fazendo o calculo CCLVI

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<p>58. Resolva a equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\).</p><p>a) 3</p><p>b) 0</p><p>c) 4</p><p>d) -3</p><p>**Resposta: a) 3.** A equação é um quadrado perfeito: \((2x - 3)^2 = 0\). Portanto, a</p><p>única solução é \(x = 3\).</p><p>59. Qual é a solução da equação \(x^2 + 6x + 8 = 0\)?</p><p>a) -2, -4</p><p>b) 2, 4</p><p>c) 4, -2</p><p>d) 3, 0</p><p>**Resposta: a) -2, -4.** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 4) = 0\). Portanto,</p><p>as soluções são \(x = -2\) e \(x = -4\).</p><p>60. Resolva a equação \(x^2 - 2x - 15 = 0\).</p><p>a) 3, -5</p><p>b) -3, 5</p><p>c) 5, -3</p><p>d) 0, 1</p><p>**Resposta: c) 5, -3.** A equação pode ser fatorada como \((x - 5)(x + 3) = 0\). Portanto,</p><p>as soluções são \(x = 5\) e \(x = -3\).</p><p>61. Qual é a solução da equação \(2x^2 + 4x + 2 = 0\)?</p><p>a) -1</p><p>b) 1</p><p>c) 0</p><p>d) -2</p><p>**Resposta: a) -1.** Usamos a fórmula quadrática. O discriminante é \(4^2 - 4 \cdot 2</p><p>\cdot 2 = 16 - 16 = 0\). Assim, \(x = \frac{-4}{4} = -1\) é a única solução.</p><p>62. Resolva a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\).</p><p>a) -2, -3</p><p>b) 2, 3</p><p>c) 3, -2</p><p>d) 1, -6</p><p>**Resposta: a) -2, -3.** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\). Portanto,</p><p>as soluções são \(x = -2\) e \(x = -3\).</p><p>63. Qual é a solução da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)?</p><p>a) 2, 3</p><p>b) -2, -3</p><p>c) 1, 6</p><p>d) 0, 1</p><p>**Resposta: a) 2, 3.** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\). Portanto, as</p><p>soluções são \(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>64. Resolva a equação \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\).</p><p>a) 2, -3, 4</p><p>b) 3, -2, -1</p><p>c) 4, -3, 0</p><p>d) 2, 3, -2</p><p>**Resposta: a) 2, -3, 4.** Testando possíveis raízes, encontramos \(x = 2\) como raiz.</p><p>Dividindo, obtemos \(x^2 - x - 6\), que se fatoriza como \((x - 3)(x + 2)\). As raízes são \(x =</p><p>2\), \(x = 3\) e \(x = -2\).</p><p>65. Qual é a solução da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)?</p><p>a) -2</p><p>b) 1</p><p>c) 4</p><p>d) -4</p><p>**Resposta: a) -2.** A equação é um quadrado perfeito: \((x + 2)^2 = 0\). Portanto, a</p><p>única solução é \(x = -2\).</p><p>66. Resolva a equação \(x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = 0\).</p><p>a) 2, -3, 4</p><p>b) 3, -2, -1</p><p>c) 4, -3, 0</p><p>d) 2, 3, -2</p><p>**Resposta: a) 2, -3, 4.** Testando possíveis raízes, encontramos \(x = 2\) como raiz.</p><p>Dividindo, obtemos \(x^2 + 5x + 6\), que se fatora como \((x + 2)(x + 3)\). As raízes são \(x =</p><p>2\), \(x = 3\) e \(x = -2\).</p><p>67. Qual é a solução da equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\)?</p><p>a) 3</p><p>b) 0</p><p>c) 4</p><p>d) -4</p><p>**Resposta: a) 3.** A equação é um quadrado perfeito: \((x - 2)^2 = 0\). Portanto, a única</p><p>solução é \(x = 2\).</p><p>68. Resolva a equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\).</p><p>a) 3</p><p>b) 0</p><p>c) 4</p><p>d) -3</p><p>**Resposta: a) 3.** A equação é um quadrado perfeito: \((2x - 3)^2 = 0\). Portanto, a</p><p>única solução é \(x = 3\).</p><p>69. Qual é a solução da equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\)?</p><p>a) -3</p><p>b) 0</p><p>c) 3</p><p>d) -9</p><p>**Resposta: a) -3.** A equação é um quadrado perfeito: \((x + 3)^2 = 0\). Portanto, a</p><p>única solução é \(x = -3\).</p><p>70. Resolva a equação \(x^3 - 6x^2 + 9x = 0\).</p><p>a) 0, 3, 3</p><p>b) 0, 2, 2</p><p>c) 3, 0, 2</p><p>d) 4, 0, 2</p><p>**Resposta: a) 0, 3, 3.** Fatorando, temos \(x(x^2 - 6x + 9) = 0\). Portanto, \(x = 0\) e \(x^2</p><p>- 6x + 9 = 0\) dá \(x = 3\) (raiz dupla).</p><p>71. Qual é a solução da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)?</p><p>a) 2, 3</p><p>b) -2, -3</p><p>c) 1, 6</p><p>d) 0, 1</p><p>**Resposta: a) 2, 3.** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\). Portanto, as</p><p>soluções são \(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>72. Resolva a equação \(3x^2 + 12x + 12 = 0\).</p><p>a) -4, 0</p><p>b) 0, -4</p><p>c) -2, -6</p><p>d) -3, -3</p><p>**Resposta: a) -4, 0.** Usamos a fórmula quadrática. O discriminante é \(12^2 - 4 \cdot</p><p>3 \cdot 12 = 144 - 144 = 0\). Assim, \(x = \frac{-12}{6} = -2\) é a única solução.</p><p>73. Qual é a solução da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)?</p><p>a) -2</p><p>b) 1</p><p>c) 4</p><p>d) -4</p><p>**Resposta: a) -2.** A equação é um quadrado perfeito: \((x + 2)^2 = 0\). Portanto, a</p><p>única solução é \(x = -2\).</p>