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Jacareí – São Paulo 
2024 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEONARDO DO PRADO GOMES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analise e Desenvolvimento de Sistemas – 
Tecnólogo 
 
 
AULA PRÁTICA LOGICA E MATEMATICA 
COMPUTACIONAL 
 
Jacareí – São Paulo 
2024 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LOGICA E MATEMATICA COMPUTACIONAL 
Aula prática de Logica e Matemática computacional 
apresentado como requisito parcial para a obtenção de 
média semestral no curso Analise e Desenvolvimento de 
Sistemas . 
 
Orientador(a): Nome do professor(a) da disciplina 
Tutor: Romulo de Almeida Neves 
 
LEONARDO DO PRADO GOMES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
NOME DO CURSO .................................................................................................. 0 
1 INTRODUÇÃO ........................................... Erro! Indicador não definido. 
2 DESENVOLVIMENTO ............................................................................... 3 
3 RESULTADOS ........................................... Erro! Indicador não definido. 
4 CONCLUSÃO .......................................................................................... 10 
5 REFERÊNCIAS ....................................................................................... 11 
../../../../Documents/EngSoft_Aula%20Pratica.doc#_Toc88506917
 3 
1. INTRODUÇÃO 
Este trabalho apresenta uma abordagem prática sobre Tabelas Verdade e 
suas aplicações fundamentais na disciplina de Lógica e Matemática 
Computacional. A lógica proposicional, que forma a base da computação e 
do raciocínio lógico, é explorada por meio da construção e análise de tabelas 
verdade, utilizando diferentes conectivos lógicos: conjunção (AND), 
disjunção (OR) e negação (NOT). Além disso, são aplicadas as Leis de 
Morgan, e identificados conceitos essenciais, como tautologia, contradição 
e contingência. 
Ao longo do trabalho, as tabelas verdade foram criadas para diferentes 
proposições utilizando planilhas eletrônicas, permitindo a visualização clara 
das possíveis combinações de valores lógicos e seus resultados. A análise 
inclui não apenas a interpretação desses resultados, mas também a 
compreensão do comportamento das proposições em situações específicas, 
destacando a relevância da lógica na resolução de problemas 
computacionais. 
O trabalho foi desenvolvido com atenção às diretrizes da disciplina, e cada 
etapa foi documentada para garantir a entrega de uma análise detalhada. As 
tabelas e interpretações aqui apresentadas demonstram como a lógica formal 
pode ser aplicada de maneira clara e objetiva para resolver problemas 
teóricos e práticos. 
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1 DESENVOLVIMENTO 
O trabalho foi desenvolvido com foco na construção e interpretação de tabelas 
verdade, utilizando diferentes conectivos lógicos: AND (conjunção), OR 
(disjunção) e NOT (negação). A partir de proposições simples, foram geradas 
combinações lógicas que mostram como essas operações se comportam em 
diversas situações. Além disso, aplicamos as Leis de Morgan, comparando a 
negação de uma conjunção com a disjunção das negações, reforçando conceitos 
importantes da lógica proposicional. 
Na sequência, identificamos exemplos de tautologia (proposição sempre 
verdadeira), contradição (proposição sempre falsa) e contingência (proposição 
com valores verdadeiros e falsos, dependendo da combinação das variáveis). Cada 
tabela foi construída utilizando uma planilha eletrônica, garantindo a precisão dos 
cálculos e facilitando a visualização dos resultados. 
Essa abordagem prática permitiu não apenas a aplicação dos conceitos teóricos 
apresentados em aula, mas também o desenvolvimento de habilidades analíticas na 
interpretação de proposições lógicas e resolução de problemas. A lógica 
proposicional, como demonstrada neste trabalho, é essencial tanto na programação 
quanto no desenvolvimento de sistemas computacionais. 
 
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2 RESULTADOS 
 
TABELA VERDADE PARA CONJUNÇÃO AND (E): 
 
 
Proposições: 
• P: "Hoje é segunda-feira." 
• Q: "Está chovendo." 
Análise: 
• A tabela mostra que a conjunção P∧Q (P AND Q) resulta em Verdadeiro 
somente quando ambas as proposições P e Q são verdadeiras. 
• Portanto, a única condição para que a afirmação conjunta seja verdadeira é 
que "Hoje é segunda-feira" e "Está chovendo" sejam ambas verdadeiras. Nos 
demais casos, a afirmação é falsa. 
• Essa tabela ilustra a natureza da operação AND, que exige que todos os 
operandos sejam verdadeiros. 
 
TABELA VERDADE PARA CONJUNÇÃO OR (OU): 
 
 
 
 
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Proposições: 
• R: "A luz está acesa." 
• S: "A porta está aberta." 
Análise: 
• A disjunção R∨SR (R OR S) resulta em Verdadeiro sempre que pelo menos 
uma das proposições (R ou S) for verdadeira. 
• Isso significa que a luz pode estar acesa, a porta pode estar aberta, ou ambas 
as condições podem ser verdadeiras para que a afirmação disjuntiva seja 
verdadeira. 
• O único caso em que a tabela mostra falso é quando ambas as proposições 
são falsas. 
 
TABELA VERDADE PARA CONJUNÇÃO NOT (NEGAÇÃO): 
 
 
 
Proposição: 
• T: "O céu está limpo." 
Análise: 
• A tabela para a negação ¬T (NOT T) inverte o valor da proposição T. 
• Se T for verdadeiro (o céu está limpo), então ¬T é Falso. Se T é Falso (o 
céu não está limpo), então ¬T é Verdadeiro. 
• Isso demonstra a natureza da operação NOT, que sempre produz um 
resultado oposto ao valor da proposição original. 
 
 
 
 
 
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APLICAÇÃO DAS LEIS DE MORGAN 
 
 
 
Proposições: 
• U: "O computador está ligado." 
• V: "A internet está conectada." 
Análise: 
• A tabela analisa as expressões ¬(U∧V) e ¬U ∨ ¬V. 
• NOT (U AND V): A negação da conjunção resulta em Verdadeiro sempre que 
pelo menos uma das proposições U ou V é falsa. 
• NOT U OR NOT V: Esta expressão é verdadeira se pelo menos uma das 
proposições U ou V for falsa, o que é coerente com a primeira. 
• A tabela exemplifica as Leis de Morgan, que afirmam que a negação de uma 
conjunção é equivalente à disjunção das negações. 
 
IDENTIFICAÇÃO DE TAUTOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Proposição: 
• W: P∨¬P (P OR NOT P) 
Análise: 
• Esta tabela demonstra uma tautologia, pois P∨¬P é sempre Verdadeiro. 
• Independentemente do valor de P, a afirmação é verdadeira, pois se P é 
verdadeiro, a proposição é verdadeira; se P é falso, então a negação de P é 
verdadeira, tornando a proposição verdadeira novamente. 
 
IDENTIFICAÇÃO DE CONTRADIÇÃO 
 
 
 
Proposição: 
• X: P∧¬P (P AND NOT P) 
Análise: 
• Esta tabela é uma contradição, pois P∧¬P é sempre Falso. 
• Não é possível que P seja verdadeiro e falso ao mesmo tempo. Portanto, não 
há situações em que essa proposição possa ser verdadeira. 
 
IDENTIFICAÇÃO DE CONTINGÊNCIA 
 
 
 
 
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Proposição: 
• Y: (P∨Q) ∧ (¬Q∨R) 
Análise: 
• A tabela para Y mostra que a proposição é Verdadeira em algumas 
combinações de P, Q e R, e Falsa em outras. 
• Isso caracteriza a contingência, já que o valor da proposição depende dos 
valores de P, Q e R. 
• A proposição é verdadeira se pelo menos uma das partes de cada uma das 
disjunções for verdadeira, mas não há garantia de que seja sempre 
verdadeira ou sempre falsa. 
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3 CONCLUSÃO 
As tabelas verdade analisadas oferecem uma visão clara das 
operações lógicas fundamentais e suas interações. Cada tipo de tabela (conjunção, 
disjunção, negação, tautologia, contradição e contingência) desempenha um papel 
vital no entendimento da lógica proposicional e são ferramentas essenciais para a 
análise lógica e a resolução de problemas computacionais. 
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5 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 
• BISPO FILHO, Carlos Alberto Ferreira; CASTANHEIRA, Luiz Batista; SOUZA 
FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à lógica matemática. São Paulo: Cengage 
Learning, 2017. 
• COPI, Irving M.; COHEN, Carl. Introdução à lógica. 12. ed. São Paulo: Martins 
Fontes, 2011. 
• MENDES, Iranilson.Lógica para Ciência da Computação. 3. ed. Florianópolis: 
Visual Books, 2018. 
• SEBESTA, Robert W. Conceitos de linguagens de programação. 11. ed. Porto 
Alegre: Bookman, 2018. 
• VIEIRA, Wilson. Fundamentos de Lógica e Matemática Discreta. 2. ed. São 
Paulo: LTC, 2020.