Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da interferência em fendas duplas, que é: \[ y = \frac{m \cdot \lambda \cdot L}{d} \] onde: - \( y \) é a distância da franja em relação ao centro, - \( m \) é a ordem da franja (para a segunda franja escura, \( m = 2 \) e para a terceira franja escura, \( m = 3 \)), - \( \lambda \) é o comprimento de onda (500 nm = \( 500 \times 10^{-9} \) m), - \( L \) é a distância da fenda à tela (75 cm = 0,75 m), - \( d \) é a distância entre as fendas (0,450 mm = \( 0,450 \times 10^{-3} \) m). Primeiro, vamos calcular a distância entre a segunda e a terceira franjas escuras. Para a segunda franja escura (\( m = 2 \)): \[ y_2 = \frac{2 \cdot (500 \times 10^{-9}) \cdot 0,75}{0,450 \times 10^{-3}} \] Calculando: \[ y_2 = \frac{2 \cdot 500 \cdot 0,75}{0,450} \times 10^{-6} \] \[ y_2 = \frac{750}{0,450} \times 10^{-6} \] \[ y_2 \approx 1,67 \times 10^{-3} \text{ m} = 1,67 \text{ mm} \] Agora, para a terceira franja escura (\( m = 3 \)): \[ y_3 = \frac{3 \cdot (500 \times 10^{-9}) \cdot 0,75}{0,450 \times 10^{-3}} \] Calculando: \[ y_3 = \frac{3 \cdot 500 \cdot 0,75}{0,450} \times 10^{-6} \] \[ y_3 = \frac{1125}{0,450} \times 10^{-6} \] \[ y_3 \approx 2,5 \times 10^{-3} \text{ m} = 2,5 \text{ mm} \] Agora, a distância entre a segunda e a terceira franjas escuras é: \[ \Delta y = y_3 - y_2 \] \[ \Delta y = 2,5 \text{ mm} - 1,67 \text{ mm} \] \[ \Delta y \approx 0,83 \text{ mm} \] Portanto, a resposta correta é a) 0,83 mm.