AVA2 - Estatistica

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<p>UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA</p><p>CIÊNCIAS CONTÁBEIS</p><p>CALCULANDO A PROBABILIDADE</p><p>Estatística</p><p>Duque de Caxias</p><p>2024</p><p>A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2). A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas. Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:</p><p>1) Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?</p><p>1s - 0,5 partículas</p><p>2s - x partículas</p><p>1 . x = 2 ∙ 0,5</p><p>X = 1</p><p>Resposta: 1 partícula a cada 2 segundos</p><p>2) Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.</p><p>P(x < 3) = P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)</p><p>P(x = 0) =</p><p>P(x = 0) = = 0,367879441171442</p><p>P(x = 1) =</p><p>P(x = 1) = = 0,367879441171442</p><p>P(x = 2) =</p><p>P(x = 2) = = 0,183939720585721</p><p>P(x < 3) = P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)</p><p>P(x < 3) = 0,367879441171442 + 0,367879441171442 + 0,183939720585721 =</p><p>0,919698602928605</p><p>Resposta: A probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos é aproximadamente 91,97%</p><p>3) Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.</p><p>P(x ≥ 3) = 1 – P(x = 0) – P(x = 1) – P(x = 2)</p><p>P(x ≥ 3) = 1 – P(x = 0,367879441171442) – P(x = 0,367879441171442) – P(x = 0,183939720585721)</p><p>P(x ≥ 3) = 0,08031397</p><p>Resposta: A probabilidade da placa ficar sensibilizada é de aproximadamente 8,03%</p><p>4) Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?</p><p>Nº de repetições= 5</p><p>P= 0,0803</p><p>Q= 0,9197</p><p>X=1</p><p>P = (x = 1) =</p><p>P = (x = 1) =</p><p>P = (x = 1) =</p><p>P = (x = 1) =</p><p>P = (x = 1) =</p><p>P = (x = 1) =</p><p>P = (x = 1) = 0,287256785029694</p><p>P = (x = 1) = 28,72%</p><p>Resposta: A probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada é de aproximadamente 28,72%</p><p>Referências</p><p>· Roteiro de estudos Unidade 3 da disciplina Estatística na plataforma virtual UVA</p><p>· Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências. 8ª edição. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2009.</p>