AP2-2023-2 Gabarito

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Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca 
Curso Superior de Tecnologia em Gestão de Turismo 
 
MÉTODOS ESTATÍSTICOS 
 
Professor Coordenador: Julius Monteiro 
AP2 Período: 23.2 
 
RESPOSTAS 
Obs.: Aqui está o gabarito comentado. As respostas dos alunos não precisam, necessariamente, conter 
as explicações dadas aqui. 
 
Questão 1. Aqui, como as notas estão em escalas diferentes (pois têm diferentes média e desvio 
padrão), vamos fazer a análise no Escore Z. Isso significa que as notas de cada disciplina vão ser 
convertidas para uma nova escala: 
𝑍 =
𝑥 − �̅�
𝜎
 
Nessa nova escala, a média e o desvio padrão, de ambas as disciplinas, serão 0 e 1, 
respectivamente: 
Met. Estatísticos Transporte 
 6 6 
4 8 
5 9 
7 10 
8 7 
3 7 
5 8 
9 9 
7 5 
Média: 6 Média: 7,666667 
Desvio P. 1,825742 Desvio P. 1,490712 
 
 
Com isso, no caso do aluno 2, vemos que o seu desempenho não é tão superior em Transporte, em 
relação à Met. Estatísticos, quanto parecia. Para o caso da nota 5, vemos que, no escore Z, a nota 
do aluno 3 em Met. Estatísticos é -0,55 (apenas 0,55 abaixo da média), enquanto que a nota do 
aluno 9 em Transporte ´-1,79, bastante inferior à nota do -0,55. Com isso, vemos que a nota do 
aluno 3 em Mét. Estatísticos tem mais valor do que a nota do aluno 9 em transportes. 
 
 
Met. Estatísticos (Escore Z) Transporte (Escore Z) 
0,00 -1,12 
-1,10 0,22 
-0,55 0,89 
0,55 1,57 
1,10 -0,45 
-1,64 -0,45 
-0,55 0,22 
1,64 0,89 
0,55 -1,79 
Média: 0 Média: 0,00 
Desvio P. 1 Desvio P. 1 
Questão 2. 
 
a) Como a ordem dos locais de visitação não importa para a formação do Tour, temos a seguinte 
quantidade de Tours: 
 6 ∙ 6 ⋅ 4 ⋅ 3 = 432 
 
b) Aqui, como a ordem é irrelevante, precisamos usar combinações 
𝐶6,2 ⋅ 6 ∙ 𝐶4,3 ∙ 𝐶3,3 = 15 ∙ 6 ∙ 4 ∙ 1 = 360 
 6 ∙ 6 ⋅ 4 ⋅ 3 = 432 
 
Questão 3. Este problema de gestão envolve os seguintes fatos: o cliente ser inadimplente ou não; 
e o gerente concede o pagamento pré-datado ou não. Vamos definir, então, os seguintes eventos: 
 I = ”cliente inadimplente” 
 C = ”gerente concede pagamento pré-datado” 
Com isso, usando os eventos complementares, temos: 
 I ̅= ”cliente adimplente” 
 C̅ = “gerente não concede pagamento pré-datado” 
Devemos notar que, dizer que o gerente tomou a decisão certa significa que ele tomou uma das 
duas seguintes ações 
 O cliente é inadimplente e o gerente não concedeu o pagamento pré-datado; 
 O cliente é adimplente e o gerente concedeu o pagamento pré-datado 
Então, ficamos com uma árvore de decisão: 
 
As probabilidades dadas são: 
Pr(I) = 0,15; Pr(C̅|I) = 0,80; Pr(C|I)̅ = 0,90. 
 
Usando a probabilidade do evento complementar, temos que: 
Pr(I)̅ = 0,85; Pr(C|I) = 0,20; Pr(C̅|I)̅ = 0,10. 
 
A questão diz que o gerente acabou de negar um pagamento pré-datado. Então, a única maneira 
de ter sido uma decisão correta é que o cliente negado seja um cliente inadimplente. Ou seja, 
devemos calcular a probabilidade condicional: 
Pr(I|C̅) = Pr(I∩ C̅) / Pr(C̅) 
 
O numerador é calculado pelo produto (veja a árvore): Pr(I)x Pr(C̅|I) = 0,15x0,80=0,12. 
Já o denominador, 
Pr(C̅)= Pr(C̅ ∩ I) + Pr(C̅ ∩ I̅) = 0,15x0,80 + 0,85x0,10 = 0,205 
 
Então, a probabilidade do gerente ter tomado a decisão correta é 0,12/0,205 = 0,5854 = 58,54% 
 
 
 
Questão 4. 
a) 
15
19
≅ 0,7895 = 78,95% 
b) 
6
19
+
3
19
≅ 0,4737 = 47,37%