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1 Estudo Dirigido – Matemática 
𝑺𝑨𝑬𝑷𝑬 − 𝟐𝟎𝟏𝟔 
 
1. No plano cartesiano abaixo estão representadas as 
retas 𝑚 e 𝑛 e suas respectivas equações. 
 
As coordenadas do ponto P, intersecção dessas retas, 
são: 
a) (1, 1) 
b) (4, 3) 
c) (5, −2) 
d) (7, 0) 
e) (6, −1) 
 
2. Observe abaixo a planificação de um sólido 
geométrico. 
 
Essa planificação corresponde a qual sólido 
geométrico? 
a) Cilindro 
b) Cone 
c) Pirâmide 
d) Tronco de cone 
e) Tronco de pirâmide 
 
3. Observe o sistema linear abaixo. 
 
Qual é a solução desse sistema? 
a) (2, 4, 6) 
b) (-1, -3, 3) 
c) (15, 24, 6) 
d) (4, 12, -25) 
e) (13, 65, 390) 
 
4. Uma pedra é atirada para cima e sua altura (h), em 
metros, é descrita pelo gráfico abaixo, que está em 
função do tempo t, dado em segundos. 
 
Qual foi o instante em que essa pedra atingiu a altura 
máxima? 
a) 25 s 
b) 20 s 
c) 10 s 
d) 5 s 
e) 4 s 
 
5. Em uma experiência em um laboratório, uma 
população de ratazanas apresentou um crescimento 
exponencial por um determinado período. Durante 
esse tempo, o número de ratazanas podia ser calculado 
por meio da função 𝑁(𝑡) = 9 . 3
4𝑡
300, onde 𝑡 é o tempo 
dado em dias. Ao final desse período, a população de 
ratazanas era de 27 indivíduos. Por quanto tempo essa 
população de ratazanas apresentou esse crescimento 
exponencial? 
a) 10 dias 
b) 27 dias 
c) 75 dias 
d) 150 dias 
e) 375 dias 
 
6. No gráfico abaixo está representada a produção de 
queijo em uma fazenda nos cinco primeiros meses de 
um ano. 
 
De acordo com esse gráfico, a produção de queijo 
nessa fazenda diminuiu no período de: 
a) Janeiro a fevereiro 
b) Fevereiro a março 
c) Março a abril 
d) Abril a maio 
e) Fevereiro a abril 
 
7. Em um jantar, Ana acendeu uma vela decorativa de 
10 cm de altura na mesa e observou que, passados 36 
minutos, a medida da altura dessa vela era 4 cm. 
Considerando que a queima dessa vela tem o mesmo 
ritmo do início até o final, o tempo total que essa vela 
permanecerá acesa sem nenhuma intervenção será de: 
a) 60 minutos 
b) 90 minutos 
c) 134 minutos 
d) 144 minutos 
e) 360 minutos 
 
 
 
 
2 Estudo Dirigido – Matemática 
8. O desenho abaixo é formado por dois círculos 
concêntricos. 
 
Qual é a medida da área da parte colorida de cinza? 
a) 34𝜋 𝑐𝑚² 
b) 25𝜋 𝑐𝑚² 
c) 21𝜋 𝑐𝑚² 
d) 16𝜋 𝑐𝑚² 
e) 13𝜋 𝑐𝑚² 
 
9. O gráfico que representa a função exponencial 
definida por 𝑦 = 2𝑥 − 1, com 𝑥 ∈ ℝ, é: 
 
 
 
10. Um concurso teve a participação de 800 candidatos. 
Desses candidatos, 320 eram mulheres. A porcentagem 
de mulheres que participou desse concurso foi: 
a) 80% 
b) 48% 
c) 40% 
d) 32% 
e) 20% 
 
11. No logotipo de uma competição náutica ilustrado 
abaixo, o triângulo retângulo EFG representa a vela de 
um barco, sendo EF = 5 m, EG = 3 m e EM o 
comprimento do barco, que coincide com o diâmetro 
da circunferência. 
 
 
A medida do comprimento aproximado desse barco é: 
a) 3,9 m 
b) 4 m 
c) 5,8 m 
d) 8 m 
e) 8,3 m 
 
12. Ana desenhou o polígono de vértices L, M, N e P no 
plano cartesiano abaixo. 
 
Os pares ordenados que representam os pontos L, M, 
N e P, nessa ordem, são: 
 
 
13. O dono de um estacionamento calcula o valor V, 
em reais, que seus clientes pagam em função do 
tempo t, em minutos, para utilizar o estacionamento, 
através da expressão 𝑉 = 0,1 . 𝑡 . Devido ao horário de 
funcionamento do estabelecimento, 𝑡 varia de 0 a 480 
minutos. O gráfico que representa o valor V, em 
função do tempo 𝑡, em minutos, é: 
 
 
 
 
 
 
3 Estudo Dirigido – Matemática 
14. A função polinomial do 1° grau 𝑓: ℝ → ℝ possui 
coeficientes angular e linear igual a 2. A representação 
gráfica dessa função 𝑓é:
 
 
15. Júlia iniciou um programa de exercícios físicos no 
primeiro dia de agosto de 2015 e perdeu 200 gramas 
ao final do primeiro mês. A cada mês subsequente, ela 
perdeu 300 gramas a mais que a quantidade perdida 
no mês anterior. Ela seguiu esse programa até 
conseguir perder 2 000 gramas durante um mês. Dessa 
forma, em qual mês Júlia perdeu 2 000 gramas? 
a) novembro de 2015 
b) janeiro de 2016 
c) fevereiro de 2016 
d) abril de 2016 
e) maio de 2016 
 
16. As raízes de um polinômio 𝑞(𝑥) de terceiro grau 
são −3, −1 𝑒 2. A expressão que pode representar a 
forma fatorada desse polinômio é: 
 
 
17. Alberto realizou um mergulho no mar, onde a 
pressão P, em Pascal, varia linearmente de acordo com 
a profundidade x, em metros. Ao nível do mar, antes 
de mergulhar, a pressão exercida em Alberto era de 
100 000 Pascal e, ao alcançar uma profundidade de 10 
metros, a pressão passou a ser 200 000 Pascal. Qual é 
o gráfico que representa a pressão P, exercida em 
Alberto em função da profundidade x nesse mergulho? 
 
 
 
 
 
 
 
18. Um técnico agrícola recebe mensalmente um 
salário fixo de R$ 500,00, mais R$ 20,00 por hora extra 
trabalhada. Quanto recebeu esse técnico no mês em 
que fez 15 horas extras? 
a) R$ 500,00 
b) R$ 520,00 
c) R$ 535,00 
d) R$ 600,00 
e) R$ 800,00 
 
19. A equação que representa uma circunferência é: 
 
 
20. Em um projeto social, 500 crianças foram 
cadastradas para praticarem vôlei, futebol ou essas 
duas modalidades esportivas. Para o vôlei, foram 
cadastradas 200 crianças; 400 foram cadastradas para 
o futebol e 100 optaram pelas duas modalidades. Entre 
todas essas crianças, uma foi sorteada e ganhou um 
uniforme completo para o treino. Sabendo que a 
criança sorteada está cadastrada no vôlei, qual é a 
probabilidade de ela também estar cadastrada no 
futebol? 
a) 
1
5
 
b) 
1
6
 
c) 
3
5
 
d) 
1
2
 
e) 
6
5
 
 
21. Observe a reta no plano cartesiano abaixo. Essa 
reta pode ser representada por uma equação da forma 
𝑦 = 𝑝𝑥 + 𝑞. 
 
 
4 Estudo Dirigido – Matemática 
Os valores de 𝑝 e 𝑞, nessa ordem, são: 
a) 0 e 1 
b) 1 e 0 
c) 1 e 1 
d) 0 e 45 
e) 45 e 0 
 
22. No gráfico abaixo, está representada a função 
𝑓: ℝ → ℝ, definida por 𝑓(𝑥) = 3𝑥 e sua inversa. 
 
A função inversa de 𝑓(𝑥) = 3𝑥 representada no 
gráfico por 𝑓−1(𝑥) = 𝑦 é: 
 
 
23. Uma artesão construiu uma mandala em formato 
circular e contornou o maior círculo com fita. Os raios 
dos círculos da mandala encontram-se representados 
no desenho abaixo.
 
 
Qual foi a quantidade mínima, aproximada, de fita 
utilizada pela artesã para confeccionar essa mandala? 
a) 60 cm 
b) 93 cm 
c) 124 cm 
d) 186 cm 
e) 248 cm 
 
24. Observe o retângulo PQRS abaixo: 
 
Qual das figuras abaixo é semelhante ao retângulo 
PQRS? 
 
25. Qual é a representação gráfica da função 
trigonométrica 𝑓(𝑥) = 1 + 𝑠𝑒𝑛 𝑥 de domínio [0,2𝜋}? 
 
 
26. Um barco realizou a travessia em um rio partindo da 
margem P com trajetória retilínea em direção à margem 
oposto Q. Devido à correnteza desse rio, o percurso do 
barco foi deslocado 30° em relação à trajetória retilínea 
predeterminada, conforme representado no desenho 
abaixo. 
 
O percurso aproximado, em metros, realizado pelo 
barco para atravessar esse rio é de: 
a) 26,10 
b) 30,00 
c) 34,48 
d) 51,72 
e) 60,00