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G01 exp1 - Relatório do 1 experimento realizado no
laboratório
Fisica 2 Experimental (Universidade de Brasília)
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laboratório
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Baixado por Eduardo (edrob518@gmail.com)
lOMoARcPSD|44694152
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Física Experimental – 01/2017 – Turma H 
Experimento – Movimento ondulatório: Onda na corda
15/03/2017 
Participantes: 
Daniela Schmitz Vargas – 16/0004675
Matheus Figueredo de Paulo – 16/0036551
Moara Maria Oliveira de Matos – 16/0037026
Introdução:
As ondas são perturbações que podem propagar-se em meios ou no vácuo. Deixar
expresso o meio em que a onda está se propagando é importante, pois deixa direcionado
qual o tipo de onda que se propaga. Ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo,
porém, ondas mecânicas não. Este relatório apresenta um experimento realizado com
ondas mecânicas, cujas virão a se propagar em uma corda elástica e um fio de nylon
através de um oscilador e um excitador. Neste caso, as ondas vibram perpendicularmente
à direção de propagação. Também conhecidas como ondas transversais, as perturbações
provocadas neste experimento podem ser utilizadas tanto para estudar as relações entre
as propriedades físicas de uma onda (objetivo deste trabalho), como, por exemplo, para
determinar o epicentro de terremotos (as ondas transversais e longitudinais são de grande
importância na área da sismologia, ramo da geofísica).
 Figura 1: Representação de duas direções de vibração das ondas mecânicas.
Baixado por Eduardo (edrob518@gmail.com)
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Objetivos: 
O presente relatório tem como objetivo determinar valores para algumas propriedades
físicas das ondas como a velocidade de propagação, frequência, comprimento de onda.
Ao relacionar essas propriedades, é possível entender de maneira mais clara como a
propagação de uma onda em um meio conhecido se comporta. Esses fatores podem ser
observados mantendo um valor fixo e vendo como se comportam uma ou mais variáveis.
A constância entre o comprimento de onda e a frequência, a relação entre o comprimento
de uma corda e o número de nós e a relação entre velocidade e tensão são algumas das
metas propostas a serem exemplificadas e provadas através do experimento realizado.
Materiais:
• Excitador de ondas PASCO modelo (WA-9857)
• Gerador de ondas senoidais PASCO (WA-9867)
• Balança de precisão (0,1g)
• 1m de corda elástica, 1m de fio de nylon
• Conjunto de pesos (total de 450g) com suporte
• 2 suportes de fixação
• Poste com roldana
• 1 trena 
Procedimento Experimental:
Foram realizados quatro procedimentos com o intuito de alcançar o objetivo do
presente relatório. Foi utilizada a trena e a balança de precisão para realizar as medidas
da corda elástica (com cuidado para que a corda estivesse o menos distendida quanto se
fosse possível) e do conjunto de pesos (individual e separadamente), respectivamente. 
No primeiro procedimento fez-se necessária a escolha de um ponto arbitrário no meio
da corda para calcular o quanto a corda havia se distendido por conta da tensão exercida
pelo conjunto de pesos. A ideia do ponto é tornar mais fácil e clara a percepção de que,
quando a corda está estendida, a densidade linear é diferente de quando está distendida.
Verificou-se então, a partir do ponto de referência, que a corda distendeu-se ΔL cm
(valores na legenda do procedimento 1). Assim, através do desenvolvimento de uma
função (encontra-se no item b. do procedimento 1) que descreve o valor da densidade em
função da distensão, foi possível realizar o cálculo da velocidade de propagação e de uma
estimativa para a incerteza no valor obtido.
No segundo procedimento, utilizando o oscilador e o excitador de ondas, foi-se
aumentando a frequência (sendo que a amplitude estava no valor máximo para viabilizar
encontrar a frequência fundamental verdadeira, cuja é aquela onde a onda tem menor
ressonância). Como produto, têm-se a tabela do item b. do segundo procedimento, onde
é possível observar que as frequências aumentam linearmente com o aumento dos nós,
assim como o comprimento das ondas diminuem (resultado este que comprova a inversa
proporcionalidade entre λ e frequência, já que a velocidade da corda é constante. O
gráfico anexo à tabela apresenta a linearidade proposta. 
No terceiro procedimento foram utilizados os dados obtidos através do procedimento
2.
No quarto procedimento fez-se necessária a substituição da corda elástica por um fio
de nylon, para que a tensão não altere o comprimento da corda. A tensão foi estabelecida
por um peso de 135g, e através do oscilador e do excitador de ondas, foi encontrada uma
frequência fundamental para a configuração de 2 nós. Então, foi-se aumentando o peso e
consequentemente a tensão, e o produto é a tabela no procedimento 4, onde o número de
nós é 2, e os valores associados à esse número e ao peso estabelecido (frequência,
velocidade e tensão). O gráfico anexo à tabela é a demonstração da proporcionalidade
entre o quadrado da velocidade e a tensão.
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Dados Experimentais e Análises:
• Procedimento 1:
Legenda
ρ0 densidade da corda estendida
ρ1 densidade do pedaço da corda distendida
M0 massa da corda 
L0 comprimento da corda estendida
M1 massa da corda até o ponto de referência
L1 comprimento da corda estendida da origem até um ponto arbitrário
L2 comprimento da corda distentida da origem até um ponto arbitrário
ΔL variação do comprimento da corda por conta da tensão aplicada
ρ(ΔL) função que descreve a variação da densidade em função da distensão
v velocidade de propagação da onda para a tensão aplicada 
vi estimativa para incerteza da velocidade de propagação 
◦ Item a) 
Medir o comprimento de um pedaço de corda não esticada e o seu peso
correspondente. 
M0 = 10,5 ± 0,1 g
L0 = 190,0 ± 0,05 cm
Calcular a densidade da corda não distendida. 
Para calcular a densidade linear, realiza-se a divisão da massa pelo
comprimento. No caso, M0/L0 = ρ0.
Ρ0 = 0,0553 ± 0,0054 g/cm
◦ Item b) Colocar umpeso de cerca de 300g pendurado na corda para
estabelecer nela uma tensão. 
Determine o quanto ela se distendeu. 
Um ponto arbitrário em cima da corda estendida é capaz de apresentar de
forma sucinta o quanto a corda se distendeu por conta da tensão. Na corda
relaxada, o ponto marcava L1 cm em relação à origem (onde a cordaa está
presa). Após ser tensionada, o ponto estava à L2 cm em relação à origem.
Assim sendo, o quanto a corda distendeu é dado por ΔL = L2 - L1.
ΔL = 27,4 ± 0,05 cm 
Determinar a densidade da corda distendida. 
A corda estendida apresenta densidade linear constante, não importando qual
seja a massa da corda (M0 g da corda apresentam ρ0 g/cm de densidade linear,
assim como qualquer outro pedaço da massa da mesma corda, desde que ela
não esteja distendida). Então, designando um ponto arbitrário na corda, é
possível calcular a massa até esse ponto, de maneira bem simples: a massa M1
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até esse ponto arbitrário é igual ao produto da densidade ρ0 da corda com a
distância entre o ponto onde a corda está presa e o ponto arbitrário,
denominado L1. Assim, M1 = ρ0* L1.
Tendo o valor da massa desse pedaço da corda, é simples encontrar a
densidade da corda distendida. É somente necessário fazer o quociente da
massa com o comprimento da corda distendida até o ponto arbitrário: ρ1 = M1/L2
L1 = 120,5 ± 0,05 cm
L2 = 147,9 ± 0,05 cm
M1 = 6,664 g
ρ1 = 0,0450 g/cm
Encontrar uma função que descreva o valor da densidade em função da
distensão.
É útil ter um ponto de referência em relação à origem para desenvolver uma
função que descreva o valor da densidade em função da distensão. A referência
encontra-se a uma distância L1 cm da origem quando estendida, e a L2 cm da
origem quando distendida (ΔL representa a distensão da corda). Já que a corda
tem uma densidade fixa quando estendida, a relação entre a massa total da
corda e o tamanho total da corda podem ser utilizadas. O produto entre o
quociente (M0/L0) e a distância L1 fornece a massa da corda da origem ao ponto
de referência. Assim, torna-se simples demonstrar que, a nova densidade será
dada pelo quociente entre a massa referente à essa distância e o comprimento
L2 da corda distendida, dado pela adição de L1 e ΔL.
ρ(ΔL) = M0*L1 / L0*(L1 + ΔL) 
◦ Item c) Calcular a velocidade de propagação da onda para essa tensão da
corda, usando a expressão v = (τ/µ)1/2. Admitir que a tensão na corda é dada
por mg, em que m é a massa utilizada e g = 9, 8 m/s2 .
Neste caso, é utilizada a conversão de g para cm/s2. O valor atualizado de g =
980 cm/s2, e o produto com a massa da corda (M1) são responsáveis por
designar um valor para τ. Como a tensão agora é conhecida, e a densidade na
corda estendida também, basta realizar o quociente, seguido pela raíz
quadrada do resultado. 
v = 2.660,4 cm/s (demonstrar na analise de dados)
◦ Item d) Obter uma estimativa para a incerteza no valor obtido para a velocidade
de propagação. 
Adota-se, para o cálculo de propagação de erros máximos em condições de
soma e subtração e multiplicação e divisão:
•
 A=B±C, ou A = BC ou A=B/C
 A fórmula: ∆ A
A
=  
∆ B
B
+
∆C
C
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Em outro caso, sendo v uma grandeza dependente de duas variáveis, T e µ, o 
valor da incerteza em V, V , pode ser expressa em termos das incertezas em T 
e µ (T e B, respectivamente) através da fórmula:
∆ v=     √   ( δ v
δ t
×σ t )
2
+( δ v
δ μ
 ×σ μ)
2
 
Neste caso, o erro relativo do resultado será dado pela raiz quadrada da soma
dos quadrados dos erros relativos de cada fator.
• Procedimento 2:
Legenda (P. 2, 3 e 4)
n número de nós
fn frequência fundamental de acordo com a quantidade de nós
Δfn frequência calculada
λn comprimento de onda de acordo com a quantidade de nós
m massa colocada no suporte para peso
τ tensão aplicada na corda
e erro instrumental
◦ Item b) Ajustar o oscilador para frequência f = 0 Hz e aumentá-la devagar até
encontrar a frequência fundamental. Anote essa frequência e o comprimento de
onda correspondente.
f1 = 9,1 ± 0,1 Hz
λ1 = 292,3 cm 
◦ Item c) Aumentar a frequência até encontrar os valores para n = 2, 3, . . .,
anotando os respectivos comprimentos de onda e as respectivas incertezas
nesses valores. Colocar os valores em uma tabela com os valores respectivos
de n, f, e λ.
n fn (Hz) Δfn (Hz) λn (cm) Δλ (cm) e
2 18,5 18,2 143,8 0,05 0,5
3 27,6 27,3 93,39 0,05 0,5
4 37,8 36,4 70,38 0,05 0,5
5 47,0 45,5 56,60 0,05 0,5
6 56,4 54,6 47,17 0,05 0,5
7 65,4 63,7 40,67 0,05 0,5
8 74,6 72,8 35,66 0,05 0,5
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◦ Item d) Fazer um gráfico de f em função de 1/λ e obter a constante de
proporcionalidade e incerteza.
Figura 2: Gráfico da frequência em função do inverso do comprimento de onda.
• Procedimento 3:
◦ Item a) Utilizando os dados do procedimento 2, fazer um gráfico de λ vs 1/n e 
verificar que o coeficiente angular da reta é igual a 2L dentro das respectivas 
incertezas experimentais.
 Figura 4: Gráfico do comprimento de ondas versus inverso dos nós.
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• Procedimento 4:
◦ Item b) Colocar um peso de 100 g e determinar a frequência para a qual se tem
uma configuração com n = 2. 
f2 = 34,1 Hz
λ2 = 147,9 ± 0,05 cm 
◦ Item c) Aumentar o peso de 50 em 50g, alternando os pesos de 50g e 100g, até
atingir 450g e, para cada peso, encontre a frequência correspondente para
obter n = 2 e fazer uma tabela de f, v, m e τ.
m (g) v (cm/s) f2 (Hz) τ (g*cm/s2)
185 6.552,0 44,3 181.300
235 7.424,6 50,2 230.300
285 8.060,6 54,5 279.300
335 8.681,7 58,7 328.300
385 9.554,3 64,6 377.300
435 10.116,4 68,4 426.300
485 10.708,0 72,4 475.300
◦ Item d) Mostre graficamente que v  (τ)1/2 .
 Figura 5: Gráfico da velocidade em relação à raíz da tensão.
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Conclusão:
A propagação de ondas mecânicas nos esclarece que, não somente sendo fatores
independentes, as propriedades físicas entre formam conexões que auxiliam no
entendimento da maneira como uma onda interage com o meio. Foram provadas
experimentalmente as relações de inversa-proporcionalidade entre o comprimento de
onda e a frequência, e a proporcionalidade da velocidade com a frequência e com o
comprimento de onda (resultados estes que puderam ser observados nos gráficos dos
procedimentos 2, 3 e 4). É possível, então, tendo ciência dessas propriedades e suas
relações, não somente prever o comportamento da onda, como também estudar o próprio
meio em que ela se propaga. 
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Bibliografia:
Halliday, Walker e Resnick, Fundamentos de Física - 2, Editora LTC.
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