feito a mão hleo

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**Resposta:** b) \( \sqrt{3} \) 
 **Explicação:** \( \sec(30^\circ) = \frac{1}{\cos(30^\circ)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 
\frac{2}{\sqrt{3}} \). 
 
23. Se \( \sin(x) = \frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( \frac{4}{5} \) 
 b) \( \frac{3}{5} \) 
 c) \( \frac{1}{5} \) 
 d) \( \frac{2}{5} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{4}{5} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \), temos \( \cos^2(x) = 1 - 
\left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \), logo \( \cos(x) = \frac{4}{5} \). 
 
24. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) Infinito 
 d) Não definido 
 **Resposta:** d) Não definido 
 **Explicação:** A tangente de 90 graus é indefinida, pois \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} 
\) e \( \cos(90^\circ) = 0 \). 
 
25. Se um ângulo \( x \) é tal que \( \sin(x) = 0.8 \), qual é o valor de \( \tan(x) \)? 
 a) 0.6 
 b) 0.8 
 c) 1.2 
 d) 1.6 
 **Resposta:** c) 1.2 
 **Explicação:** Sabendo que \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \), temos \( \cos(x) = \sqrt{1 - 
0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6 \). Assim, \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} = \frac{0.8}{0.6} = 
\frac{4}{3} \). 
 
26. Qual é o valor de \( \cos(0^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** O cosseno de 0 graus é 1, como pode ser visto no círculo unitário. 
 
27. Qual é a relação entre \( \sin(x) \) e \( \cos(90^\circ - x) \)? 
 a) \( \sin(x) = \cos(90^\circ - x) \) 
 b) \( \sin(x) = \sin(90^\circ - x) \) 
 c) \( \sin(x) = \tan(90^\circ - x) \) 
 d) \( \sin(x) = \sec(90^\circ - x) \) 
 **Resposta:** a) \( \sin(x) = \cos(90^\circ - x) \) 
 **Explicação:** Esta é a identidade co-funcional da trigonometria. 
 
28. Qual é o valor de \( \tan(0^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) Infinito 
 d) Não definido 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** A tangente de 0 graus é 0, pois \( \tan(0) = \frac{\sin(0)}{\cos(0)} = 
\frac{0}{1} = 0 \). 
 
29. Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( x \) no intervalo de \( 0 \) a \( 360 \) graus? 
 a) 30° e 150° 
 b) 45° e 135° 
 c) 60° e 120° 
 d) 90° e 270° 
 **Resposta:** a) 30° e 150° 
 **Explicação:** O seno é positivo no primeiro e segundo quadrantes, resultando em \( x 
= 30^\circ \) e \( x = 150^\circ \). 
 
30. Qual é o valor de \( \sec(45^\circ) \)? 
 a) 1 
 b) \( \sqrt{2} \) 
 c) 2 
 d) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 **Resposta:** b) \( \sqrt{2} \) 
 **Explicação:** Como \( \sec(x) = \frac{1}{\cos(x)} \) e \( \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} 
\), então \( \sec(45^\circ) = \sqrt{2} \). 
 
31. Se um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm, qual é o tipo de triângulo? 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Retângulo 
 d) Escaleno 
 **Resposta:** c) Retângulo 
 **Explicação:** Pelo Teorema de Pitágoras, \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \), portanto, é um 
triângulo retângulo. 
 
32. Se \( \cos(x) = 0.8 \), qual é o valor de \( \sin(x) \)? 
 a) \( \sqrt{0.36} \) 
 b) \( \sqrt{0.64} \) 
 c) \( \sqrt{0.28} \) 
 d) \( \sqrt{0.16} \) 
 **Resposta:** b) \( \sqrt{0.36} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \), temos \( \sin^2(x) = 1 - 0.8^2 = 0.36 
\), logo \( \sin(x) = \sqrt{0.36} = 0.6 \). 
 
33. Qual é o valor de \( \cot(45^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \sqrt{2} \)