fazendo o calculo CCLIV

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<p>a) 2, 3</p><p>b) -2, -3</p><p>c) 1, 6</p><p>d) 0, 1</p><p>**Resposta: a) 2, 3.** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\). Portanto, as</p><p>soluções são \(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>27. Qual é a solução da equação \(x^3 - 6x^2 + 9x = 0\)?</p><p>a) 0, 3, 3</p><p>b) 1, 2, 3</p><p>c) 3, 3, 0</p><p>d) 3, 0, 1</p><p>**Resposta: a) 0, 3, 3.** Fatorando, temos \(x(x^2 - 6x + 9) = 0\). Portanto, \(x = 0\) e \(x^2</p><p>- 6x + 9 = 0\) dá \(x = 3\) (raiz dupla).</p><p>28. Resolva a equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\).</p><p>a) 3</p><p>b) 0</p><p>c) 4</p><p>d) -4</p><p>**Resposta: a) 3.** A equação é um quadrado perfeito: \((2x - 3)^2 = 0\). Portanto, a</p><p>única solução é \(x = 3\).</p><p>29. Qual é a solução da equação \(x^2 + 3x + 2 = 0\)?</p><p>a) -1, -2</p><p>b) 1, 2</p><p>c) 2, -1</p><p>d) 3, 0</p><p>**Resposta: a) -1, -2.** A equação pode ser fatorada como \((x + 1)(x + 2) = 0\). Portanto,</p><p>as soluções são \(x = -1\) e \(x = -2\).</p><p>30. Resolva a equação \(x^2 - 7x + 10 = 0\).</p><p>a) 2, 5</p><p>b) -2, -5</p><p>c) 1, 10</p><p>d) 0, 1</p><p>**Resposta: a) 2, 5.** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 5) = 0\). Portanto, as</p><p>soluções são \(x = 2\) e \(x = 5\).</p><p>31. Qual é a solução da equação \(2x^2 + 8x + 6 = 0\)?</p><p>a) -3, -1</p><p>b) -1, -3</p><p>c) 1, -4</p><p>d) 3, 0</p><p>**Resposta: a) -3, -1.** Usamos a fórmula quadrática. O discriminante é \(8^2 - 4 \cdot 2</p><p>\cdot 6 = 64 - 48 = 16\). As soluções são \(x = \frac{-8 \pm 4}{4}\), resultando em \(x = -1\) e</p><p>\(x = -3\).</p><p>32. Resolva a equação \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\).</p><p>a) 2, -3, 4</p><p>b) 3, -2, -1</p><p>c) 4, -3, 0</p><p>d) 2, 3, -2</p><p>**Resposta: a) 2, -3, 4.** Testando possíveis raízes, encontramos \(x = 2\) como raiz.</p><p>Dividindo, obtemos \(x^2 - x - 6\), que se fatoriza como \((x - 3)(x + 2)\). As raízes são \(x =</p><p>2\), \(x = 3\) e \(x = -2\).</p><p>33. Qual é a solução da equação \(x^2 - 4x + 3 = 0\)?</p><p>a) 1, 3</p><p>b) -1, -3</p><p>c) 2, 0</p><p>d) 4, 0</p><p>**Resposta: a) 1, 3.** A equação pode ser fatorada como \((x - 1)(x - 3) = 0\). Portanto, as</p><p>soluções são \(x = 1\) e \(x = 3\).</p><p>34. Resolva a equação \(x^2 + 2x - 8 = 0\).</p><p>a) 2, -4</p><p>b) -2, 4</p><p>c) 4, -2</p><p>d) 0, 1</p><p>**Resposta: c) 4, -2.** Usamos a fórmula quadrática. O discriminante é \(2^2 - 4 \cdot 1</p><p>\cdot (-8) = 4 + 32 = 36\). As soluções são \(x = \frac{-2 \pm 6}{2}\), resultando em \(x = 4\) e</p><p>\(x = -2\).</p><p>35. Qual é a solução da equação \(x^4 - 8x^2 + 16 = 0\)?</p><p>a) 4, -4</p><p>b) 2, -2</p><p>c) 0, 2</p><p>d) 2, 0</p><p>**Resposta: b) 2, -2.** Fazemos a substituição \(y = x^2\), resultando em \(y^2 - 8y + 16 =</p><p>0\). As raízes são \(y = 4\) (raiz dupla). Portanto, \(x^2 = 4\) dá \(x = 2\) e \(x = -2\).</p><p>36. Resolva a equação \(3x^2 - 18x + 27 = 0\).</p><p>a) 3, 3</p><p>b) 0, 3</p><p>c) 6, 0</p><p>d) 3, 0</p><p>**Resposta: a) 3, 3.** Usamos a fórmula quadrática. O discriminante é \((-18)^2 - 4 \cdot</p><p>3 \cdot 27 = 324 - 324 = 0\). Assim, \(x = \frac{18}{6} = 3\) é a única solução.</p><p>37. Qual é a solução da equação \(x^2 - 1 = 0\)?</p><p>a) 1, -1</p><p>b) 0</p><p>c) 2</p><p>d) -2</p><p>**Resposta: a) 1, -1.** A equação pode ser fatorada como \((x - 1)(x + 1) = 0\). Portanto,</p><p>as soluções são \(x = 1\) e \(x = -1\).</p><p>38. Resolva a equação \(x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0\).</p><p>a) -2, 3, 1</p><p>b) 1, 2, -3</p><p>c) 3, -2, -1</p><p>d) 2, -3, 1</p><p>**Resposta: a) -2, 3, 1.** Testando possíveis raízes, encontramos \(x = -2\) como raiz.</p><p>Dividindo, obtemos \(x^2 + 3x + 3\), que não tem raízes reais. Portanto, as raízes são \(x = -</p><p>2\), \(x = 3\) e \(x = 1\).</p><p>39. Qual é a solução da equação \(2x^2 - 8 = 0\)?</p><p>a) 2, -2</p><p>b) 0, 2</p><p>c) 4, -4</p><p>d) -4, 0</p><p>**Resposta: c) 4, -4.** Resolvendo, temos \(2x^2 = 8\) ou \(x^2 = 4\). Portanto, \(x = 2\) e</p><p>\(x = -2\).</p><p>40. Resolva a equação \(x^2 - 2x - 15 = 0\).</p><p>a) 3, -5</p><p>b) -3, 5</p><p>c) 5, -3</p><p>d) 0, 1</p><p>**Resposta: c) 5, -3.** A equação pode ser fatorada como \((x - 5)(x + 3) = 0\). Portanto,</p><p>as soluções são \(x = 5\) e \(x = -3\).</p><p>41. Qual é a solução da equação \(x^3 - 4x^2 + 4x = 0\)?</p><p>a) 0, 4, 0</p><p>b) 0, 2, 2</p><p>c) 2, 0, 4</p><p>d) 4, 0, 2</p><p>**Resposta: c) 0, 2, 4.** Fatorando, temos \(x(x^2 - 4x + 4) = 0\). Portanto, \(x = 0\) e \(x^2</p><p>- 4x + 4 = 0\) dá \(x = 2\) (raiz dupla).</p>