O Ensino de Matemática 1

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Fundamentos 
Metodológicos do 
Ensino de Matemática 
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.ª Me. Priscila Bernardo Martins
Prof.ª Dr.ª Edda Curi
Revisão Textual:
Prof.ª Dr.ª Luciene Oliveira da Costa Granadeiro
O Ensino de Matemática
• Introdução;
• Organização dos Conteúdos Matemáticos na BNCC (2017);
• Resolução de Problemas;
• O recurso às Tecnologias da Informação e da Comunicação;
• O Recurso aos Jogos;
• O Uso de Tarefas Investigativas.
• Discutir o currículo de Matemática dos anos iniciais, traçando um paralelo com o que você 
estudou na sua escolaridade básica;
• Re� etir sobre o ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental;
• Ampliar conhecimentos sobre perspectivas metodológicas e didáticas para o ensino 
de Matemática;
• Fomentar discussões sobre as indicações curriculares propostas em documentos atuais.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
O Ensino de Matemática
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE O Ensino de Matemática
Contextualização
Nos tempos atuais, a Matemática a ser ensinada precisa ser pensada como um 
corpo de conhecimentos que, juntamente com outras áreas, deve contribuir para 
a compreensão e ação no mundo contemporâneo e para o desenvolvimento do 
indivíduo numa perspectiva de formação para a cidadania. Em função disso, alguns 
problemas no ensino dessa área do conhecimento devem ser enfrentados, tanto 
em relação à organização curricular quanto em relação às questões de natureza 
metodológica e didática, e também devem ser incorporadas discussões de ações 
didáticas com base em pesquisas atuais de Educadores Matemáticos.
Mas será que sempre foi assim?
Não. Muitas vezes, o ensino vivenciado pelos professores enquanto alunos, na 
sua escolaridade básica, deixou marcas negativas com relação à Matemática. Essas 
experiências são, frequentemente, apontadas por professores que atuam nos anos 
iniciais do ensino fundamental ou por alunos dos cursos de Pedagogia. Em seus es-
tudos, Curi (2004, 2005) aponta que a escolha profissional do curso de magistério 
dos anos iniciais, muitas vezes, é decorrente de traumas vivenciados como alunos 
em Matemática. Os depoimentos a seguir ilustram esses comentários.
Não gostava de Matemática. Fui reprovada no primeiro colegial em Mate-
mática por faltas, pois não assistia aulas, ficava na quadra jogando vôlei. 
As aulas eram chatas e cansativas, não me interessavam. Minha mãe 
me propôs pagar uma escola particular se eu cursasse o magistério e foi 
assim que “acabei sendo professora”. (CURI, 2004, p.114)
Não sabia e não gostava de Matemática. Nunca tive bons professores. Ti-
nha medo de alguns professores e tinha certeza de que a Matemática não 
era para mim. Tinha muito medo da Matemática e gostava de crianças. 
Decidi: vou ser professora, pois não preciso de Matemática para ensinar 
as crianças. (CURI, 2004, p.114)
Esse tipo de vivência deve ser problematizado, pois, ao contrário, esses pontos 
de vista, certamente, influenciarão negativamente na atuação desses professores. 
Nesta Unidade, faremos algumas problematizações sobre esse assunto.
Antes de passarmos para o próximo tópico, reflita:
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Como aprendi
Matemática?
Como vou ensinar
Matemática?
O que vou ensinar
de Matemática?
O que aprendi
de Matemática?
Figura 1
E você? Conseguiu responder a todos os questionamentos?
Esperamos que, ao final da disciplina, você possa complementar essas respostas...
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UNIDADE O Ensino de Matemática
Introdução
No último século, a Educação Matemática vem se consolidando como uma área 
científica, e cresceu substancialmente a quantidade de pesquisas que fazem referên-
cia às estratégias de ensino de Matemática, ao pensamento do professor e que tam-
bém buscam compreender as aprendizagens e dificuldades dos alunos em relação a 
um determinado tema, ao papel da motivação e dos interesses dos alunos sobre as 
aprendizagens, entre outros aspectos.
Em função do desenvolvimento dessas pesquisas e também de estudos da Psico-
logia, da Sociologia e do desenvolvimento da sociedade, vários países do mundo, 
na década de 1990, fizeram reformulações curriculares. Entre eles, o Brasil, cujo 
Ministério da Educação e Cultura (MEC), por volta de 1996, elaborou Parâmetros 
Curriculares Nacionais (PCN) para os diversos segmentos de ensino.
Após um período de estudos e reflexões sobre esse documento, já nos anos 
2000, as Secretarias Estaduais e Municipais de Educação apresentam também suas 
orientações curriculares. 
Conforme o Relatório de Análise de Propostas Curriculares de Ensino Funda-
mental e Ensino Médio, publicado em 2010 pelo MEC (BRASIL, 2010), há muitas 
semelhanças entre as propostas curriculares apresentadas por essas Secretarias com 
as orientações nacionais, destacando-se os fundamentos da Psicologia da Aprendi-
zagem, na perspectiva do construtivismo, conforme trecho apresentado a seguir:
Quanto à fundamentação das propostas, é central a concordância com 
as indicações legais e com as perspectivas teóricas presentes nas orien-
tações oficiais centrais, principalmente a Lei de Diretrizes e Bases da 
Educação (LDB 9.394/96), as Diretrizes e Parâmetros Curriculares Na-
cionais (DCN e PCN), os fundamentos da psicologia da aprendizagem, 
na perspectiva do construtivismo. Diferentes concepções, tendências e 
tradições pedagógicas, presentes no campo pedagógico, misturam-se, 
fundem-se com as orientações citadas, produzindo explicações e aborda-
gens que fazem sentido e confirmam o hibridismo de contribuições dis-
tintas na constituição do discurso curricular no país, apontado por muitos 
estudiosos do currículo. (BRASIL, 2010, p. 441)
Em tempos atuais, a Base Nacional Comum Curricular – BNCC (2017) – aponta 
o conhecimento matemático como essencial para todos os estudantes da Educação 
Básica, seja por sua vasta aplicação na sociedade contemporânea, como também 
pelas suas potencialidades na formação de cidadãos críticos, conhecedores de suas 
responsabilidades sociais.
O documento, por sua vez, destaca que a Matemática não se limita somente à 
contagem, medição de objetos, grandezas – e das técnicas de cálculo com os núme-
ros e com as grandezas –, visto que também explora fenômenos de caráter aleatório. 
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A Matemática cria sistemas abstratos, que organizam e inter-relacionam 
fenômenos do espaço, do movimento, das formas e dos números, as-
sociados ou não a fenômenos do mundo físico. Esses sistemas contêm 
ideias e objetos que são fundamentais para a compreensão de fenôme-
nos, a construção de representações significativas e argumentações con-
sistentes nos mais variados contextos. (BNCC, 2017, p. 265)
Muito embora a Matemática seja considerada uma ciência hipotético-dedutiva, 
à medida que suas demonstrações se sustentam sobre um sistema de axiomas e 
postulados, é importante também levar em conta o seu papel heurístico das expe-
rimentações na aprendizagem da Matemática. 
A BNCC (2017) propõe essa área de conhecimento, no Ensino Fundamental, 
por meio da articulação de seus múltiplos campos Aritmética, Álgebra, Geometria, 
Estatística e Probabilidade, e carece garantir que os estudantes relacionem observa-
ções empíricas do mundo real a representações como tabelas, figuras e esquemas, 
associando essas representações a uma atividade matemática (conceitos e proprie-
dades), fazendo conjecturas. O que se espera é que os estudantes desenvolvam a 
capacidade de identificar oportunidades de uso da matemática para resolver proble-
mas, empregando conceitos, procedimentos e resultados na aquisição de respostas 
e interpretá-las de acordo com os contextos das situações. 
De acordo com o documento, o Ensino Fundamental deve assegurar o desen-
volvimento do letramento matemático, ou seja, as competências e habilidades 
de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de forma a 
viabilizar o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de proble-
mas em vários contextos, empregando conceitos, procedimentos, fatos e recursos 
matemáticos. O letramento matemático também determina o reconhecimento dos 
estudantes a respeito dos conhecimentos matemáticos fundamentais para o en-
tendimento e a atuação no mundo e a percepção do caráter de jogo intelectual da 
matemática, como fato que oportuniza o desenvolvimento do raciocínio lógico e 
crítico, incentivando a investigação. 
A BNCC (2017) destaca, ainda, que os processos matemáticos de resolução de 
problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem po-
dem ser mencionados como modos privilegiados da atividade matemática. Esses 
processos são valiosos para o desenvolvimento de competências essenciais para o 
letramento matemático (raciocínio, representação, comunicação e argumentação). 
Considerando esses princípios, o componente curricular de Matemática deve as-
segurar a todos os estudantes o desenvolvimento de oito competências específicas, 
conforme as listadas a seguir: 
1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das neces-
sidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos 
históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas 
científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, in-
clusive com impactos no mundo do trabalho. 
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UNIDADE O Ensino de Matemática
2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capaci-
dade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimen-
tos matemáticos para compreender e atuar no mundo. 
3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes 
campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Pro-
babilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto 
à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, 
desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções. 
4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos 
presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organi-
zar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las 
e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes. 
5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias 
digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais 
e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados. 
6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se si-
tuações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto práti-
co-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando 
diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de 
texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algo-
ritmos, como fluxogramas, e dados). 
7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões 
de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, susten-
táveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e 
de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.
8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletiva-
mente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder 
a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a 
identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determi-
nada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo 
com eles. (BNCC, 2017, p. 267)
Além dessas competências e pressupostos, a BNCC leva em consideração que 
os variados campos que constituem a Matemática agrupam um conjunto de ideias 
fundamentais que produzem articulações entre si: equivalência, ordem, proporcio-
nalidade, interdependência, representação, variação e aproximação. Essas ideias 
são relevantes para o desenvolvimento do pensamento matemático dos estudantes 
e devem se modificar, na escola, em objetos de conhecimento. 
Curi (2019) chama atenção para o fato:
O que se vê na tradição pedagógica é que, em Matemática, uma lista gran-
de de objetos do conhecimento é explorada, mas com pouca atenção às 
ideias fundamentais envolvidas. Essa lista costuma ser extensa e, muitas 
vezes, ampliada por tópicos fragmentados de um determinado objeto do 
conhecimento nem sempre significativo para o ensino. Se considerarmos 
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a lista das ideias fundamentais em Matemática, ela não é tão extensa, pelo 
fato de essas ideias estarem presentes no estudo de uma diversidade de 
objetos do conhecimento. (CURI, 2019, p.39)
Percebemos a presença de muitas dessas ideias em variadas Unidades Temáticas 
da BNCC (2017), conforme especificadas na Tabela abaixo.
Tabela 1
Unidade Temática Ideia Fundamental Habilidade
Números Aproximação
(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de 
estratégias diversas a respeito da quantidade 
de objetos de coleções e registrar o resultado da 
contagem desses objetos (até 1000 unidades).
Grandezas e Medidas Aproximação
(EF02MA17) Estimar, medir e comparar 
capacidade e massa, utilizando estratégias 
pessoais e unidades de medida não padronizadas 
ou padronizadas (litro, mililitro, grama e 
quilograma).
Números Proporcionalidade
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas 
envolvendo diferentes significados da 
multiplicação (adição de parcelas iguais, 
organização retangular e proporcionalidade), 
utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Álgebra Proporcionalidade
(EF08MA13) Resolver e elaborar problemas que 
envolvam grandezas diretamente ou inversamente 
proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Na organização curricular, essas ideias devem estar coerentemente articuladas. 
A ausência dessa articulação impossibilita a aprendizagem dos estudantes e não 
favorece a conexão entre elas, nem nas interações entre si e tampouco como elas 
podem ser empregadas fora do contexto educacional ou noutras disciplinas.
Organização dos Conteúdos
Matemáticos na BNCC (2017)
A BNCC (2017) propõe a organização dos conteúdos em cinco unidades te-
máticas correlatas, que direcionam a formulação de habilidades e objetos de co-
nhecimentos a serem contemplados ao longo do Ensino Fundamental: Números, 
Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas e Probabilidade e Estatística.A unidade temática Números tem como propósito desenvolver o pensamento 
numérico, que provoca o conhecimento de modos de quantificar objetos e de presumir 
e interpretar argumentos fundamentados em quantidades. Para os anos iniciais, a 
expectativa que se apresenta para esta unidade temática é que os estudantes resolvam 
problemas com números naturais e números racionais cuja representação decimal é 
finita, abarcando variados significados das operações, argumentando os procedimentos 
empregados para a resolução e analisem a plausibilidade dos resultados.
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UNIDADE O Ensino de Matemática
Já unidade temática Álgebra, tem por objetivo o desenvolvimento do pensa-
mento algébrico – que é especial para usar modelos matemáticos na compreensão, 
representação e interpretação de relações quantitativas de grandezas e de situações 
e esquemas matemáticos, empregando, por sua vez, letras e símbolos. Espera-se 
que nos anos iniciais do Ensino Fundamental, o trabalho com as ideias de regulari-
dade, generalização de padrões e propriedades da igualdade.
Quanto à unidade temática Geometria, abarca a exploração de um vasto conjun-
to de conceitos e procedimentos imprescindíveis para resolver problemas do mundo 
físico e de variadas áreas do conhecimento. De acordo com a BNCC (2017, p. 272):
No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, espera-se que os alunos identi-
fiquem e estabeleçam pontos de referência para a localização e o deslo-
camento de objetos, construam representações de espaços conhecidos e 
estimem distâncias, usando, como suporte, mapas (em papel, tablets ou 
smartphones), croquis e outras representações. Em relação às formas, 
espera-se que os alunos indiquem características das formas geométricas 
tridimensionais e bidimensionais, associem figuras espaciais a suas pla-
nificações e vice-versa. Espera-se, também, que nomeiem e comparem 
polígonos, por meio de propriedades relativas aos lados, vértices e ângu-
los. O estudo das simetrias deve ser iniciado por meio da manipulação 
de representações de figuras geométricas planas em quadriculados ou no 
plano cartesiano, e com recurso de softwares de geometria dinâmica.
Em se tratando da unidade temática Grandezas e Medidas, a BNCC propõe 
o estudo das medidas e das relações entre si, isto é, das relações métricas, promo-
vendo a articulação da Matemática a outras áreas de conhecimento. Espera-se nos 
anos iniciais do Ensino Fundamental que os estudantes compreendam que medir 
é comparar uma grandeza com uma unidade e revelar o resultado da compara-
ção por meio de um número. Ademais, os estudantes devem resolver problemas 
vivenciados em situações cotidianas que envolvem comprimento, massa, tempo, 
temperatura, área de triângulos e retângulos e a capacidade e volume de sólidos 
constituídos por blocos retangulares.
Por fim, a unidade temática Probabilidade e Estatística propõe a abordagem 
para garantir que todos os estudantes possam desenvolver habilidades para co-
letar, organizar, representar, interpretar e analisar dados em múltiplas situações, 
de modo a fazer conjecturas bem respaldadas e tomar as decisões pertinentes. 
Incluindo raciocinar e empregar conceitos, representações para descrever, justificar 
e predizer fenômenos. Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, a finalidade é pro-
piciar o entendimento de que nem todos os fenômenos são determinísticos. Para 
isso, o trabalho com a probabilidade está focado no desenvolvimento da noção de 
aleatoriedade, de forma que os estudantes possam perceber que há eventos certos, 
eventos impossíveis e eventos prováveis. Com relação à Estatística, espera-se:
Os primeiros passos envolvem o trabalho com a coleta e a organização de 
dados de uma pesquisa de interesse dos alunos. O planejamento de como 
fazer a pesquisa ajuda a compreender o papel da estatística no cotidiano 
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dos alunos. Assim, a leitura, a interpretação e a construção de tabelas e 
gráficos têm papel fundamental, bem como a forma de produção de texto 
escrito para a comunicação de dados, pois é preciso compreender que 
o texto deve sintetizar ou justificar as conclusões. (BNCC, 2017, p. 275)
Cada uma dessas unidades pode ser explorada de modo capilar, dependendo 
apenas do ano de escolarização.
Passaremos adiante a refletir sobre alguns recursos sobre o ensino de Matemática.
Resolução de Problemas
Tradicionalmente, nas aulas de Matemática, o problema é usado como aplica-
ção de conteúdos já estudados, ou seja, o professor ensina a técnica operatória da 
adição e depois passa uma lista de problemas para serem resolvidos por essa ope-
ração. Com esse foco, o problema não mobiliza estratégias de resolução e funciona 
mais como um exercício de aplicação do que já foi estudado.
Quando se age dessa forma, ao final do ensino das quatro operações básicas, o 
professor propõe uma lista de problemas para serem resolvidos e as crianças pre-
cisam identificar qual operação vai resolver o problema. Surgem, então, questões 
dos tipos: “Esse problema é de mais ou de menos?”; “Qual operação devo usar?”, 
entre outras.
Uma definição clássica de “problema” identifica-o com “uma situação que um 
indivíduo (ou um grupo) quer ou precisa resolver e para a qual não dispõe de um 
caminho rápido e direto que o leve à solução” (LESTER, 1983).
Os estudos sobre resolução de problemas mostram que uma mesma situação 
pode ser um problema para alguns alunos e não para outros, pois já é resolvi-
do imediatamente, com um mínimo de recursos cognitivos. Dessa forma, um 
problema pode ser reduzido a um mero exercício, que pode não interessar aos 
alunos resolvê-lo.
D’Amore (2007) evidencia algumas diferenças entre problemas e exercícios e 
apresenta um quadro síntese:
Tabela 2
‘Problema Exercício
No ensino
• Instrumento de aquisição 
de conhecimento;
• Objeto de ensino.
• Instrumento para consolidar 
conhecimentos e habilidades;
• Instrumento para verificar 
conhecimentos e habilidades.
Privilegia Processos. Produtos.
O professor • Escolhe os problemas;
• Acompanha os processos.
• Escolhe os exercícios;
• Corrige e avalia os produtos.
O aluno tem um papel Produtivo. Executivo.
Fonte: D’Amore, 2007, Capítulo 9, p. 300
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UNIDADE O Ensino de Matemática
No Brasil, Onuchic e Allevato pesquisam sobre a “Metodologia de Ensino- Apren-
dizagem – Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas”. Em seus 
trabalhos, Onuchic (1999, 2004) e Onuchic e Allevato (2005) discutem a imple-
mentação da Resolução de Problemas como metodologia de ensino de Matemática.
Para as autoras citadas, a seleção de problemas para serem propostos aos alunos 
deve ser criteriosa, pois o problema escolhido deve permitir conexões com outras 
ciências e os diferentes ramos da matemática, gerando novos conceitos e novos 
conteúdos. (ALLEVATO; ONUCHIC, 2003). 
Dessa forma, o planejamento é essencial. A seleção dos problemas precisa ser 
planejada a cada aula, considerando o grau de complexidade em relação à compre-
ensão dos alunos e aos objetivos de ensino propostos. Além disso, é necessário não 
só planejar questões para a condução dos alunos à resolução dos problemas, como 
também socializar os procedimentos utilizados, analisar as estratégias apresentadas 
e discutir alguns consensos para melhor formalização dos novos conceitos e novos 
conteúdos construídos a partir do problema dado (ALLEVATO; ONUCHIC, 2006).
Quando um professor propõe situações mais desafiadoras num determinado 
problema, sua resolução apresenta uma demanda cognitiva e motivadora maior 
do que se a situação não for desafiadora. Assim, os problemas selecionados pelo 
professor devem ser variados, tanto com relação ao contexto como com relação 
aos temas matemáticos e aos tipos de enunciados e de resolução, ou seja, é preciso 
ficar atento a enunciados com mais dados do que necessários, enunciados com 
menos dados que o necessário, problemas com uma única solução, sem solução ou 
com mais de uma solução.
Allevato e Onuchic (2006) enfatizam que os alunos, ao resolverem um problema, 
usamseus conhecimentos já construídos e, em função disso, buscam caminhos de 
resolução e decidem quais os mais adequados para resolver determinado problema.
Dessa forma, a resolução de problemas em pequenos grupos permite uma dis-
cussão coletiva do que deve ser feito para chegar à solução, dos procedimentos 
usados, relacionando ideias, conhecimentos e sugestões. Cabe ao professor acom-
panhar continuamente os alunos na resolução de problemas, identificando os pro-
cedimentos adotados, visando avaliar seu progresso, integrando a avaliação no 
processo de ensino e aprendizagem por meio da resolução de problemas.
O recurso às Tecnologias da 
Informação e da Comunicação
A BNCC (2017) aponta o uso de tecnologias digitais de informação e comuni-
cação como uma das competências específicas para o ensino de Matemática na 
Educação básica, para que os estudantes possam se comunicar, acessar e propagar 
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informações, construir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo 
tanto na vida pessoal quanto coletiva.
Hoje, os recursos tecnológicos são usados socialmente, mas, em sala de aula, 
ainda necessita de experiências educacionais acompanhadas e avaliadas, e também 
de estudos, nessa área, referentes à formação inicial e continuada do professor do 
ensino fundamental, para que ele possa explorar amplamente as possibilidades de 
uso de computador com seus alunos.
É importante salientar o uso de softwares e objetos virtuais de aprendizagem 
criados para apoiar a construção de conhecimentos matemáticos. Esse tipo de 
objeto incentiva os alunos a aprenderem num contexto de resolução de problemas, 
permite simulações, formulação de hipóteses etc.
A escolha desses objetos deve ser feita em função dos objetivos que pretende 
atingir e, também, da concepção de aprendizagem do objeto, se ele é dirigido mais 
a um trabalho para testar conhecimentos ou se procura levar o aluno a interagir 
com o programa, possibilitando a construção de conhecimento.
Mas há outras possibilidades de uso de computadores nas aulas de Matemática, 
como a exploração de e-mails, os fóruns de discussão, os chats etc. O uso das redes 
sociais e de plataformas digitais permite o diálogo e a construção de comunidades 
de aprendizes.
Documentos curriculares atuais destacam a importância da comunicação nas 
aulas de Matemática e apresentam, como exemplos, o uso de textos de jornais e de 
revistas. O uso desse tipo de texto em formatos digitais permite desenvolver habili-
dades de leitura, de escrita, de seleção de informações e de resolução de problemas. 
Em geral, os textos incorporam dados numéricos que precisam ser explorados, 
além de interpretação de gráficos, tabelas e esquemas. Como nos outros recursos, 
a escolha do texto é responsabilidade do professor, que deve relacionar sua escolha 
aos objetivos do ensino de Matemática.
É importante o desenvolvimento da escrita nas aulas de Matemática, visto que 
o professor solicita que o aluno produza um texto para explicar seu raciocínio, 
descreva e interprete dados apresentados em tabelas e gráficos, formule situações-
-problema, elabore pequenas sínteses ou descreva suas hipóteses.
É possível explorar o computador, tablets e outros recursos tecnológicos nas aulas de Ma-
temática para incentivar a participação dos alunos e a comunicação escrita? De que forma?Ex
pl
or
Cabe destacar a importância da comunicação oral nas aulas de Matemática, 
para que professores e alunos possam fazer uso adequado da linguagem oral. Mas 
também é muito importante o uso da simbologia matemática e estabelecimento de 
relações entre a linguagem cotidiana e as diferentes representações Matemáticas.
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UNIDADE O Ensino de Matemática
O Recurso aos Jogos
Documentos curriculares atuais mostram que os jogos têm se constituído de 
forma dinâmica e desafiadora como situações para a resolução de problemas, visto 
que são atrativos e contribuem para a criatividade na elaboração de estratégias de 
resolução. Desse modo, os jogos merecem um lugar de destaque na educação de 
crianças e jovens, por serem atividades presentes em seus cotidianos, o que favore-
ce que eles conheçam o mundo em que vivem.
Para crianças pequenas, os jogos são fonte de significado, pois possibilitam com-
preensão, geram satisfação, formam hábitos que se estruturam num sistema.
As crianças pequenas repetem um mesmo jogo várias vezes, mesmo que ele 
deixe de ser desafiante. Essa repetição possibilita à criança perceber regularidades 
e deve estar presente na atividade escolar.
Os jogos permitem às crianças e aos jovens a apropriação de conhecimentos, a 
busca de estratégias e o desenvolvimento da autonomia, entre outros. 
No que se refere ao ensino de Matemática, o professor, ao incentivar o jogo nas 
suas aulas, pode contribuir para a aproximação dos estudantes com o conhecimen-
to matemático, favorecendo situações de resolução de problemas. 
O documento Orientações Didáticas do Currículo da Cidade (2017, p. 40-41) 
apresenta sete momentos de intervenção pedagógica propostos por Grando (2010), 
a partir dos jogos para o ensino e aprendizagem matemática que oportuniza refle-
xões, sistematizações e conceituações dessa área de conhecimento.
1° Momento – familiarização dos estudantes com o material do jogo: 
Nesse momento, os estudantes entram em contato com o material do 
jogo e estabelecem analogias com os jogos já conhecidos. 
2° Momento – reconhecimento das regras: As regras do jogo precisam 
ser reconhecidas pelos estudantes a partir de explicações do professor ou 
lidas pelos estudantes ou, ainda, por meio da realização de simulações 
de partidas, nas quais o professor pode jogar com um estudante que já 
conhecia o jogo, enquanto os demais tentam identificar as regularidades 
nas jogadas e as regras. 
3° Momento – o “jogo pelo jogo” – jogar para garantir regras: Este 
é o momento do jogo espontâneo, quando o estudante joga para garantir 
a compreensão das regras. Neste momento, podem ser exploradas algu-
mas noções matemáticas envolvidas no jogo. 
4° Momento – intervenção pedagógica verbal: Os estudantes jogam 
contando com as intervenções verbais do professor durante o jogo. Ca-
racteriza-se por questionamentos e observações realizadas pelo professor 
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para provocar os estudantes a analisarem suas jogadas (previsão de jogo, 
análise de possíveis jogadas a serem realizadas, constatação de “jogadas 
erradas” etc.). 
5° Momento – registro do jogo: O registro pode acontecer dependen-
do da natureza do jogo e dos objetivos. O registro dos pontos ou dos 
procedimentos e cálculos utilizados pode ser considerado uma forma de 
sistematização e formalização, usando uma linguagem matemática. Para 
o professor, o registro é um instrumento importante que permite conhe-
cer melhor os estudantes. É importante que o professor procure fazer 
intervenções que gerem a necessidade do registro escrito, considerado 
um instrumento que permite aos estudantes a análise de suas jogadas e a 
construção de estratégias.
6° Momento – intervenção escrita: Refere-se à problematização mate-
mática do jogo e propicia uma análise mais específica sobre ele, aborda 
diferentes aspectos que podem não ter ocorrido durante as partidas. 
7° Momento – jogar com ‘competência’: O último momento considera 
os aspectos anteriormente analisados (intervenções). O termo “jogar com 
competência” é usado considerando que o estudante, ao jogar e refletir 
sobre as suas e outras possíveis jogadas, adquire uma certa “competên-
cia” naquele jogo.
O Uso de Tarefas Investigativas
Outra abordagem metodológica próxima à resolução de problemas, destacada 
em currículos atuais, é relativa às tarefas exploratórias e/ou investigativas.
Neste texto, não vamos diferenciar tarefas exploratórias das atividades 
investigativas.
Segundo Matesco e Fiorentini (2006), as tarefas exploratórias e/ou investigativas 
são aquelas que mobilizam e desencadeiam atividades abertas, exploratórias e não 
diretivas e que apresentam múltiplas possibilidades de resolução.Alguns autores destacam que as tarefas investigativas constituem-se de situações 
abertas, cujo objetivo é a exploração e não a resposta certa, ou seja, o que interessa 
é o processo de resolução.
Ponte (2003) afirma que, numa investigação, o objetivo é a exploração, de modo 
que ela se torne um processo e não um produto. Ele destaca que, a princípio, o 
professor escolherá a situação, formulará questões com alguns encaminhamentos, 
mas são os alunos que investigarão a tarefa e discutirão as questões, sua validade e 
o processo de solução da mesma.
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UNIDADE O Ensino de Matemática
Nas investigações, a tarefa é mais aberta do que na metodologia de resolução de 
problemas. A realização de uma investigação matemática envolve quatro momen-
tos principais: reconhecimento da situação; formulação de conjecturas; realização 
de testes; argumentação, demonstração e avaliação do trabalho realizado.
Nas aulas de Matemática, o uso de tarefas exploratório-investigativas, certa-
mente, exigirá do professor uma postura mais aberta, pois exige experimentação, 
exploração, reflexão e comunicação. Esse tipo de atividade constitui-se uma fer-
ramenta educacional importante para ampliar as aprendizagens e desenvolver o 
raciocínio dos estudantes.
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
O Jogo e a Matemática no Contexto da Sala de Aula
GRANDO, R. C. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: 
Paulus, 2004.
Investigações Matemáticas na Sala de Aula
PONTE, J. P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de 
aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2003.
 Leitura
O Ensino de Matemática em Questão: Apontamentos para a Discussão e Implementação do Currículo da Cidade
http://bit.ly/37kDZ5Q
Explorar e Investigar em Matemática: Desafio para Estudantes e Professores
http://bit.ly/2SmOBNl
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UNIDADE O Ensino de Matemática
Referências
ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. R. A resolução de problemas e o uso do 
computador na construção do conceito de Taxa Média de Variação. Revista de 
Educação Matemática. São Paulo, n.8, p.37-42. 2003.
________.; ________. Ensino-Aprendizagem – Avaliação de Matemática através 
da Resolução de Problemas – Uma Nova Possibilidade para o Trabalho em Sala de 
Aula. In: Reunião De Didática Da Matemática Do Cone Sul, 7, 2006, Águas De 
Lindóia. Anais da VII Reunião de Didática da Matemática do Cone Sul: Hotel 
Monte Real, 2006. p.1-18.
BRASIL. Base nacional comum curricular. Brasília: Ministério da Educação/Se-
cretaria.
________. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Relatório de 
análise de propostas curriculares de ensino fundamental e ensino médio. 
Brasília: MEC / SEB, 2010.
________. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros 
Curriculares Nacionais, Matemática, 1º e 2º ciclos. Brasília: MEC / SEB, 1997.
CURI, E. Formação de professores polivalentes: uma análise de conhecimentos 
para ensinar matemática e de crenças e atitudes que interferem na constituição 
desses conhecimentos. 2004. Tese (Doutorado)-Pontifícia Universidade Católica de 
São Paulo, São Paulo, 2004.
D’AMORE, B. Elementos da Didática da Matemática. Tradução Maria Cristina 
Bonomi. São Paulo: Livraria da Física, 2007.
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dismo? In: FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Histórias e investigações de/em 
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________. A Resolução de Problemas e o trabalho de ensino-aprendizagem na constru-
ção dos números e das operações definidas sobre eles. In: ENEM, 8., 2004.
________.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem 
de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, 
M. C. (Org.). Educação Matemática – pesquisa em movimento. p. 213-231. São 
Paulo: Cortez, 2005.
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Investigar em Educação. Edição SPCE. Lisboa: Gráfica, 2003.
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UFP, 2004.
SÃO PAULO. Orientações Didáticas do Currículo da Cidade de São Paulo, v.1 
-Matemática. São Paulo: Secretaria Municipal da Educação, 2017.
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