professor AOPNNL

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C) 30π cm² 
 D) 20π cm² 
 **Resposta: A) 40π cm²**. A área lateral é \( A_l = 2\pi rh = 2\pi(2)(10) = 40\pi \) cm². 
 
89. Um triângulo isósceles tem lados de \( 10 \) cm e base de \( 8 \) cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 A) 6 cm 
 B) 5 cm 
 C) 8 cm 
 D) 4 cm 
 **Resposta: A) 6 cm**. A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras: \( h 
= \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = 6 \) cm. 
 
90. Um hexágono regular tem um lado de \( 6 \) cm. Qual é a área do hexágono? 
 A) 72√3 cm² 
 B) 54 cm² 
 C) 48√3 cm² 
 D) 36 cm² 
 **Resposta: A) 72√3 cm²**. A área é \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} (6^2) 
= 72\sqrt{3} \) cm². 
 
Estas são as 90 questões de geometria complexa. Espero que sejam úteis! 
Claro! Vou gerar 150 problemas de trigonometria complexa em formato de múltipla 
escolha, com respostas e explicações detalhadas. Aqui estão: 
 
1. **Qual é o valor de \(\sin(60^\circ)\)?** 
 A) \(\frac{1}{2}\) 
 B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 C) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) 
 D) \(\frac{3}{2}\) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** O seno de 60 graus é um dos valores comuns da trigonometria e é igual 
a \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). 
 
2. **Qual é o valor de \(\cos(45^\circ)\)?** 
 A) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) 
 B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 C) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) 
 D) 1 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** O cosseno de 45 graus é \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), que é um valor 
fundamental na trigonometria. 
 
3. **Qual é o valor de \(\tan(30^\circ)\)?** 
 A) \(\sqrt{3}\) 
 B) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 
 C) 1 
 D) 0 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A tangente de 30 graus é igual a \(\frac{1}{\sqrt{3}}\), que é um valor 
derivado da razão entre seno e cosseno. 
 
4. **Qual é o valor de \(\sin(90^\circ)\)?** 
 A) 0 
 B) 1 
 C) \(\frac{1}{2}\) 
 D) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é 1, que é o valor máximo da função seno. 
 
5. **Qual é o valor de \(\cos(0^\circ)\)?** 
 A) 0 
 B) 1 
 C) \(\frac{1}{2}\) 
 D) \(\sqrt{3}\) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** O cosseno de 0 graus é 1, que representa a posição máxima no eixo x da 
circunferência unitária. 
 
6. **Qual é o valor de \(\tan(45^\circ)\)?** 
 A) 0 
 B) 1 
 C) \(\sqrt{2}\) 
 D) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A tangente de 45 graus é 1, pois é a razão entre seno e cosseno, ambos 
iguais a \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). 
 
7. **Qual é o valor de \(\sin(30^\circ)\)?** 
 A) 0 
 B) \(\frac{1}{2}\) 
 C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 D) 1 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** O seno de 30 graus é \(\frac{1}{2}\), que é um valor fundamental na 
trigonometria. 
 
8. **Qual é o valor de \(\cos(30^\circ)\)?** 
 A) \(\frac{1}{2}\) 
 B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 C) \(\sqrt{2}\) 
 D) 1 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** O cosseno de 30 graus é \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), que representa a projeção 
no eixo x da circunferência unitária. 
 
9. **Qual é o valor de \(\sin(180^\circ)\)?**