Pensamento computacional

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1 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de sen (x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método
de Romberg, com aproximação até n � 2�
2
0,27268
0,29268
0,25268
0,23268
0,21268
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Para resolver o problema de integração numérica em um intervalo definido, é necessário que o enunciado
forneça alguns elementos importantes, como a função a ser integrada, a técnica de integração a ser
utilizada, o valor inicial do intervalo de integração, o valor final do intervalo de integração e a quantidade
de partições (n).
Neste caso, temos que a função a ser integrada é f(x) = sen (x), a técnica de integração a ser utilizada é a
Extrapolação de Romberg, o valor inicial do intervalo de integração é 0, o valor final do intervalo de
integração é 1 e a quantidade de partições é dada por 2 , sendo n � 2.
2
n
Questão 1 de 10
Em branco �10�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio Integração Numérica Em Python Sair
02/06/2024, 15:16 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/ 1/11
A
B
C
D
E
Aplicando esses conceitos para o método de Romberg, podemos usar o seguinte código em Python:
import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x: sp.sin(x)**2
result = integrate.romberg(func, 0, 1, show=True)
Com isso, obtemos o resultado de 0,27268, que corresponde à alternativa A, sendo esta a resposta
correta.
2 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo
de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
0,842
0,742
0,642
0,542
0,942
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Para resolver este problema de integração numérica em um intervalo definido, precisamos considerar
alguns elementos importantes fornecidos pelo enunciado, como a função a ser integrada, o valor inicial e
final do intervalo de integração e a quantidade de intervalos ou o tamanho de cada intervalo.
Neste caso, a função a ser integrada é f(x) = cos(-x), o valor inicial do intervalo de integração é 0, o valor
final é 1 e o intervalo de integração é dividido em 10 partes, o que significa que o tamanho de cada
intervalo é 0,1.
Aplicando os conceitos do método dos Retângulos, podemos calcular a integral utilizando o seguinte
código em Python:
import numpy as np
import math
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B
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D
E
f = lambda x: np.cos(-x)
a � 0; b � 1; N � 10
x = np.linspace(a,b,N�1�
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N�
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
O resultado obtido, 0,842, corresponde à alternativa A, que é a resposta correta para esta questão.
3 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de x - cos(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o
método de Romberg, com aproximação até n � 2�
�0,34147
�0,36147
�0,38147
�0,32147
�0,30147
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Para resolver o problema de integração numérica em um intervalo definido, é necessário que o enunciado
forneça alguns elementos importantes, como a função a ser integrada, a técnica de integração a ser
utilizada, o valor inicial do intervalo de integração, o valor final do intervalo de integração e a quantidade
de partições (n).
Neste caso, temos que a função a ser integrada é f(x) = x - cos(x), a técnica de integração a ser utilizada é
a Extrapolação de Romberg, o valor inicial do intervalo de integração é 0, o valor final do intervalo de
integração é 1 e a quantidade de partições é dada por 2 , sendo n � 2.n
02/06/2024, 15:16 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/
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B
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Aplicando esses conceitos ao método de Romberg, podemos usar o seguinte código em Python:
import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x: x - sp.cos(x)
result = integrate.romberg(func, 0, 1, show=True)
Executando este código, obtemos o resultado �0,34147, que corresponde à alternativa A, sendo esta a
resposta correta.
4 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de -x² no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de
integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
�0,333
�0,433
�0,233
�0,533
�0,133
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Para resolver o problema de integração numérica em um intervalo definido, é necessário que o enunciado
forneça alguns elementos importantes, como a função a ser integrada, o valor inicial do intervalo de
integração, o valor final do intervalo de integração e a quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada
intervalo).
Neste caso, temos:
� A função a ser integrada é f(x) = -x²;
� O valor inicial do intervalo de integração é 0;
� O valor final do intervalo de integração é 1;
� O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
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Aplicando os conceitos do método dos Retângulos, podemos calcular a integral da função. O método dos
Retângulos é uma técnica de integração numérica que aproxima a integral de uma função dividindo a área
sob a curva da função em retângulos e somando suas áreas.
Podemos implementar esse método em Python da seguinte maneira:
import numpy as np
import math
f = lambda x: -x**2
a � 0; b � 1; N � 10
x = np.linspace(a,b,N�1�
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N�
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
O resultado obtido é �0,333, que corresponde à alternativa A, a resposta correta da questão.
5 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de x - cos(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o
método de Romberg, com aproximação até n � 2�
1,43217
1,45217
1,47217
1,41217
1,49217
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
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A
B
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D
E
Para resolver o problema de integração numérica em um intervalo definido, é necessário que o enunciado
forneça alguns elementos importantes, como a função a ser integrada, a técnica de integração a ser
utilizada, o valor inicial do intervalo de integração, o valor final do intervalo de integração e a quantidade
de partições (n).
Neste caso, temos que a função a ser integrada é f(x) = x - cos(x), a técnica de integração a ser utilizada é
a Extrapolação de Romberg, o valor inicial do intervalo de integração é 1, o valor final do intervalo de
integração é 2 e a quantidade de partições é dada por 2 , sendo n � 2.
Aplicando os conceitos para o método de Romberg, podemos utilizar o seguinte código em Python:
import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x: x - sp.cos(x)
result = integrate.romberg(func, 1, 2,show=True)
Após a execução do código, obtemos o resultado 1,43217, que corresponde à alternativa A, sendo esta a
resposta correta.
n
6 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de sen(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método
de Romberg, com aproximação até n � 2�
0,45970
0,55970
0,65970
0,41970
0,49970
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
Para resolver o problema de integração numérica em um intervalo definido, é necessário que o enunciado
forneça alguns elementos importantes, como a função a ser integrada, a técnica de integração a ser
02/06/2024, 15:16 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/ 6/11
A
B
C
D
E
utilizada, o valor inicial do intervalo de integração, o valor final do intervalo de integração e a quantidade
de partições (n).
Neste caso, temos:
� A função a ser integrada é f(x) = sen(x);
� A técnica de integração a ser utilizada é a Extrapolação de Romberg;
� O valor inicial do intervalo de integração é 0;
� O valor final do intervalo de integração é 1; e
� A quantidade de partições é dada por 2 , sendo n � 2.
Portanto, aplicando os conceitos do método de Romberg, podemos usar o seguinte código em Python para
calcular a integral:
import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x:sp.sin(x)
result = integrate.romberg(func, 0, 1, show=True)
Ao executar este código, obtemos o valor da integral de sen(x) no intervalo de 0 a 1, que é
aproximadamente 0,45970. Portanto, a alternativa correta é a A.
n
7 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de x - sen(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o
método de Romberg, com aproximação até n � 2�
0,54355
0,56355
0,58355
0,52355
0,50355
Questão não respondida
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Gabarito Comentado
02/06/2024, 15:16 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/
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A
B
C
D
E
Para resolver o problema de integração numérica em um intervalo definido, é necessário que o enunciado
forneça alguns elementos importantes, tais como:
� A função a ser integrada;
� A técnica de integração a ser utilizada;
� O valor inicial do intervalo de integração;
� O valor final do intervalo de integração; e
� A quantidade de partições (n)
Neste caso, temos que:
� A função a ser integrada é f(x) = x - sen(x);
� A técnica de integração a ser utilizada é a Extrapolação de Romberg;
� O valor inicial do intervalo de integração é 1;
� O valor final do intervalo de integração é 2; e
� A quantidade de partições é dada por 2 , sendo n � 2.
Portanto, aplicando os conceitos para o método de Romberg, podemos utilizar o seguinte código em
Python:
import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x: x - sp.sin(x)
result = integrate.romberg(func, 1, 2, show=True)
Após a execução do código, obtemos o resultado 0,54355, que corresponde à alternativa A, sendo esta a
resposta correta.
n
8 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de e-x no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de
integração em 10 partes. Utilize o método de Simpson:
0,632
0,532
0,432
0,332
0,732
02/06/2024, 15:16 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/
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A
B
C
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver o problema de integração numérica em um intervalo definido, é necessário que o enunciado
forneça alguns elementos importantes, como a função a ser integrada, o valor inicial do intervalo de
integração, o valor final do intervalo de integração e a quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada
intervalo).
Neste caso, temos que a função a ser integrada é f(x) = e-x, o valor inicial do intervalo de integração é 0, o
valor final do intervalo de integração é 1 e o intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o
tamanho de cada intervalo é 0,1.
Aplicando os conceitos para o método de Simpson, podemos utilizar o seguinte código em Python:
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.exp(-x)
a � 0; b � 1; N � 10
x = np.linspace(a,b,N�1�
y = f(x)
dx = (b-a)/N
soma_Simpson = dx/3 * np.sum(y[0��1�2� � 4*y[1��2] + y[2��2])
print("Integral:",soma_Simpson)
O resultado obtido, 0,632, corresponde à alternativa A, que é a resposta correta para esta questão.
9 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo
de integração em 10 partes. Utilize o método dos Trapézios:
0,841
0,741
0,641
02/06/2024, 15:16 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/
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D
E
0,541
0,941
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver o problema de integração numérica em um intervalo definido, é necessário que o enunciado
forneça alguns elementos importantes, como a função a ser integrada, o valor inicial do intervalo de
integração, o valor final do intervalo de integração e a quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada
intervalo).
Neste caso, temos que a função a ser integrada é f(x) = cos(-x), o valor inicial do intervalo de integração é
0, o valor final do intervalo de integração é 1 e o intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo
que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Aplicando os conceitos para o método dos Trapézios, podemos utilizar o seguinte código em Python:
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a � 0; b � 1; N � 10
x = np.linspace(a,b,N�1�
y = f(x)
y_maior = y[1�]
y_menor = y[:-1]
dx = (b-a)/N
soma_trapezio = (dx/2� * np.sum(y_maior + y_menor)
print("Integral:",soma_trapezio)
O resultado obtido, 0,841, corresponde à alternativa A, que é a resposta correta para esta questão.
10 Marcar para revisão
Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo
de integração em 10 partes. Utilize o método de Simpson:
02/06/2024, 15:16 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/ 10/11
A
B
C
D
E
0,841
0,741
0,641
0,541
0,941
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver o problema de integração numérica em um intervalo definido, é necessário que o enunciado
forneça alguns elementos importantes, como a função a ser integrada, o valor inicial do intervalo de
integração, o valor final do intervalo de integração e a quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada
intervalo).
Neste caso, temos que a função a ser integrada é f(x) = cos(-x), o valor inicial do intervalo de integração é
0, o valor final do intervalo de integração é 1 e o intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo
que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Aplicando os conceitos para o método de Simpson, podemos usar o seguinte código em Python:
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a � 0; b � 1; N � 10
x = np.linspace(a,b,N�1�
y = f(x)
dx = (b-a)/N
soma_Simpson = dx/3 * np.sum(y[0��1�2� � 4*y[1��2] + y[2��2])
print("Integral:",soma_Simpson)
O resultado obtido, 0,841, corresponde à alternativa A, que é a resposta correta para esta questão.
02/06/2024, 15:16 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/665cb6e15c2989b7a2efcb90/gabarito/ 11/11