Questões resolvidas
Encontre a integral indefinida \( \int x^3 \,dx \).
A) \( \frac{x^4}{4} + C \)
B) \( \frac{x^5}{5} + C \)
C) \( x^3 + C \)
D) \( x^4 + C \)
Calcule o integral \( \int x \ln(x)dx \).
A) \( x^2 \ln(x) - \frac{x^2}{2} + C \)
B) \( \frac{1}{2} x \ln(x^2) + C \)
C) \( x^2 + x + C \)
D) 0
Encontre \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x} \).
A) 0
B) 1
C) 5
D) 10
Qual é o valor de \( x \) na equação \( 5x + 3 = 2x + 21 \)?
A) 4
B) 6
C) 5
D) 3
Se \( a = 2 \) e \( b = 3 \), qual é o valor de \( 2a^2 + 3b \)?
A) 15
B) 12
C) 18
D) 9
Qual é o produto de 12 e 15?
A) 180
B) 150
C) 120
D) 175
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D) 0
**Resposta:** A) \( 3 \)
**Explicação:** O limite é \( 1 \).
**97.** Encontre a integral indefinida \( \int x^3 \,dx \).
A) \( \frac{x^4}{4} + C \)
B) \( \frac{x^5}{5} + C \)
C) \( x^3 + C \)
D) \( x^4 + C \)
**Resposta:** B) \( \frac{x^4}{4} + C \)
**Explicação:** Calculando o coeficiente.
**98.** Calcule o integral \( \int x \ln(x)dx \).
A) \( x^2 \ln(x) - \frac{x^2}{2} + C \)
B) \( \frac{1}{2} x \ln(x^2) + C \)
C) \( x^2 + x + C \)
D) 0
**Resposta:** A) \( x^2 \ln(x) - \frac{x^2}{2} + C \)
**Explicação:** Derivando.
**99.** Encontre \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x} \).
A) 0
B) 1
C) 5
D) 10
**Resposta:** C) 5
**Explicação:** O padrão fornece \( k \).
**100.** Calcule a integral \( I = \int_0^2 3x^2 \,dx \).
A) 12
B) 6
C) 4
D) 2
**Resposta:** B) 6
**Explicação:**
\[
I = \left[x^3\right]_0^2 = 8 - 0 = 6.
\]
Assim, completei as 100 questões sem repetir e sem afastamento de linha. Se precisar de
mais ajuda, fique à vontade para perguntar!
Claro! Aqui estão 100 problemas de aritmética complexa em formato de múltipla escolha.
Cada questão é única e inclui uma explicação detalhada da resposta correta.
1. **Qual é o valor de \( x \) na equação \( 5x + 3 = 2x + 21 \)?**
- A) 4
- B) 6
- C) 5
- D) 3
**Resposta: A) 4**
**Explicação:** Começamos isolando \( x \). Subtraímos \( 2x \) de ambos os lados:
\( 5x - 2x + 3 = 21 \)
Isso simplifica para \( 3x + 3 = 21 \).
Agora, subtraímos 3 de ambos os lados:
\( 3x = 18 \).
Dividindo ambos os lados por 3, temos \( x = 6 \).
2. **Se um carro viaja a 60 km/h, quanto tempo levará para percorrer 150 km?**
- A) 2 horas
- B) 2,5 horas
- C) 3 horas
- D) 3,5 horas
**Resposta: B) 2,5 horas**
**Explicação:** Usamos a fórmula: tempo = distância / velocidade.
Assim, temos:
\( \text{tempo} = \frac{150 \text{ km}}{60 \text{ km/h}} = 2,5 \text{ horas} \).
3. **Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo?**
- A) 90 graus
- B) 180 graus
- C) 270 graus
- D) 360 graus
**Resposta: B) 180 graus**
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180 graus,
independentemente do tipo de triângulo.
4. **Se \( a = 2 \) e \( b = 3 \), qual é o valor de \( 2a^2 + 3b \)?**
- A) 15
- B) 12
- C) 18
- D) 9
**Resposta: A) 15**
**Explicação:** Substituímos os valores:
\( 2(2^2) + 3(3) = 2(4) + 9 = 8 + 9 = 17 \).
5. **Qual é o produto de 12 e 15?**
- A) 180
- B) 150
- C) 120
- D) 175Mais conteúdos dessa disciplina
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