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<p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>1</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAEPE). Amanda comprou uma forma de bolo com</p><p>formato de bloco retangular , cujas medidas internas</p><p>estão representadas na figura abaixo.</p><p>A capacidade máxima, em cm³, dessa forma é</p><p>A) 220.</p><p>B) 500.</p><p>C) 600.</p><p>D) 1 100.</p><p>E) 3 000.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAEPE). Um fabricante de sabão em pó decidiu</p><p>remodelar a embalagem de seu produto, criando um</p><p>novo padrão com o formato de um cilindro reto. A</p><p>figura abaixo representa essa nova embalagem com as</p><p>suas medidas internas indicadas.</p><p>A quantidade máxima, aproximada, de sabão em pó,</p><p>em cm³, que essa embalagem comporta é</p><p>A) 235,5.</p><p>B) 471,0.</p><p>C) 1 177,5.</p><p>D) 3 532,5.</p><p>E) 4 710,0.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAEP). O desenho abaixo é formado por dois círculos</p><p>concêntricos.</p><p>Qual é a medida da área da parte colorida de cinza?</p><p>A) 34 cm2</p><p>B) 25 cm2</p><p>C) 21 cm2</p><p>D) 16 cm2</p><p>E) 13 cm2</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAEP). Uma empresa de publicidade utiliza dois tipos</p><p>de suportes rotatórios para veicular propaganda, um</p><p>em forma de cilindro circular reto de diâmetro 1 m e o</p><p>outro em forma de um prisma reto, cuja base é um</p><p>triângulo equilátero de lado medindo 1 m. Os dois</p><p>suportes têm 5 m de altura, conforme indicado no</p><p>desenho abaixo.</p><p>O preço cobrado por propaganda é de R$ 100,00 por</p><p>m2 de área lateral externa do suporte utilizado.</p><p>O valor a ser pago pela opção de suporte mais</p><p>econômica para um anunciante é, aproximadamente,</p><p>A) R$ 1 500,00</p><p>B) R$ 1 570,00</p><p>C) R$ 1 586,60</p><p>D) R$ 1 727,00</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SPAECE). Fábio construiu, em sua fazenda, um silo</p><p>para armazenar soja. A parede cilíndrica desse silo</p><p>será revestida com uma camada de manta. A figura</p><p>abaixo representa o silo construído por Fábio com suas</p><p>dimensões indicadas.</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>2</p><p>A quantidade mínima de manta, em metros</p><p>quadrados, que Fábio deverá comprar para revestir a</p><p>parte cilíndrica desse silo é</p><p>A) 1,6 π.</p><p>B) 2,0 π.</p><p>C) 3,2 π.</p><p>D) 6,4 π.</p><p>E) 8,4 π.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SPAECE). Maria comprou uma orquídea, que veio</p><p>plantada em um vaso cilíndrico, como representado</p><p>no desenho abaixo.</p><p>A medida da área total desse vaso cilíndrico é</p><p>A) 133,04 cm².</p><p>B) 376,80 cm².</p><p>C) 866,64 cm².</p><p>D) 1 507,20 cm².</p><p>E) 2 260,80 cm².</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SEAPE). Observe abaixo o desenho de um</p><p>reservatório no formato de um cilindro circular reto</p><p>que contém água até a metade de sua altura total.</p><p>Nesse desenho, as medidas indicadas correspondem</p><p>às dimensões internas desse reservatório.</p><p>Qual é o volume de água contido nesse reservatório?</p><p>A) 1,5 π m³</p><p>B) 2,5 π m³</p><p>C) 3 π m³</p><p>D) 6 π m³</p><p>E) 12 π m³</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(PAEBES). Para o abastecimento de água tratada de</p><p>uma pequena cidade, foi construído um reservatório</p><p>com a forma de um paralelepípedo retângulo,</p><p>conforme a representação abaixo.</p><p>A capacidade máxima de água desse reservatório é de</p><p>(A) 135 m³</p><p>(B) 180 m³</p><p>(C) 450 m³</p><p>(D) 550 m³</p><p>(E) 900 m³</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>Um copo cilíndrico, com 4 cm de raio e 12 cm de</p><p>altura, está com água até a altura de 8 cm. Foram</p><p>então colocadas em seu interior n bolas de gude, e o</p><p>nível da água atingiu a boca do copo, sem</p><p>derramamento.</p><p>Qual é o volume, em cm</p><p>3</p><p>, de todas as n bolas de gude</p><p>juntas?</p><p>(A) 32π</p><p>(B) 48π</p><p>(C) 64π</p><p>(D) 80π</p><p>(E) 96π</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>3</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(PROEB). Para desenvolver a visão espacial dos</p><p>estudantes, o professor ofereceu-lhes uma</p><p>planificação de uma pirâmide de base quadrada como</p><p>a figura:</p><p>A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de</p><p>cada face é 80 cm².</p><p>A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual</p><p>a:</p><p>(A) 320 cm²</p><p>(B) 340 cm²</p><p>(C) 360 cm²</p><p>(D) 400 cm²</p><p>(E) 420 cm²</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>De um bloco cúbico de isopor de aresta 3a, recorta-se</p><p>o sólido, em forma de H, mostrado na figura abaixo.</p><p>O volume do sólido é:</p><p>(A) 27a³.</p><p>(B) 21a³.</p><p>(C) 18a³.</p><p>(D) 14a³.</p><p>(E) 9a³.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>Um empresário produz sólidos pedagógicos de</p><p>plástico, como por exemplo, pirâmides. Ele quer</p><p>embalá-las em caixas no formato de um cubo,</p><p>sabendo que a pirâmide está inscrita, como mostra a</p><p>figura abaixo.</p><p>Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m³,</p><p>então o volume do cubo, em m³, é igual a:</p><p>(A) 9</p><p>(B) 12</p><p>(C) 15</p><p>(D) 18</p><p>(E) 21</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>Um cubo mágico de volume 512 cm³ foi montado com</p><p>64 cubos iguais, conforme a figura a abaixo.</p><p>A medida do lado de cada um dos cubos menores, em</p><p>centímetros, é:</p><p>(A) 2</p><p>(B) 3</p><p>(C) 4</p><p>(D) 5</p><p>(E) 6</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>Uma embalagem de talco de forma cilíndrica possui 15</p><p>centímetros de altura e base com 3 centímetros de</p><p>raio. Qual é o volume máximo, em cm³, de talco que</p><p>essa embalagem comporta?</p><p>A) 540 π</p><p>B) 180 π</p><p>C) 135 π</p><p>D) 90 π</p><p>E) 45 π</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>4</p><p>(SPAECE). Na figura abaixo, o bloco retangular</p><p>representa uma lata de tinta para paredes</p><p>completamente cheia. Observe as dimensões dessa</p><p>lata.</p><p>O volume de tinta dessa lata, em decímetros cúbicos,</p><p>é</p><p>A) 12</p><p>B) 15</p><p>C) 18</p><p>D) 24</p><p>E) 26</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Enem 2010). A siderúrgica “Metal Nobre” produz</p><p>diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo</p><p>especial de peça feita nessa companhia tem o formato</p><p>de um paralelepípedo retangular, de acordo com as</p><p>dimensões indicadas na figura que segue</p><p>O produto das três dimensões indicadas na peça</p><p>resultaria na medida da grandeza</p><p>(A) massa.</p><p>(B) volume.</p><p>(C) superfície.</p><p>(D) capacidade.</p><p>(E) comprimento.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(ENEM 2010). Dona Maria, diarista na casa da família</p><p>Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas</p><p>que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o</p><p>café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e</p><p>copinhos plásticos, também cilíndricos.</p><p>Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista</p><p>deseja colocar a quantidade mínima de água na</p><p>leiteira para encher os vinte copinhos pela metade.</p><p>Para que isso ocorra, Dona Maria deverá</p><p>(A) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um</p><p>volume 20 vezes maior que o volume do copo.</p><p>(B) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um</p><p>volume 20 vezes maior que o volume do copo.</p><p>(C) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um</p><p>volume 10 vezes maior que o volume do copo.</p><p>(D) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um</p><p>volume 10 vezes maior que o volume do copo.</p><p>(E) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um</p><p>volume 10 vezes maior que o volume do copo.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(ENEM 2010). Um porta-lápis de madeira foi</p><p>construído no formato cúbico,</p><p>seguindo o modelo</p><p>ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta</p><p>do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é</p><p>interno, mede 8 cm.</p><p>O volume de madeira utilizado na confecção desse</p><p>objeto foi de</p><p>(A) 12 cm³.</p><p>(B) 64 cm³.</p><p>(C) 96 cm³</p><p>(D) 1216 cm³</p><p>(E) 1728 cm³.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(ENEM 2006). Uma artesã confecciona dois diferentes</p><p>tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com</p><p>cartões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm</p><p>(conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois</p><p>lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã</p><p>forma cilindros e, em seguida, os preenche</p><p>completamente com parafina.</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>5</p><p>Supondo-se que o custo da vela seja diretamente</p><p>proporcional ao volume de parafina empregado, o</p><p>custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do</p><p>tipo II, será</p><p>(A) o triplo.</p><p>(B) o dobro.</p><p>(C) igual.</p><p>(D) a metade.</p><p>(E) a terça parte.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(ENEM 2005). Os três recipientes da figura têm formas</p><p>diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro</p><p>da boca. Neles são colocados líquido até a metade de</p><p>sua altura, conforme indicado nas figuras.</p><p>Representando por V1, V2 e V3 o volume de líquido em</p><p>cada um dos recipientes, tem-se</p><p>(A) V1 = V2 = V3</p><p>(B) V1 < V3 < V2</p><p>(C) V1 = V3 < V2</p><p>(D) V3 < V1 < V2</p><p>(E) V1 < V2 = V3</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(ENEM 2000). Uma empresa de transporte armazena</p><p>seu combustível em um reservatório cilíndrico</p><p>enterrado horizontalmente. Seu conteúdo é medido</p><p>com uma vara graduada em vinte intervalos, de modo</p><p>que a distância entre duas graduações consecutivas</p><p>representa sempre o mesmo volume.</p><p>A ilustração que melhor representa a distribuição das</p><p>graduações na vara é: (Resp. B)</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Concurso público – PMO). As medidas internas da</p><p>carroceria de certo caminhão são de 1 metro de</p><p>altura, 6 metros de comprimento e 3 metros de</p><p>largura. Esse caminhão transportará tijolos cujas</p><p>medidas são mostradas na figura.</p><p>Adote: 1 m3 = 1 000 000 cm3</p><p>Capacidade = Produto das medidas do paralelepípedo</p><p>O número total de tijolos que esse caminhão suporta</p><p>carregar é igual a</p><p>(A) 9 000.</p><p>(B) 9 100.</p><p>(C) 9 200.</p><p>(D) 9 300.</p><p>(E) 9 400.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>Uma pirâmide é mergulhada num aquário cúbico cheio</p><p>d’água, como na figura.</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>6</p><p>O número que expressa a relação entre a quantidade</p><p>de água final no aquário e a inicial (antes de mergulhar</p><p>a pirâmide) é de, aproximadamente,</p><p>(A) 25% (B) 33% (C) 50% (D) 67% (E) 72%</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Saresp 2007). Qual é a área total de um cubo cuja</p><p>aresta mede 5 cm?</p><p>(A) 20 cm2</p><p>(B) 60 cm2</p><p>(C) 90 cm2</p><p>(D) 150 cm2</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Saresp 2007). Qual é a área total de um cubo cuja</p><p>aresta mede 4 cm?</p><p>(A) 16 cm²</p><p>(B) 48 cm²</p><p>(C) 64 cm²</p><p>(D) 96 cm²</p><p>(E) 100 cm²</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>O volume de um cubo de aresta 5 cm é, em cm3,</p><p>(A) 150</p><p>(B) 125</p><p>(C) 100</p><p>(D) 50</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Saresp 2007). A medida do diâmetro da base do</p><p>reservatório 2, representado na figura, é o triplo da</p><p>medida do diâmetro da base do reservatório 1, e</p><p>ambos têm mesma altura.</p><p>Se a capacidade do reservatório 1 é de 0,5 litro, qual é,</p><p>em litros, a capacidade do reservatório 2?</p><p>(A) 1,5</p><p>(B) 3,0</p><p>(C) 4,0</p><p>(D) 4,5</p><p>(E) 5,0</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Saresp 2007). Um reservatório cilíndrico de raio da</p><p>base 3 m e altura 7 m, tem área da superfície lateral</p><p>igual a</p><p>(A) 42 π m2.</p><p>(B) 35 π m2.</p><p>(C) 32 π m2.</p><p>(D) 21 π m2.</p><p>(E) 18 π m2.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Saresp 2007). A área da superfície esférica de raio R é</p><p>igual a 4πR2 . Considerando a Terra como uma esfera e</p><p>Marte também como uma esfera cujo diâmetro</p><p>equatorial é 50% do da Terra, a razão entre as áreas</p><p>das superfícies terrestre e marciana, nessa ordem, é</p><p>(A) 4</p><p>(B) 3,8</p><p>(C) 3,7</p><p>(D) 3,5</p><p>(E) 4,5</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(GAVE). Observe as dimensões do novo aquário do</p><p>Antônio.</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>7</p><p>O Antônio decidiu colocar uma camada de areia de 6</p><p>cm de espessura no fundo do aquário.</p><p>A quantidade de areia, em cm3, que Antônio deverá</p><p>colocar será de</p><p>(A) 7.500 cm3</p><p>(B) 37.500 cm3</p><p>(C) 9.000 cm3</p><p>(D) 111 cm3</p><p>(E) 86 cm3</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo 2011). A água contida no aquário da figura</p><p>abaixo atinge um nível h que corresponde a</p><p>3</p><p>2</p><p>da</p><p>altura desse aquário.</p><p>Quantos litros de água há no aquário?</p><p>A) 20.</p><p>B) 30.</p><p>C) 90.</p><p>D) 100.</p><p>E) 120.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo 2011) Bárbara desenhou um paralelepípedo</p><p>retângulo, como mostra a figura abaixo.</p><p>Qual é a medida da área total desse paralelepípedo?</p><p>A) 104 cm².</p><p>B) 160 cm².</p><p>C) 192 cm².</p><p>D) 208 cm².</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo 2010). O leite produzido em uma fazenda é</p><p>transportado em galões que são recipientes</p><p>cilíndricos, como o da figura abaixo. Para não entornar</p><p>durante o transporte, cada galão terá a sua capacidade</p><p>máxima atingida, quando o nível do leite estiver a uma</p><p>altura de 60 cm em relação ao fundo, conforme</p><p>indicado na figura abaixo.</p><p>Mauro comprou um galão como esse contendo leite</p><p>até sua capacidade máxima. Ele vai vender todo o</p><p>conteúdo do galão em garrafas que contém 1 litro</p><p>cada uma.</p><p>Quantas dessas garrafas, no máximo, Mauro pode</p><p>vender?</p><p>A) 24.</p><p>B) 75.</p><p>C) 240.</p><p>D) 750.</p><p>E) 800.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo 2010). Na figura, abaixo, tem-se as</p><p>dimensões de uma piscina retangular.</p><p>Quantos litros de água são necessários para encher</p><p>completamente essa piscina?</p><p>A) 10 litros.</p><p>B) 100 litros.</p><p>C) 1 000 litros.</p><p>D) 10 000 litros.</p><p>E) 100.000 litros.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo 2010). A figura, abaixo, representa um</p><p>“silo”, muito utilizado nas fazendas para armazenar</p><p>grãos. Ele é composto de um cone e um cilindro e suas</p><p>dimensões estão indicadas na figura abaixo.</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>8</p><p>A capacidade máxima de armazenagem de grãos nesse</p><p>silo é de</p><p>A) 20π m3</p><p>B) 24π m3</p><p>C) 32π m3</p><p>D) 96π m3</p><p>E) 100π m3</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SESU 2010). A embalagem de um suco de frutas tem a</p><p>forma de bloco retangular, com dimensões conforme</p><p>indicado na figura.</p><p>Sabendo-se que 1 m³ equivale a 1.000 litros, a</p><p>capacidade total dessa embalagem é de</p><p>(A) 1 litro e 280 mililitros.</p><p>(B) 1 litro e 300 mililitros.</p><p>(C) 1 litro e 360 mililitros.</p><p>(D) 1 litro e 400 mililitros.</p><p>(E) 1 litro e 500 mililitros.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo 2011). A caixa, da figura abaixo, tem a</p><p>forma de um paralelepípedo retângulo.</p><p>Qual é a capacidade máxima dessa caixa?</p><p>A) 6 litros.</p><p>B) 7 litros.</p><p>C) 12 litros.</p><p>D) 20</p><p>litros.</p><p>E) 70 litros.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo 2010). Um copo tem a forma de um cilindro</p><p>circular reto. Suas dimensões internas estão indicadas</p><p>na figura abaixo.</p><p>No mínimo, quantos desses copos cheios d’água são</p><p>necessários para se obter um litro d’água? (Use π =</p><p>3,14).</p><p>A) 9.</p><p>B) 6.</p><p>C) 3.</p><p>D) 2.</p><p>E) 1.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Saresp – SP). Observe as figuras abaixo, em que A é</p><p>um cilindro e B, um prisma de base quadrada.</p><p>Sabendo-se que as duas embalagens têm a mesma</p><p>altura e que o diâmetro da embalagem A e o lado da</p><p>embalagem B são congruentes, podemos afirmar que</p><p>o volume de A é:</p><p>A) menor que o volume de B;</p><p>B) maior que o volume de B;</p><p>C) igual ao volume de B;</p><p>D) metade do volume de B;</p><p>E) um terço do volume de B.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>9</p><p>(UFG). Um pedaço de cano de 30 cm de comprimento</p><p>e 10cm de diâmetro interno encontra-se na posição</p><p>vertical e possui a parte interior vedada. Colocando-se</p><p>2 litros de água em seu interior, a água:</p><p>A) transborda.</p><p>B) ultrapassa o meio do cano.</p><p>C) Enche o cano até a borda.</p><p>D) Não chega ao meio do cano.</p><p>E) Enche ao até o meio do cano.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo). Um tanque tem a forma de um cilindro</p><p>circular reto com 12 metros de altura e está</p><p>completamente cheio de água e de óleo. Sabendo-se</p><p>que o óleo ocupa 49m³ e que a água atinge uma altura</p><p>de 5 metros em relação ao solo, conforme indica a</p><p>figura.</p><p>Qual das medidas abaixo indica o volume d’água</p><p>contido no tanque?</p><p>A) 35 m³</p><p>B) 40 m³</p><p>C) 42 m³</p><p>D) 54 m³</p><p>E) 60 m³</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(1ª PD – 2012). Gabriela gastou 34 cm de fita para</p><p>envolver uma caixa conforme a figura a seguir.</p><p>Com esses dados podemos afirmar que o volume da</p><p>caixa é</p><p>(A) 11 cm³</p><p>(B) 12 cm³</p><p>(C) 16 cm³</p><p>(D) 36 cm³</p><p>(E) 44 cm³</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Enceja 2005). 75 litros de água foram colocados em</p><p>um recipiente vazio, de forma cilíndrica, cujas medidas</p><p>são: 25cm de raio e 80cm de altura. A quantidade de</p><p>água colocada no recipiente é</p><p>Dados:</p><p>(A) a metade da capacidade.</p><p>(B) igual à capacidade.</p><p>(C) maior que a capacidade.</p><p>(D) um quinto da capacidade.</p><p>(E) um terço da capacidade.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(GAVE). Considera a figura a seguir, onde:</p><p> ABFG é um quadrado de área 36;</p><p> BCDE é um quadrado de área 64;</p><p> F é um ponto do segmento de reta BE . Qual</p><p>é a área total das zonas sombreadas da figura?</p><p>Qual é a área total das zonas sombreadas da figura?</p><p>(A) 64</p><p>(B) 66</p><p>(C) 68</p><p>(D) 70</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SPAECE). Na figura, está representado um</p><p>reservatório com a forma de um bloco retangular,</p><p>contendo água até a altura assinalada.</p><p>Qual é a quantidade de água necessária para acabar</p><p>de encher completamente esse reservatório?</p><p>A) 20 m³</p><p>B) 24 m³</p><p>C) 40 m³</p><p>D) 64 m³</p><p>E) 80 m³</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>10</p><p>(PROEB). Observe o paralelepípedo abaixo.</p><p>O volume deste paralelepípedo será</p><p>A) 320 cm³</p><p>B) 80 cm³</p><p>C) 40 cm³</p><p>D) 32 cm³</p><p>E) 22 cm³</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAERJ). A ilustração abaixo mostra um recipiente</p><p>contendo água até o nível indicado.</p><p>Qual é a quantidade de água contida nesse recipiente?</p><p>A) 16 dm3</p><p>B) 24 dm3</p><p>C) 32 dm3</p><p>D) 48 dm3</p><p>E) 64 dm3</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SEDUC-GO). Uma indústria possui um reservatório</p><p>para armazenamento de grãos na forma cúbica, como</p><p>mostra a figura abaixo.</p><p>O reservatório está com 50% de sua capacidade total.</p><p>Quantos m³ de grãos ainda podem ser armazenados</p><p>nesse reservatório?</p><p>A) 10,2</p><p>B) 12,3</p><p>C) 13,5</p><p>D) 14,8</p><p>E) 15</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SEDUC-GO). A figura abaixo representa uma caixa de</p><p>sapatos.</p><p>Com base na figura, a quantidade mínima de papel</p><p>necessária, em metros quadrados, para embrulhar</p><p>essa caixa é:</p><p>A) 0,10</p><p>B) 0,22</p><p>C) 0,51</p><p>D) 0,80</p><p>E) 1,00</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(2ª P.D – Seduc-GO – 2012). As dimensões de uma</p><p>piscina olímpica são: 50m de comprimento, 25m de</p><p>largura e 3m de profundidade.</p><p>O seu volume em m3 é</p><p>(A) 7500 m3.</p><p>(B) 3750 m3.</p><p>(C) 1253 m3.</p><p>(D) 175 m3.</p><p>(E) 78 m3.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Saresp-2010). Um aquário tem a forma de um</p><p>paralelepípedo reto-retângulo e contém água até</p><p>certa altura. As medidas internas da base do aquário</p><p>são 40 cm por 25 cm. Quando uma pedra é colocada</p><p>dentro do aquário, ficando totalmente submersa, o</p><p>nível da água sobe 0,8 cm.</p><p>O volume da pedra é, em cm3, igual a</p><p>(A) 100.</p><p>(B) 300.</p><p>(C) 400.</p><p>(D) 600.</p><p>(E) 800.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAEPE). Observe o prisma octogonal reto desenhado</p><p>abaixo. A base desse prisma foi desenhada sobre uma</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>11</p><p>malha quadriculada, cuja medida do lado de cada</p><p>quadradinho mede 1 cm.</p><p>Qual é a medida do volume desse prisma?</p><p>A) 128 cm3</p><p>B) 144 cm3</p><p>C) 174 cm3</p><p>D) 184 cm3</p><p>E) 368 cm3</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAEPE). O desenho abaixo representa o pátio de um</p><p>supermercado, onde foram construídas duas áreas</p><p>para estacionamento e, no espaço restante, um</p><p>jardim.</p><p>Qual é a medida da área total destinada ao</p><p>estacionamento desse supermercado?</p><p>A) 65 m2</p><p>B) 80 m2</p><p>C) 130 m2</p><p>D) 160 m2</p><p>E) 210 m2</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAEPE). Um tanque na forma de um paralelepípedo</p><p>retângulo, com dimensões internas de 60 cm de</p><p>comprimento, 40 cm de largura e 50 cm de altura,</p><p>contém água até a marca de 30 cm de altura.</p><p>Quantos cm3 de água faltam para esse tanque ficar</p><p>totalmente cheio?</p><p>A) 130</p><p>B) 150</p><p>C) 48 000</p><p>D) 72 000</p><p>E) 120 000</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAEPE). Um depósito de areia possui o formato de um</p><p>paralelepípedo retângulo, com medidas internas iguais</p><p>a 5,0 m de comprimento, 3,5 m de largura e 2,0 m de</p><p>altura.</p><p>Qual é a quantidade máxima de areia que esse</p><p>depósito comporta?</p><p>A) 10,5 m3</p><p>B) 19,5 m3</p><p>C) 34,0 m3</p><p>D) 35,0 m3</p><p>E) 69,0 m3</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAEPE). A figura abaixo representa uma caixa de</p><p>sapatos no formato de um prisma retangular que</p><p>possui 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 10</p><p>cm de altura.</p><p>Qual é a capacidade máxima dessa caixa de sapatos?</p><p>A) 50 cm³</p><p>B) 60 cm³</p><p>C) 600 cm³</p><p>D) 5 000 cm³</p><p>E) 6 000 cm³</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(SAEPE). Um aquário na forma de paralelepípedo</p><p>retângulo de comprimento 80 centímetros e largura</p><p>40 centímetros, está com água a uma altura de 30</p><p>centímetros. Após mergulhar uma pedra decorativa,</p><p>deixando-a totalmente imersa, a coluna de água</p><p>aumentou 5 cm.</p><p>Qual é a medida do volume, em centímetros cúbicos,</p><p>dessa pedra?</p><p>A) 5</p><p>B) 25</p><p>C) 16 000</p><p>D) 80 000</p><p>E) 112 000</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido</p><p>(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>12</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>A planificação abaixo é a representação de uma caixa</p><p>de papelão.</p><p>Quantos centímetros quadrados de papelão foram</p><p>gastos para fazer a caixa?</p><p>A) 324 cm²</p><p>B) 360 cm²</p><p>C) 720 cm²</p><p>D) 1044 cm²</p><p>E) 2000 cm²</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(ENEM 2012). Alguns objetos, durante a sua</p><p>fabricação, necessitam passar por um processo de</p><p>resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza</p><p>um tanque de resfriamento, como mostra a figura.</p><p>O que aconteceria com o nível da água se</p><p>colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse</p><p>de 2.400 cm3?</p><p>A) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com</p><p>20,2 cm de altura.</p><p>B) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21</p><p>cm de altura.</p><p>C) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22</p><p>cm de altura.</p><p>D) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.</p><p>E) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo 2012 – MG). Um recipiente cilíndrico cujo</p><p>diâmetro da base é igual a 12 cm contém água até</p><p>certa altura. Sofia colocou uma esfera de chumbo no</p><p>interior do recipiente, que ficou totalmente submersa,</p><p>e a altura da água desse recipiente subiu 1 cm.</p><p>Qual é o raio dessa esfera?</p><p>A) 2,0 cm</p><p>B) 3,0 cm</p><p>C) 3,5 cm</p><p>D) 4,5 cm</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo 2012 – MG). Um produtor de leite</p><p>armazena seu produto em caixas com a forma de</p><p>bloco retangular com altura de 25 cm e capacidade de</p><p>1 litro. Ele deseja trocar as caixas por embalagens em</p><p>forma de cilindro, de mesma altura e mesma</p><p>capacidade.</p><p>Para que isso ocorra, o raio da base dessa embalagem</p><p>cilíndrica, em cm, deve ser igual a</p><p>(Resp. A)</p><p>-------------------------------------------------------------------</p><p>(Supletivo 2012 – MG). Para economizar papelão, um</p><p>fabricante de sabão em pó mudou as dimensões da</p><p>embalagem de 1 Kg.</p><p>As duas embalagens têm o formato de um</p><p>paralelepípedo retângulo e suas dimensões estão</p><p>indicadas no desenho abaixo.</p><p>Considerando-se as medidas dadas e apenas a área</p><p>externa das caixas, a economia de papelão que essa</p><p>mudança resultou para a empresa, por caixa, foi de</p><p>A) 12 cm2</p><p>B) 60 cm2</p><p>C) 100 cm2</p><p>D) 200 cm2</p><p>-------------------------------------------------------------------</p>