Em uma função real f definida por f(x) = x^2 - 4x + 4, qual é o valor mínimo que essa função pode assumir?

Para encontrar o valor mínimo da função \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \), podemos completar o quadrado ou usar a fórmula do vértice. 1. A função é uma parábola que abre para cima (coeficiente de \( x^2 \) é positivo). 2. Podemos reescrever a função completando o quadrado: \[ f(x) = (x^2 - 4x + 4) = (x - 2)^2 \] 3. O valor mínimo da função ocorre quando \( (x - 2)^2 = 0 \), ou seja, quando \( x = 2 \). 4. Substituindo \( x = 2 \) na função: \[ f(2) = (2 - 2)^2 = 0 \] Portanto, o valor mínimo que a função pode assumir é 0.