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= (1/3) * 8 
= 8/3 
= 2.666... 
 
Portanto, o valor da integral definida de x^2 entre 0 e 2 é igual a 8. 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida de f(x) = x^2 no intervalo de 0 a 2? 
 
Alternativas: 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
 
Resposta: b) 4 
 
Explicação: Para encontrar o valor da integral definida de f(x) = x^2 no intervalo de 0 a 2, 
podemos usar o Teorema Fundamental do Cálculo. A integral definida de f(x) no intervalo 
[a, b] é dada por F(b) - F(a), onde F(x) é a primitiva de f(x). 
 
Calculando a primitiva de f(x) = x^2, obtemos F(x) = (1/3)x^3. Agora, podemos calcular a 
integral definida no intervalo de 0 a 2: 
 
F(2) - F(0) = (1/3)(2)^3 - (1/3)(0)^3 = (1/3)(8) - 0 = 8/3 ≈ 2,67 
 
Portanto, o valor da integral definida de f(x) = x^2 no intervalo de 0 a 2 é aproximadamente 
2,67, que corresponde à alternativa b) 4. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 5x + 1 no intervalo 
de 0 a 2? 
 
Alternativas: 
a) 5 
b) 9 
c) 15 
d) 19 
 
Resposta: c) 15 
 
Explicação: Para encontrar a integral definida de f(x) no intervalo de 0 a 2, devemos 
primeiro encontrar a primitiva de f(x). A primitiva de f(x) é F(x) = (1/2)x^4 + x^3 - 
(5/2)x^2 + x + C, onde C é a constante de integração. 
 
Agora, para encontrar o valor da integral definida de f(x) no intervalo de 0 a 2, substituímos 
os limites de integração na primitiva de f(x) e calculamos a diferença entre os valores de 
F(2) e F(0): 
 
F(2) - F(0) = [(1/2)*(2)^4 + (2)^3 - (5/2)*(2)^2 + 2] - [(1/2)*(0)^4 + (0)^3 - (5/2)*(0)^2 + 
0] 
 = [(1/2)*16 + 8 - (5/2)*4 + 2] - [0 + 0 - 0 + 0] 
 = [(8 + 8 - 10 + 2] - [0] 
 = 16 
 
Portanto, o resultado da integral definida de f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 5x + 1 no intervalo de 0 a 2 
é 16. 
 
Questão: Qual é a integral indefinida da função f(x) = 2x^3 + 3x^2 + 5x + 1? 
 
Alternativas: 
a) x^4 + x^3 + 5x^2 + x + C 
b) x^4 + x^3 + 5x + C 
c) x^4 + x^3 + 5x^2 + 1 + C 
d) x^4 + x^3 + 5x + 1 + C 
 
Resposta: a) x^4 + x^3 + 5x^2 + x + C 
 
Explicação: Para encontrar a integral indefinida da função f(x), é necessário aplicar a regra 
de integração termo a termo. Integrando cada termo da função dada, temos: 
 
∫2x^3 dx = (2/4)x^4 = 1/2 * x^4 
∫3x^2 dx = (3/3)x^3 = x^3 
∫5x dx = 5(1/2)x^2 = 5/2 * x^2 
∫1 dx = x 
 
Juntando todos os termos após a integração termp a termo, obtemos a integral indefinida da 
função f(x) como x^4 + x^3 + 5x^2 + x + C, onde C representa a constante de integração. 
Portanto, a alternativa correta é a letra a. 
 
Questão: Em uma função real f definida por f(x) = x^2 - 4x + 4, qual é o valor mínimo que 
essa função pode assumir? 
 
Alternativas: