Vamos analisar cada uma das afirmações para determinar qual é a correta: A) A cos²x + (tg²x)·(cos²x) = 1, para todo x real desde que cos x ≠ 0. - A relação pode ser reescrita usando a identidade tg²x = sen²x/cos²x. Assim, temos: cos²x + (sen²x/cos²x)·(cos²x) = cos²x + sen²x = 1. Portanto, essa afirmação é verdadeira. B) Existe um número real x tal que 2sen²x + cos²x = 0. - Essa equação não tem solução real, pois sen²x e cos²x são sempre não negativos e a soma não pode ser zero. C) O período da função. - A afirmação está incompleta e não podemos avaliar. D) Se os catetos de um triângulo retângulo medem 6 cm e 8 cm, então o menor dos ângulos desse triângulo tem cosseno igual a 3/5. - Para um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm, o cosseno do menor ângulo (que é o ângulo oposto ao cateto de 6 cm) é dado por: cosseno = cateto adjacente / hipotenusa. A hipotenusa é 10 cm (usando o teorema de Pitágoras). Portanto, o cosseno do menor ângulo é 8/10 = 4/5, não 3/5. E) n.d.a. (nenhuma das alternativas). Diante da análise, a alternativa correta é a) A cos²x + (tg²x)·(cos²x) = 1, para todo x real desde que cos x ≠ 0.