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**2.** Uma caixa contém 4 canetas pretas, 6 azuis e 2 vermelhas. Se duas canetas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 0.1 
B) 0.05 
C) 0.03 
D) 0.02 
**Resposta:** D) 0.02 
**Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira caneta vermelha é \(P(V_1) = 
\frac{2}{12}\). Após retirar uma vermelha, restam 1 vermelha e 10 canetas no total, então 
\(P(V_2|V_1) = \frac{1}{11}\). Assim, \(P(V_1 \cap V_2) = P(V_1) \cdot P(V_2|V_1) = 
\frac{2}{12} \cdot \frac{1}{11} = \frac{2}{132} = 0.0152\). 
 
**3.** Um dado é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 0.421 
B) 0.5 
C) 0.667 
D) 0.783 
**Resposta:** A) 0.421 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 
\(P(\text{não 6}) = \frac{5}{6}\). Para três lançamentos, a probabilidade de não obter um 6 
em nenhum deles é \((\frac{5}{6})^3 = \frac{125}{216}\). Assim, a probabilidade de obter 
pelo menos um 6 é \(1 - P(\text{não 6 em 3 lançamentos}) = 1 - \frac{125}{216} = 
\frac{91}{216} \approx 0.421\). 
 
**4.** Em uma sala, 60% dos alunos são homens e 40% são mulheres. Se 70% dos 
homens e 50% das mulheres usam óculos, qual é a probabilidade de que um aluno 
escolhido aleatoriamente use óculos? 
A) 0.58 
B) 0.5 
C) 0.62 
D) 0.66 
**Resposta:** A) 0.58 
**Explicação:** A probabilidade de um aluno usar óculos pode ser calculada como \(P(O) 
= P(H) \cdot P(O|H) + P(M) \cdot P(O|M)\), onde \(P(H) = 0.6\), \(P(M) = 0.4\), \(P(O|H) = 0.7\) 
e \(P(O|M) = 0.5\). Portanto, \(P(O) = 0.6 \cdot 0.7 + 0.4 \cdot 0.5 = 0.42 + 0.2 = 0.62\). 
 
**5.** Uma máquina produz 95% de produtos bons e 5% de produtos defeituosos. Se um 
produto é escolhido aleatoriamente e é encontrado defeituoso, qual é a probabilidade de 
que ele tenha sido produzido por essa máquina? 
A) 0.95 
B) 0.05 
C) 0.1 
D) 0.9 
**Resposta:** B) 0.05 
**Explicação:** Usando o Teorema de Bayes, \(P(M|D) = \frac{P(D|M) \cdot P(M)}{P(D)}\). 
Aqui, \(P(D|M) = 0.05\), \(P(M) = 1\) (considerando apenas esta máquina) e \(P(D) = 0.05\). 
Assim, \(P(M|D) = \frac{0.05 \cdot 1}{0.05} = 1\). 
 
**6.** Em um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja 
um rei ou uma dama? 
A) 0.08 
B) 0.12 
C) 0.10 
D) 0.15 
**Resposta:** B) 0.12 
**Explicação:** Existem 4 reis e 4 damas em um baralho, totalizando 8 cartas. A 
probabilidade de tirar um rei ou uma dama é \(P(R \cup D) = \frac{8}{52} = \frac{2}{13} 
\approx 0.154\). 
 
**7.** Uma pessoa lança dois dados. Qual é a probabilidade de que a soma dos números 
seja maior que 8? 
A) 0.25 
B) 0.35 
C) 0.45 
D) 0.55 
**Resposta:** C) 0.45 
**Explicação:** As combinações que resultam em soma maior que 8 são: (3,6), (4,5), 
(4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Totalizando 10 combinações, e como há 36 
combinações possíveis ao lançar dois dados, \(P(S > 8) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} 
\approx 0.278\). 
 
**8.** Uma urna contém 3 bolas brancas, 4 bolas pretas e 5 bolas verdes. Se duas bolas 
são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 0.15 
B) 0.1 
C) 0.2 
D) 0.25 
**Resposta:** A) 0.15 
**Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola preta é \(P(P_1) = \frac{4}{12}\), 
e a probabilidade de retirar a segunda bola preta, após retirar a primeira, é \(P(P_2|P_1) = 
\frac{3}{11}\). Assim, \(P(P_1 \cap P_2) = P(P_1) \cdot P(P_2|P_1) = \frac{4}{12} \cdot 
\frac{3}{11} = \frac{12}{132} = 0.0909\). 
 
**9.** Em um experimento, a probabilidade de sucesso é 0.6. Qual é a probabilidade de 
ter exatamente 3 sucessos em 5 tentativas? 
A) 0.2 
B) 0.25 
C) 0.3 
D) 0.4 
**Resposta:** C) 0.3 
**Explicação:** Utilizando a distribuição binomial, \(P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-
k}\), onde \(n=5\), \(k=3\), e \(p=0.6\). Portanto, \(P(X=3) = \binom{5}{3} (0.6)^3 (0.4)^2 = 10 
\cdot 0.216 \cdot 0.16 = 0.3456\). 
 
**10.** Uma loteria consiste em escolher 6 números entre 1 e 49. Qual é a probabilidade 
de acertar todos os 6 números? 
A) 0.000001 
B) 0.00001 
C) 0.0000005 
D) 0.0000001 
**Resposta:** A) 0.000001