algoritmo da roma mdccclvii

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55. **Qual é o valor de \( \tan(150^\circ) \)?** 
 a) \( 1 \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: b) \( -\sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 150 graus é negativa e igual a \( -\sqrt{3} \), pois está no 
segundo quadrante. 
 
56. **Qual é o valor de \( \cos(315^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 315 graus é positivo e igual a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), pois 
está no quarto quadrante. 
 
57. **Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O seno de 180 graus é 0, pois não há altura (cateto oposto) nesse 
ângulo. 
 
58. **Qual é o valor de \( \tan(330^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta: a) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 330 graus é negativa e igual a \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \), pois 
está no quarto quadrante. 
 
59. **Se \( \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \), quais são os valores de \( x \) em graus no intervalo 
de 0 a 360?** 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)** 
 **Explicação:** O seno é igual a \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) em \( 45^\circ \) (primeiro 
quadrante) e \( 225^\circ \) (terceiro quadrante). 
 
60. **Qual é o valor de \( \cos(90^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 90 graus é 0, pois a projeção no eixo x é nula. 
 
61. **Qual é o valor de \( \tan(240^\circ) \)?** 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta: b) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 240 graus é negativa e igual a \( -\sqrt{3} \), pois está no 
terceiro quadrante. 
 
62. **Qual é o valor de \( \sin(60^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 60 graus é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), que representa a razão entre 
o cateto oposto e a hipotenusa. 
 
63. **Qual é o valor de \( \cos(240^\circ) \)?** 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: c) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 240 graus é negativo e igual a \( -\frac{1}{2} \), pois está no 
terceiro quadrante. 
 
64. **Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)?** 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é positiva e igual a \( \sqrt{3} \), pois o cateto 
oposto é maior que o cateto adjacente. 
 
65. **Se \( \tan(x) = -1 \), quais são os valores de \( x \) em graus no intervalo de 0 a 360?** 
 a) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 b) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)