algebrraaCCXLVII

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<p>39. Qual é o valor de \(5^3\)?</p><p>A) 125</p><p>B) 150</p><p>C) 100</p><p>D) 75</p><p>**Resposta:** A) 125</p><p>**Explicação:** Calculando, \(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\).</p><p>40. Qual é o valor de \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\)?</p><p>A) \(\frac{5}{6}\)</p><p>B) \(\frac{2}{5}\)</p><p>C) \(\frac{1}{6}\)</p><p>D) \(\frac{1}{2}\)</p><p>**Resposta:** A) \(\frac{5}{6}\)</p><p>**Explicação:** Para somar as frações, precisamos de um denominador comum. O</p><p>mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Assim, \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\) e \(\frac{1}{3} =</p><p>\frac{2}{6}\). Portanto, \(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\).</p><p>41. Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (x^2 + 2) \, dx\)?</p><p>A) \(\frac{1}{3} + 2\)</p><p>B) \(\frac{1}{3} + 1\)</p><p>C) \(\frac{1}{2}\)</p><p>D) \(\frac{1}{3}\)</p><p>**Resposta:** A) \(\frac{1}{3} + 2\)</p><p>**Explicação:** A primitiva é \(F(x) = \frac{x^3}{3} + 2x\). Avaliando de 0 a 1, temos \(F(1)</p><p>- F(0) = \left(\frac{1^3}{3} + 2 \cdot 1\right) - \left(0\right) = \frac{1}{3} + 2\).</p><p>42. Se \(x^2 + 4x + 4 = 0\), qual é a solução para \(x\)?</p><p>A) \(x = -2\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = -4\)</p><p>D) Não tem solução real</p><p>**Resposta:** A) \(x = -2\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)^2 = 0\), resultando em \(x = -</p><p>2\).</p><p>43. Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x}\)?</p><p>A) 2</p><p>B) 1</p><p>C) 0</p><p>D) Não existe</p><p>**Resposta:** A) 2</p><p>**Explicação:** Usamos a regra do limite fundamental \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} =</p><p>k\). Aqui, \(k = 2\), portanto, \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} = 2\).</p><p>44. Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?</p><p>A) 540°</p><p>B) 360°</p><p>C) 180°</p><p>D) 720°</p><p>**Resposta:** A) 540°</p><p>**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula</p><p>\(180(n-2)\), onde \(n\) é o número de lados. Para um pentágono, \(n = 5\), então a soma é</p><p>\(180(5-2) = 180 \times 3 = 540°\).</p><p>45. Qual é o valor de \(3^4\)?</p><p>A) 81</p><p>B) 27</p><p>C) 243</p><p>D) 9</p><p>**Resposta:** A) 81</p><p>**Explicação:** Calculando, \(3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\).</p><p>46. Qual é a média aritmética dos números \(15, 25, 35\)?</p><p>A) 25</p><p>B) 30</p><p>C) 35</p><p>D) 40</p><p>**Resposta:** B) 25</p><p>**Explicação:** A média aritmética é calculada somando todos os números e dividindo</p><p>pelo total de números. A soma é \(15 + 25 + 35 = 75\), e dividindo por 3 obtemos a média</p><p>\(75 / 3 = 25\).</p><p>47. Qual é o valor de \(\log_{10}(1000)\)?</p><p>A) 1</p><p>B) 2</p><p>C) 3</p><p>D) 4</p><p>**Resposta:** C) 3</p><p>**Explicação:** Como \(1000 = 10^3\), temos \(\log_{10}(1000) = 3\).</p><p>48. Qual é o valor de \(2^5\)?</p><p>A) 32</p><p>B) 16</p><p>C) 8</p><p>D) 4</p><p>**Resposta:** A) 32</p><p>**Explicação:** Calculando, \(2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\).</p><p>49. Qual é a solução da equação \(x - 7 = 0\)?</p><p>A) 7</p><p>B) 0</p><p>C) -7</p><p>D) 1</p><p>**Resposta:** A) 7</p><p>**Explicação:** Resolvendo a equação, temos \(x = 7\).</p><p>50. Qual é o valor de \(10! / 8!\)?</p><p>A) 90</p><p>B) 100</p><p>C) 10</p><p>D) 20</p><p>**Resposta:** C) 90</p><p>**Explicação:** Calculamos \(10! = 10 \times 9 \times 8!\), então \(10! / 8! = 10 \times 9</p><p>= 90\).</p><p>51. Qual é o valor de \(\tan(60°)\)?</p><p>A) \(\sqrt{3}\)</p><p>B) 1</p><p>C) 0</p><p>D) \(-\sqrt{3}\)</p><p>**Resposta:** A) \(\sqrt{3}\)</p><p>**Explicação:** Sabemos que \(\tan(60°) = \sqrt{3}\) a partir da tabela de valores</p><p>trigonométricos.</p><p>52. Qual é a soma \(2 + 3 + 5 + 7 + 11\)?</p><p>A) 28</p><p>B) 30</p><p>C) 32</p><p>D) 36</p><p>**Resposta:** A) 28</p><p>**Explicação:** A soma é \(2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28\).</p><p>53. Qual é o valor de \(\sqrt{144}\)?</p><p>A) 12</p><p>B) 14</p><p>C) 10</p>