4x + 4 = 0 \) tenha raízes reais. 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 2 
 D) 4 
 **Resposta: B) 1** 
 **Explicação:** O discriminante deve ser não negativo: \( 4^2 - 4(k)(4) \geq 0 \). Assim, \( 
16 - 16k \geq 0 \) leva a \( k \leq 1 \). 
 
96. Se \( 5x - 2y = 10 \) e \( 3x + y = 15 \), qual é o valor de \( 2x + 3y \)? 
 A) 12 
 B) 14 
 C) 16 
 D) 18 
 **Resposta: C) 16** 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema, encontramos \( x = 2 \) e \( y = 5 \). Portanto, \( 2x 
+ 3y = 2(2) + 3(5) = 4 + 15 = 19 \). 
 
97. Resolva a equação \( x^3 - 2x^2 - 8x + 16 = 0 \). Qual é uma das raízes? 
 A) -2 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta: B) 2** 
 **Explicação:** Testando \( x = 2 \), obtemos \( 2^3 - 2(2^2) - 8(2) + 16 = 0 \). Portanto, \( x 
= 2 \) é uma raiz. 
 
98. Se \( a + b + c = 15 \) e \( ab + ac + bc = 50 \), qual é o valor de \( abc \)? 
 A) 10 
 B) 15 
 C) 20 
 D) 25 
 **Resposta: A) 10** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc) \), 
encontramos \( a^2 + b^2 + c^2 = 15^2 - 2(50) = 225 - 100 = 125 \). Portanto, \( abc = 10 \). 
 
99. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 2(x - 3)^2 = 8 \)? 
 A) 5 
 B) 6 
 C) 7 
 D) 8 
 **Resposta: B) 6**