Lei dos Gases

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<p>Introdução</p><p>Desde os primeiros estudos de cientistas como Robert Boyle e Jacques Charles até as modernas aplicações industriais e científicas, a história da humanidade é marcada pela busca incessante pelo entendimento das leis que regem o universo ao nosso redor. Entre essas leis, destaca-se a Lei dos Gases, também conhecida como Lei de Boyle-Mariotte, formulada no século XVII. Esta, é um conjunto de princípios que descrevem o comportamento dos gases em diferentes condições e, estabelece relações entre a pressão, o volume e a temperatura de um gás, fornecendo uma base fundamental para a compreensão e previsão do comportamento dos gases do mundo natural e nas inovações tecnológicas que moldaram a sociedade.</p><p>Nesta jornada de descoberta, exploraremos os fundamentos da Lei dos Gases, que continuam a revolucionar diversas áreas do conhecimento humano.</p><p>Objectivos</p><p>Gerais</p><p>Este trabalho tem como objetivo geral explorar a Lei dos Gases, destacando seus princípios básicos e suas aplicações compreendendo sua importância nas ciências físicas e na engenharia.</p><p>Específicos</p><p>1. Explorar a história e a evolução do entendimento da Lei dos Gases;</p><p>2. Analisar os princípios da Lei de Boyle, Lei de Charles e Lei de Avogadro, que compõem a Lei dos Gases;</p><p>3. Investigar as relações matemáticas entre pressão, volume e temperatura de um gás conforme estabelecido pela Lei dos Gases;</p><p>4. Sintetizar as aplicações práticas e implicações da Lei dos Gases na engenharia;</p><p>Leis dos Gases</p><p>Breve Historial</p><p>Uma coisa importante de se lembra para entender a termodinâmica, é o contexto histórico que ela surgiu. Os principais envolvimentos foram feitos entre a metade do Séc. XIX e o começo do Séc. XX.</p><p>Nessa época a industrialização estava avançando e coisas como motores e máquinas térmicas no geral, estavam a se tornar cada vez mais relevantes e, nesse sentido a termodinâmica não pia durar séculos e relvelar princípios fundamentais da natureza.</p><p>A ideia era levar físicos e engenheiros a criarem tecnologias como motores, refrigeradores, etç, deixando um paralelo muito curioso entre o desenvolvimento da termodinâmica e o electromagnetismo como áreas na física. Os estudos do electromagnetismo no Séc. XIX, eram motivados principalmente pela Curiosidade, com objectivos de entender a natureza do que em resolver problemas práticos, e o resultado de anos de pesquisas do electromagnetismo foi uma teoria que resolvia as duas coisas, tanto dava ferramentas para desenvolver tecnologias revolucionárias como rádio qunanto revelou os detalhes mais profundos sobre o funcionamento da natureza. Por outro lado, a termodinâmica tinha como objectivo de ser ciência aplicada como motore e outras máquinas como refrigeradores, o objectivo era fazer comboios melhores, máquinas melhores, mas o estudo de transporte de calor e coisas similares, também revelou leis extremamentes importantes. O problema que motiva o desenvolvimento de motores é realizar trabalho, mas, de acordo com o primeiro Princípio da termodinâmica, energia se conserva, então não podia se criar uma nova energia, tudo o que se podia fazer era transformar a energia de um tipo em outro, além disso, a energia só existe como parte de outra energia, uma espécie de propriedade. Para utilizar energia de forma eficiente, precisamos adicionar a energia a algo e depois usar a tal energia para realizar o trabalho desejado e os candidatos mais imediatos para fazer isso, eram os gases. LOOS, Pedro (2021).</p><p>No século XIX, a lei dos gases ideais foi formalmente estabelecida. Esta lei relaciona a pressão, o volume, a temperatura e a quantidade de gás em um sistema. Foi desenvolvida por vários cientistas, como Boyle, Charles e Avogadro, que formulou a hipótese de Avogadro, e Emilie du Châtelet, que contribuiu com trabalhos sobre termodinâmica. A lei dos gases ideais é fundamental para a compreensão do comportamento dos gases em diferentes condições e é amplamente aplicada em áreas como química, física e engenharia.</p><p>Gás Ideal</p><p>Segundo VILANCULO, Anastácio & COSS, Rogério (2010), Gás ideal é aquele cujas partículas estão muito separadas umas das outras, de tal forma que se despreza a força de atracção entre elas e as colisões destas partículas são completamente elásticas.</p><p>Por isso, para que um gás possa ser considerado ideal, ele deve encontrar-se muito acima do seu ponto de ebulição.</p><p>As grandezas físicas que caracterizam o estado de um gás são chamadas parâmetros de estado. Os parâmetros de estado são o volume, a temperatura e a pressão. Assim, os parâmetros de estado são as grandezas físicas que caracterizam o estado de um gás.</p><p>Os parâmetros de estado estão relacionados entre si numa única equação, a chamada equação de estado do gás perfeito ou ideal. A equação de estado de um gás perfeito ou ideal estabelece que a pressão exercida por um gás é directamente proporcional à sua temperatura e inversamente proporcional ao seu volume.</p><p>Princípios da Lei dos gases</p><p>Segundo BISQUOLO, Paulo Augusto, (2021), Os gases perfeitos obdecem a três leis bastante simples, que são a lei de Boyle, a lei de Gay-Lussac e a lei de Charles. Essas leis são formuladas segundo o comportamento de três grandezas que descrevem as propriedades dos gases: o volume, a pressão e a temperatura absoluta.</p><p>Alguns princípios chave que fundamentam a lei dos gases:</p><p>1. Moléculas em Movimento: Os gases são compostos por moléculas em movimento aleatório e contínuo.</p><p>2. Volume, Pressão e Temperatura: A pressão de um gás é proporcional à sua temperatura e inversamente proporcional ao seu volume, desde que a quantidade de gás e o número de moléculas permaneçam constantes.</p><p>3. Lei de Avogadro: Volumes iguais de gases, sob as mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas.</p><p>Relações matemáticas entre pressão, volume e temperatura de um gás</p><p>As relações matemáticas entre pressão (P), volume (V) e temperatura (T) de um gás são descritas pelas leis dos gases ideais (Equação de Clapeyron) e da lei de Boyle-Mariotte, lei de Charles e lei de Gay-Lussac.</p><p>Isoprocessos</p><p>Já sabe que as grandezas que caracterizam o estado de um gás perfeito ou ideal estãi citados acima, e, são chamados parâmetros de estado.</p><p>Porém, construir um gráfico que permita o estudo das transformações que um gás pode sofrer usando estas três grandezas ao mesmo tempo seria muito difícil. Assim, para o estudo das transformações que um gás sofre usamos apenas dois parâmetros de estado e mantemos o outro constante. Assim, se quisermos estudar a relação entre a pressão e o volume de um gás devemos manter a temperatura constante. Mas se quisermos estudar a relação entre a pressão e a tempera- tura devemos manter o volume constante. Finalmente, se quisermos estudar a relação entre a pressão e a temperatura devemos manter o volume constante.</p><p>Às transformações gasosas que decorrem com um dos parâmetros de estado e o número de moles do gás constante dá-se o nome de isoprocesso.</p><p>Isoprocesso é uma transformação gasosa que decorre com um dos parnomtros de estado constante e o número de moles do gás também constante. Assim, distinguem-se três isoprocessos.</p><p>A lei de Boyle – Mariotte (transformação isotérmica)</p><p>BISQUOLO, Paulo Augusto, (2021),alega que essa lei foi formulada pelo químico irlandês Robert Boyle - Mariotte (1627-1691) e descreve o comportamento do gás ideal quando se mantém sua temperatura constante (transformação isotérmica).</p><p>Comentário: A Lei de Boyle - Mariotte: Afirma que, a uma temperatura constante, o volume de um gás é inversamente proporcional à sua pressão. Em outras palavras, se a pressão de um gás aumenta, seu volume diminui, e vice-versa, desde que a temperatura permaneça constante.</p><p>A lei de Boyle - Mariotte apresenta a transformação isotérmica dos gases ideais.</p><p>Assim, a equação que expressa a lei de Boyle - Mariotte é:</p><p>ou</p><p>Onde:</p><p>p: pressão (N/m2)</p><p>V: volume (m3)</p><p>k: um valor constante</p><p>Se k é constante, então é igual em dois momentos da transformação.</p><p>Assim, vale que:</p><p>O processo isotérmico pode ser representado</p><p>por diferentes gráficos como o da pressão em função do volume, também chamado diagrama PV, ou da pressão em função da temperatura, diagrama, PT, ou ainda da temperatura em função do volume, diagrama TV (fig. Abaixo) (a), (b) e (c) ). Repare que o gráfico da figura abaixo:</p><p>(a) é um dos ramos de uma hipérbole, porque a pressão e o volume são inversamente proporcionais, enquanto na figura (c), os diagramas são linhas rectas porque a temperatura deve manter-se constante e trata-se de um isoprocesso isotérmico.</p><p>1ª Lei de Charles ou de Gay – Lussac (Transformação Isobárica)</p><p>Esta lei, foi proposta durante 1746-1823. Ela apresenta a transformação isobárica (pressão constante) dos gases. Ou seja, o volume do gás é diretamente proporcional à temperatura.</p><p>Isto significa que durante um processo isobárico estudamos a relação entre o volume e a temperatura, ou seja, vamos estudar o que acontece com o volume se aumentarmos ou diminuir- mos a temperatura do gás. Durante este estudo, a pressão do gás não pode variar, isto é, a pres- são do gás deve ser a mesma no início, durante o estudo e no fim.</p><p>Com base na equação de estado do gás ideal vê-se que se a pressão é constante, o volume é directamente proporcional à temperatura. Por isso, podemos concluir que:</p><p>• Durante uma transformação isobárica, o volume é directamente proporcional à sua temperatura.</p><p>Onde:</p><p>V1 e T1 são o volume e a temperatura no estado inicial, V2 e T2 são o volume e a tempera no estado final do gás. Esta conclusão é também conhecida como 1.ª lei de Charles ou de Gay-Lussac.</p><p>A fórmula que expressa a lei de Charles é:</p><p>Onde:</p><p>P: pressão</p><p>T: temperatura</p><p>k: é um número constante</p><p>Se k é constante, então é igual em dois momentos da transformação.</p><p>Assim, vale que:</p><p>2ª Lei de Charles ou Lei de Gay-Lussac (transformação isovolumétrica) ou isocórica</p><p>Para ASTH, Rafael C. (2021), esta lei foi proposta pelo físico e químico francês, Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850). Ela apresenta a transformação isovolumétrica dos gases, ou seja, a volume constante. A pressão exercida pelo gás é proporcional à sua temperatura.</p><p>Isto significa que durante um processo isovolumétrico estudamos a relação entre a pressão e a temperatura, ou seja, o que acontece com a pressão se aumentarmos ou diminuirmos a tempe- ratura do gás. Durante este estudo, o volume do gás não pode variar, isto é, o volume ocupado pelo gás deve ser o mesmo no início, durante o estudo e no fim.</p><p>Com base na equação de estado do gás ideal vê-se que se o volume é constante, a pressão é directamente proporcional à temperatura. Por isso, podemos concluir que:</p><p>• Durante uma transformação isovolumétrica, a pressão é directamente proporcional à sua temperatura. VILANCULO & COSSA (2010)</p><p>Essa lei é expressa pela seguinte fórmula:</p><p>Onde:</p><p>V: volume do gás</p><p>T: temperatura</p><p>k: constante da pressão (isobárica)</p><p>Como , para momentos 1 e 2 da transformação, é válido que:</p><p>Processo adiabático</p><p>O processo adiabático não é um isoprocesso, pois durante a transformação adiabática apenas não há troca de calor com o meio circundante, mas a pressão, o volume e a temperatura variam.</p><p>O processo adiabático é uma transformação gasosa que decorre sem troca de calor com o meio circundante, ou seja, em que a quantidade de calor permanece constante ( Q =const.)</p><p>A figura abaixo mostra o diagrama pV para um processo adiabá- tico. Repare que a linha do processo adiabático corta duas isotérmicas.</p><p>Importa ainda referir que os outros diagramas do processo isotérmico são muito complexos, por isso vamos apenas usar o diagrama pV.</p><p>Lei dos Gases Ideais (Equação de Clapeyron):</p><p>A Equação de Clapeyron foi formulada pelo físico-químico francês Benoit Paul Émile Clapeyron (1799-1864). Essa equação consiste na união das três leis dos gases, na qual relaciona as propriedades dos gases dentre: volume, pressão e temperatura absoluta.</p><p>Onde:</p><p>P: pressão;</p><p>V: volume;</p><p>n: número de mols do gás;</p><p>R: constante universal dos gases perfeitos: 8,31 J/mol.K; e</p><p>T: Temperatura em Kelvin.</p><p>Lei de Avogadro: Esta lei afirma que, a uma temperatura e pressão constantes, o volume de um gás é diretamente proporcional ao número de moléculas do gás. Em outras palavras, se o número de moléculas de um gás aumenta, o volume ocupado pelo gás também aumenta, e vice-versa. A fórmula matemática para a Lei de Avogadro é V/n = constante, onde V é o volume e n é o número de moléculas do gás.</p><p>Equação Geral dos Gases Perfeitos</p><p>Segundo ASTH, Rafael C. (2021) no site toda matéria, a Equação Geral dos Gases Perfeitos é utilizada para os gases que possuem massa constante (número de mols) e variação de alguma das grandezas: pressão, o volume e a temperatura.</p><p>Ela é estabelecida pela seguinte expressão:</p><p>Onde:</p><p>Os índices 1 e 2 representam dois momentos da transformação.</p><p>P: pressão</p><p>V: volume</p><p>T: temperatura</p><p>Gases Ideais</p><p>Ainda o mesmo autor remata, os chamados “gases ideais” ou “gases perfeitos” são modelos idealizados, utilizados para facilitar o estudo dos gases uma vez que a maioria deles se comportam como um "gás ideal".</p><p>Algumas características que definem os gases ideais são:</p><p>· Movimento desordenado e não interativo entre as moléculas;</p><p>· Colisão das moléculas dos gases são elásticas;</p><p>· Ausência de forças de atração ou repulsão;</p><p>· Possuem massa, baixa densidade e volume desprezível.</p><p>Aplicações práticas e implicações da Lei dos Gases na engenharia na eléctrica</p><p>Na engenharia elétrica, embora o foco principal seja o estudo e aplicação de circuitos elétricos e dispositivos eletrônicos, a Lei dos Gases e seus princípios também podem ter algumas aplicações específicas:</p><p>Produção de Energia: Na indústria de energia, a Lei dos Gases é fundamental para o projeto e operação de usinas de energia térmica, incluindo turbinas a gás e caldeiras. Ela também é usada no projeto de sistemas de armazenamento de energia, como baterias de gás.</p><p>Isolamento em Equipamentos Elétricos: Em equipamentos elétricos, como transformadores e disjuntores, é comum o uso de gases isolantes para evitar descargas elétricas. A compreensão das propriedades dos gases é importante para garantir que o isolamento seja eficaz e seguro.</p><p>Descargas em Gases: Em dispositivos de descarga elétrica, como lâmpadas fluorescentes e néon, a corrente elétrica passa através de um gás ionizado. O comportamento desse gás sob diferentes condições de pressão e temperatura é importante para o projeto e operação desses dispositivos.</p><p>Gases em Equipamentos de Alta Tensão: Em equipamentos de alta tensão, como linhas de transmissão e transformadores de potência, é essencial entender o comportamento dos gases sob altas tensões e correntes elétricas. Isso pode incluir o estudo de fenômenos como corona e arco elétrico, que podem afetar a operação e segurança desses equipamentos.</p><p>Processamento de Gases na Produção de Semicondutores: Na fabricação de dispositivos semicondutores, como chips de computador e circuitos integrados, são utilizados processos que envolvem gases em várias etapas, como deposição química de vapor (CVD) e gravura a plasma. A compreensão das propriedades dos gases é fundamental para controlar esses processos e garantir a qualidade dos dispositivos produzidos.</p><p>Embora as aplicações diretas da Lei dos Gases na engenharia elétrica possam ser menos óbvias do que em outras áreas da engenharia, ainda assim há situações em que o conhecimento dos princípios dos gases pode ser útil para o projeto, operação e manutenção de sistemas elétricos e eletrônicos.</p><p>Conclusão</p><p>Neste trabalho, exploramos os princípios fundamentais da Lei dos Gases, que incluem a Lei de Boyle, a Lei de Charles, a Lei de Gay Lussac e a Lei de Avogadro. Também vimos a equação de Clapeyron. Essas leis estabelecem relações importantes entre as variáveis, pois, Ela nos ajuda a entender como o volume, a pressão e a temperatura de um gás estão inter-relacionados, fornecendo uma base teórica sólida para diversos estudos e aplicações práticas, na engenharia eléctrica como também em outras engenharias e indústria. Além disso, compreender essa relação é essencial</p><p>para o projecto e operação de equipamentos e processos que envolvem gases, contribuindo para a segurança e eficiência em diversas atividades humanas.</p><p>· Bibliografia</p><p>VILANCULO, Anastácio & COSSA, Rogério (2010), Física 12ª Classe. Moçambique.Textos Editores</p><p>LOOS, Pedro (2021), Leis dos gases ideiais e e ciclo de Carner. https://youtu.be/q75HFKTzWJA?si=KeA7aQFyvHWFXmA6</p><p>https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/gases-perfeitos-leis-geral-boyle-gay-lussac-charles-e-clayperon.htm</p><p>image4.png</p><p>image5.jpeg</p><p>image6.jpeg</p><p>image7.jpeg</p><p>image8.jpeg</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.jpeg</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.jpeg</p><p>image15.jpeg</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p>