PROGRESSÃO ARITMÉTICA

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<p>EXERCÍCIOS – PROGRESSÃO ARITMÉTICA</p><p>1. Determine os 4 primeiros termos de uma P.A.</p><p>de razão 3 e primeiro termo igual a 4.</p><p>2. Determine o primeiro termo da P.A. em que</p><p>a8 = 35 e r = 3.</p><p>3. Numa P.A., o primeiro termo é igual a 15 e o</p><p>último é igual a 223, e a razão é igual a 8.</p><p>Quantos termos tem essa P.A.?</p><p>4. Numa P.A., sabe-se que a1 = 8 e a10 = 62.</p><p>Determine a razão.</p><p>5. Determine o a15 da P.A. (-3, -1, 1, 3...).</p><p>6. Calcule a soma dos quinze primeiros termos da</p><p>P.A.(8,12,16..).</p><p>7. Calcule o numero de termos da P.A. cujo</p><p>primeiro termo é 1, o último termo é 157 e a</p><p>soma de seus termos é 3.160.</p><p>8. Obtenha a soma dos 51 primeiros termos da</p><p>P.A.(-15, -11, -7..)</p><p>9. Em uma estrada são instalados telefones SOS a</p><p>cada 2,5 km. Calcule o número de telefones</p><p>instalados no trecho que vai do quilômetro 3</p><p>até o quilômetro 63, sabendo que nessas duas</p><p>marcas há telefones instalados. Conte inclusive</p><p>esses dois telefones.</p><p>10. Uma fábrica produziu, em 1986, 6530</p><p>unidades de um determinado produto e, em</p><p>1988, produziu 23330 unidades do mesmo</p><p>produto. Sabendo que a produção anual desse</p><p>produto vem crescendo em progressão</p><p>aritmética, pede-se:</p><p>a) Quantas unidades do produto essa fábrica</p><p>produziu em 1987?</p><p>b) Quantas unidades foram produzidas em 1991?</p><p>11. (UFRGS) Como objetivo de realizar uma</p><p>excursão, cada aluno de uma turma te 30 alunos,</p><p>concordou em economizar R$10,00 na primeira</p><p>semana, e, em cada semana seguinte, R$2,00 a</p><p>mais do que na anterior. No final de 15 semanas,</p><p>a turma economizou:</p><p>a) R$ 11.100,00 b) R$ 10.800,00</p><p>c) R$7.500,00 d) R$ 6.300,00 e) R$ 4.500,00</p><p>12. (UNISINOS) Devido ao formato, uma sala de</p><p>espetáculos tem 10 poltronas na primeira fila,</p><p>12 na segunda, 14 na terceira, 16 na quarta e</p><p>assim por diante. Se há 532 lugares, quantas</p><p>são as fileiras de poltronas desta sala.</p><p>a) 10 b) 13 c) 16 d) 19 e) 22</p><p>13. (IPA-MEC) Uma bola rola num plano inclinado</p><p>percorrendo 3m no primeiro minuto, 7 no</p><p>segundo e 11 m no terceiro e assim por diante.</p><p>Após 21 minutos, a distância percorrida, em</p><p>metros será de:</p><p>a) 83 b) 166 c) 428 d) 451,5 e) 903</p><p>14. (Univali-SC) Usando cubos, podemos fazer as</p><p>seguintes construções:</p><p>Na primeira, usamos 1 cubo; na segunda, 6 cubos e</p><p>na terceira 11 cubos. Quantos cubos usaremos na</p><p>décima construção?</p><p>a) 31 b) 35 c) 36 d) 45 e) 46</p><p>15. (Uerj) Leia com atenção a história em</p><p>quadrinhos:</p><p>Considere que o leão da história acima tenha</p><p>repetido o convite por várias semanas. Na</p><p>primeira, convidou a Lana para sair 19 vezes; na</p><p>segunda semana, convidou 23 vezes; na terceira,</p><p>27 vezes e assim sucessivamente, sempre</p><p>aumentando em 4 unidades o número de convites</p><p>feitos na semana anterior. Imediatamente após ter</p><p>sido feito o último dos 492 convites, o número de</p><p>semanas já decorridas desde o primeiro convite era</p><p>igual a:</p><p>a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) n.d.a</p><p>16. (Fatec-SP) Um auditório foi construído de</p><p>acordo com o esquema abaixo:</p><p>A plateia tem 18 filas de assentos e cada fila tem 4</p><p>lugares a mais que a anterior. Se forem convidadas</p><p>800 pessoas para assistir a um evento e todos</p><p>comparecerem,</p><p>a) Ficarão vagos 140 lugares</p><p>b) Ficarão vagos 64 lugares</p><p>c) Faltarão 44 lugares</p><p>d) Faltarão 120 lugares</p><p>e) Não sobrarão nem faltarão lugares</p><p>Boa Sorte!</p><p>Um beijo!</p><p>Profª Rafaela Fabro</p><p>EXERCÍCIOS – PROGRESSÃO ARITMÉTICA</p><p>1. Determine os 4 primeiros termos de uma P.A.</p><p>de razão 3 e primeiro termo igual a 4.</p><p>2. Determine o primeiro termo da P.A. em que</p><p>a8 = 35 e r = 3.</p><p>3. Numa P.A., o primeiro termo é igual a 15 e o</p><p>último é igual a 223, e a razão é igual a 8.</p><p>Quantos termos tem essa P.A.?</p><p>4. Numa P.A., sabe-se que a1 = 8 e a10 = 62.</p><p>Determine a razão.</p><p>5. Determine o a15 da P.A. (-3, -1, 1, 3...).</p><p>6. Calcule a soma dos quinze primeiros termos da</p><p>P.A.(8,12,16..).</p><p>7. Calcule o numero de termos da P.A. cujo</p><p>primeiro termo é 1, o último termo é 157 e a</p><p>soma de seus termos é 3.160.</p><p>8. Obtenha a soma dos 51 primeiros termos da</p><p>P.A.(-15, -11, -7..)</p><p>9. Em uma estrada são instalados telefones SOS a</p><p>cada 2,5 km. Calcule o número de telefones</p><p>instalados no trecho que vai do quilômetro 3</p><p>até o quilômetro 63, sabendo que nessas duas</p><p>marcas há telefones instalados. Conte inclusive</p><p>esses dois telefones.</p><p>10. Uma fábrica produziu, em 1986, 6530</p><p>unidades de um determinado produto e, em</p><p>1988, produziu 23330 unidades do mesmo</p><p>produto. Sabendo que a produção anual desse</p><p>produto vem crescendo em progressão</p><p>aritmética, pede-se:</p><p>a) Quantas unidades do produto essa fábrica</p><p>produziu em 1987?</p><p>b) Quantas unidades foram produzidas em 1991?</p><p>11. (UFRGS) Como objetivo de realizar uma</p><p>excursão, cada aluno de uma turma te 30 alunos,</p><p>concordou em economizar R$10,00 na primeira</p><p>semana, e, em cada semana seguinte, R$2,00 a</p><p>mais do que na anterior. No final de 15 semanas,</p><p>a turma economizou:</p><p>a) R$ 11.100,00 b) R$ 10.800,00</p><p>c) R$7.500,00 d) R$ 6.300,00 e) R$ 4.500,00</p><p>12. (UNISINOS) Devido ao formato, uma sala de</p><p>espetáculos tem 10 poltronas na primeira fila,</p><p>12 na segunda, 14 na terceira, 16 na quarta e</p><p>assim por diante. Se há 532 lugares, quantas</p><p>são as fileiras de poltronas desta sala.</p><p>a) 10 b) 13 c) 16 d) 19 e) 22</p><p>13. (IPA-MEC) Uma bola rola num plano inclinado</p><p>percorrendo 3m no primeiro minuto, 7 no</p><p>segundo e 11 m no terceiro e assim por diante.</p><p>Após 21 minutos, a distância percorrida, em</p><p>metros será de:</p><p>a) 83 b) 166 c) 428 d) 451,5 e) 903</p><p>14. (Univali-SC) Usando cubos, podemos fazer as</p><p>seguintes construções:</p><p>Na primeira, usamos 1 cubo; na segunda, 6 cubos e</p><p>na terceira 11 cubos. Quantos cubos usaremos na</p><p>décima construção?</p><p>a) 31 b) 35 c) 36 d) 45 e) 46</p><p>15. (Uerj) Leia com atenção a história em</p><p>quadrinhos:</p><p>Considere que o leão da história acima tenha</p><p>repetido o convite por várias semanas. Na</p><p>primeira, convidou a Lana para sair 19 vezes; na</p><p>segunda semana, convidou 23 vezes; na terceira,</p><p>27 vezes e assim sucessivamente, sempre</p><p>aumentando em 4 unidades o número de convites</p><p>feitos na semana anterior. Imediatamente após ter</p><p>sido feito o último dos 492 convites, o número de</p><p>semanas já decorridas desde o primeiro convite era</p><p>igual a:</p><p>a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) n.d.a</p><p>16. (Fatec-SP) Um auditório foi construído de</p><p>acordo com o esquema abaixo:</p><p>A plateia tem 18 filas de assentos e cada fila tem 4</p><p>lugares a mais que a anterior. Se forem convidadas</p><p>800 pessoas para assistir a um evento e todos</p><p>comparecerem,</p><p>a) Ficarão vagos 140 lugares</p><p>b) Ficarão vagos 64 lugares</p><p>c) Faltarão 44 lugares</p><p>d) Faltarão 120 lugares</p><p>e) Não sobrarão nem faltarão lugares</p><p>Boa Sorte!</p><p>Um beijo!</p><p>Profª Rafaela Fabro</p>