2 Lista de Probabilidade e Estatística

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<p>2ªLista de Exercício - Probabilidade e</p><p>Estatística</p><p>1) Uma biblioteca está selecionando livros para uma nova seção dedicada à literatura</p><p>contábil. Eles têm 5 livros-texto, 4 guias práticos e 3 dicionários contábeis</p><p>disponíveis. A biblioteca planeja escolher um livro para exibir na seção de destaque.</p><p>Utilize o Teorema Fundamental da Contagem para determinar a probabilidade de</p><p>escolher um guia prático ou um dicionário contábil.</p><p>2) Um analista está escolhendo entre três tipos de investimento, todos igualmente</p><p>arriscados. Se a probabilidade de escolher cada tipo é a mesma, qual é a</p><p>probabilidade de selecionar o tipo de investimento mais seguro?</p><p>3) O gerente de produção de uma fábrica quer aumentar a produção de peças para</p><p>16.200 unidades por mês. O registro da produção diária em uma semana de 5 dias</p><p>trabalhados foi: 690, 740, 718, 690, 780. Tomando-se como base a média diária</p><p>dessa semana, e que o mês tenha 22 dias trabalhados, quantas peças serão</p><p>produzidas em 1 mês (aproximadamente)?</p><p>4) Um grupo de 85 moças tem estatura média de 160,6 cm, com um desvio padrão</p><p>igual a 5,97 cm. Outro grupo de 135 moças tem uma estatura média de 161,9 cm,</p><p>sendo o desvio padrão igual a 6,01 cm. Qual é o coeficiente de variação de cada</p><p>um dos grupos?</p><p>5) A duração de um certo componente eletrônico tem média de 850 dias e desvio</p><p>padrão de 40 dias. Sabendo que a duração é normalmente distribuída, calcule a</p><p>probabilidade de esse componente durar:</p><p>a) Entre 750 e 950 dias.</p><p>b) Entre 800 e 900 dias.</p><p>c) Mais de 800 dias.</p><p>6) Em um escritório contábil, sabe-se que 40% dos relatórios financeiros têm erros de</p><p>cálculo. Em uma auditoria recente, três relatórios foram selecionados aleatoriamente</p><p>para verificação.</p><p>Qual é a probabilidade de que exatamente dois dos três relatórios contenham erros de</p><p>cálculo? Explique como essa probabilidade pode impactar as práticas de auditoria e a</p><p>tomada de decisão em Ciências Contábeis.</p><p>7) Os depósitos efetuados no Banco da Ribeira durante o mês de janeiro são</p><p>distribuídos normalmente, com média de R$10.000,00 e desvio padrão de R$1.500,00.</p><p>Um depósito é selecionado ao acaso dentre todos os referentes ao mês em questão.</p><p>Encontrar a probabilidade de que o depósito seja:</p><p>a) R$10.000,00 ou menos;</p><p>b) pelo menos R$10.000,00;</p><p>c) um valor entre R$12.000,00 e R$15.000,00;</p><p>d) maior do que R$20.000,00.</p><p>8) Suponha que as amplitudes de vida de dois aparelhos elétricos, e , tenham𝐷</p><p>1</p><p>𝐷</p><p>2</p><p>distribui- ções N(42, 36) e N(45, 9), respectivamente. Se os aparelhos são feitos para</p><p>ser usados por um período de 45 horas, qual aparelho deve ser preferido? E se for por</p><p>um período de 49 horas?</p><p>9) Cirurgias do manguito rotador têm 90% de chance de sucesso. A cirurgia é</p><p>realizada em três pacientes. Determine a probabilidade de ela ser um sucesso em</p><p>exatamente dois pacientes. (Fonte: The Orthopedic Center of St. Louis.)</p><p>10) Os resultados de uma pesquisa recente indicam que 67% dos adultos americanos</p><p>consideram o ar-condicionado uma necessidade. Você seleciona aleatoriamente 100</p><p>adultos. Qual é a probabilidade de que exatamente 75 adultos considerem o</p><p>ar-condicionado uma necessidade? Use uma ferramenta tecnológica para encontrar a</p><p>probabilidade. (Fonte: Opinion Research Company.)</p><p>11) Uma pesquisa indica que as pessoas mantêm seus telefones celulares, em média,</p><p>1,5 ano antes de comprar um novo. O desvio padrão é 0,25 ano. Um usuário de</p><p>telefone celular é selecionado aleatoriamente. Calcule a probabilidade de que o</p><p>usuário manterá seu telefone atual por menos de 1 ano antes de comprar um novo.</p><p>Considere que as durações de tempo que as pessoas mantêm seus telefones são</p><p>normalmente distribuídas e são representadas pela variável x. (Adaptado de:</p><p>Fonebak.)</p><p>12) Uma pesquisa indica que, para cada ida ao supermercado, um consumidor</p><p>permanece na loja em média 45 minutos, com desvio padrão de 12 minutos. A</p><p>duração dos tempos gastos na loja é normalmente distribuída, e representada pela</p><p>variável x. Um consumidor entra na loja. (a) Calcule a probabilidade de que ele ficará</p><p>na loja, para cada intervalo de tempo listado a seguir. (b) Interprete sua resposta</p><p>quando 200 consumidores entrarem na loja. Quantos consumidores você esperaria</p><p>que estivessem na loja para cada intervalo de tempo listado a seguir?</p><p>1. Entre 24 e 54 minutos.</p><p>2. Mais que 39 minutos.</p>