Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o princípio forte da indução matemática: I. É necessário provar que a base da indução é verdadeira. Verdadeiro, essa é uma parte fundamental de qualquer forma de indução matemática, incluindo a indução forte. II. É necessário provar que a declaração é verdadeira para todos os casos anteriores até o caso considerado. Verdadeiro, essa é uma característica do princípio forte da indução matemática, onde se assume que a declaração é verdadeira para todos os casos anteriores ao caso que se está considerando. III. É necessário provar que a declaração é verdadeira para o próximo caso apenas. Falso, essa afirmação se aplica ao princípio da indução matemática simples, mas não ao princípio forte, que requer a verificação para todos os casos anteriores. Com base nessa análise, as afirmações verdadeiras são I e II. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: C) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.