1.09.ET.Estudo dos gases - RESUMO GERAL

Prévia do material em texto

FÍSICO-QUÍMICA 
Sandra Miceli Sicchierolli Cintra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
, 
 
 
3 
 
 
1 ESTUDOS DE GASES 
Apresentação 
A Físico-química é o ramo da química que estuda a relação entre as propriedades e o 
comportamento das partículas das quais a matéria é constituída. A estrutura da 
matéria e suas transformações também serão estudadas. Neste bloco estudaremos o 
comportamento físico dos gases baseados nas variáveis de estado. 
1.1 Variáveis de estado de um gás 
A matéria pode ser encontrada em três estados físicos: sólido, líquido e gasoso. A 
matéria no estado sólido possui as partículas organizadas, tem forma e volume 
definidos. No estado líquido a matéria apresenta suas partículas um pouco 
desorganizadas, possui volume definido e a forma depende do recipiente que a 
contém. Já a matéria no estado gasoso possui suas partículas desorganizadas, não 
possui forma nem volumes definidos e ocupa todo o espaço disponível. 
São as interações entre as partículas que definem o estado físico da matéria. No 
estado gasoso as partículas estão muito afastadas, em contínuo movimento, de forma 
tão rápida e aleatória que a interação entre elas é muito fraca. Podemos resumir que 
um gás possui as seguintes propriedades: 
 Não têm volume próprio; 
 Não têm forma própria; 
 Apresentam elevada compressibilidade e expansibilidade. 
Para explicar as propriedades dos gases foi elaborada a teoria cinética dos gases 
que define que: 
a) As moléculas de um gás estão em contínuo movimento e separadas entre si 
por grandes espaços vazios em relação ao tamanho das moléculas. 
, 
 
 
4 
 
b) O movimento das moléculas se dá inteiramente ao acaso e em todas as 
direções e sentidos. 
c) As moléculas colidem continuamente contra as paredes do recipiente onde 
estão contidas, resultando dessas colisões o que se chama de pressão do gás. 
d) As colisões das moléculas contra as paredes do recipiente, bem como as 
colisões intermoleculares, são perfeitamente elásticas, isto é, ocorrem sem 
perda de energia. 
e) As moléculas são completamente livres em seu movimento, isto é, não há 
forças de atração entre elas e nem entre elas e as paredes do recipiente onde 
estão contidas. 
As variáveis de estado de um gás são as condições de volume, pressão e temperatura 
nas quais um gás se encontra. 
Pressão: Depende do número de colisões das partículas do gás com as paredes do 
recipiente, portanto, a pressão (P) é a razão entre a força (F) e a área (A) sobre a qual a 
força é exercida (Atkins, p5). 
P= F/A 
O físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) determinou, em 1643, a pressão do 
ar atmosférico. Ele utilizou uma coluna de mercúrio, emborcou esta coluna em uma 
cuba também com mercúrio e verificou que, ao nível do mar, a altura da coluna era de 
76 cm ou 760 mm. 
No sistema internacional (SI) a unidade utilizada é o pascal (Pa). 
Ao nível do mar a pressão de 1 atm equivale a pressão exercida por uma coluna de 
mercúrio com altura de 760 mm. 
A medida da pressão de um gás é feita por meio de um aparelho chamado 
manômetro: 
1 atm = 76 cm Hg = 760 mmHg = 105 Pa = 102 kPa 
, 
 
 
5 
 
 
No manômetro aberto a pressão é considerada a atmosférica. Considere as situações 
abaixo: 
Situação 1: A pressão exercida pelo gás é maior do que a pressão atmosférica. 
Neste caso a pressão do gás é calculada somando-se a pressão atmosférica mais a 
altura da coluna representada por ΔH. A figura abaixo ilustra esta situação. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
Situação 2: A pressão atmosférica é maior do que a pressão do gás, neste caso, a 
pressão do gás é calculada pela pressão atmosférica menos a altura da coluna 
representada por ΔH. A figura abaixo ilustra esta situação. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
, 
 
 
6 
 
Temperatura: é um reflexo do grau de agitação das moléculas, e é a propriedade que 
determina o fluxo da energia, sendo que esta sempre flui do objeto de temperatura 
mais alta para o objeto de temperatura mais baixa. 
Na físico-química utilizamos a temperatura na escala Kelvin, chamada de 
temperatura termodinâmica. Nesta escala a temperatura absoluta (T = 0 K) é 
considerada a menor temperatura possível. A conversão entre a temperatura na 
escala Celsius para a escala Kelvin é dada pela expressão: 
T (K) = t (°C) + 273 
Volume: para substâncias gasosas o volume é definido pelo recipiente que o contém. 
As conversões entre as unidades de medida de volume são: 
1 m3 = 1000 L 
1 L = 1 dm3 
1 L = 1000 mL = 1000 cm3 = 1 dm3 
1.2 LEI DE BOYLE E MARIOTTE 
O químico irlandês Robert Boyle (1627-1691) estudou o comportamento dos gases e 
verificou a relação entre a pressão e o volume de um gás, quando este é mantido à 
temperatura constante (transformação isotérmica). De acordo com os estudos de 
Boyle para uma massa fixa de gás, mantida a temperatura constante, o volume 
ocupado pelo gás é inversamente proporcional à pressão aplicada, ou seja, quanto 
maior a pressão menor o volume. Podemos verificar esta relação por meio da figura e 
do gráfico abaixo: 
, 
 
 
7 
 
 
 
Colocando os dados do gráfico em uma tabela temos: 
Estado Pressão Volume P.V 
1 P V P.V 
2 2P 
2
V
 P.V
2
V
2P.  
3 4P 
4
V
 P.V
4
V
4P.  
 
Portanto a expressão matemática será: P1.V1 = P2.V2 , considerando a temperatura 
constante. 
 
, 
 
 
8 
 
1.3 - 1ª e 2ª LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC 
1ª Lei de Charles e Gay-Lussac. 
Os cientistas Jacques Alexandre Cesar Charles e Joseph Louis Gay-Lussac estudaram o 
comportamento físico dos gases quando a pressão era mantida constante 
(transformação isobárica). Eles observaram que, quando um gás era mantido em um 
recipiente à pressão constante, o aumento do volume provocava um aumento 
proporcional da temperatura absoluta do gás. Portanto volume e temperatura eram 
grandezas diretamente proporcionais. Matematicamente podemos expressar essa lei 
com a equação: 
V1 = V2 
 T1 T2 
Onde: 
V1 = Volume inicial 
V2 = Volume final 
T1 = Temperatura absoluta inicial 
T2 = Temperatura absoluta final 
 
, 
 
 
9 
 
 
Usando os dados da tabela abaixo podemos construir um gráfico que expressa o 
comportamento de um gás, quando mantido à pressão constante, quando 
temperatura e volume variam. 
 
 
 
 
 
 
T e V são grandezas diretamente proporcionais: 
Estado Temperatura Volume 
T
V
 
1 T V 
2 2T 2V 2T
2V
 = 
3 4T 4V 
4T
4V
 = 
T
V
T
V
T
V
, 
 
 
10 
 
2T
2V 
1T
1V  
P constante 
 
2ª Lei de Charles e Gay-Lussac. 
Banho de gelo 
Gay-Lussac também estabeleceu a relação entre a pressão e a temperatura absoluta 
quando o volume era mantido constante (transformação isocórica ou isovolumétrica). 
Nesta transformação, com o aumento da temperatura, temos um aumento 
proporcional da pressão, uma vez que, com o aumento da temperatura, temos um 
aumento do grau de agitação das moléculas e, consequentemente, um aumento na 
quantidade de choques das partículas com as paredes do recipiente, aumentando a 
pressão. 
Para uma massa fixa de gás a volume constante, a pressão exercida pelo gás é 
diretamente proporcional à temperatura absoluta. 
Estado Temperatura Pressão 
T
P
 
1 T P 
T
P
 
2 2T 2P 2T
2P
 = 
3 4T 4P 
4T
4P
 = 
 
T
P
T
P
, 
 
 
11 
 
T e P são grandezas diretamente proporcionais: 
2T
2P 
1T
1P  
P constante 
 
 
 
, 
 
 
12 
 
1.4 Equação Geral dos Gases Perfeitos 
Um gás perfeito ou também chamado de gás ideal, é um gás teórico que seguiria as 
leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac com exatidão matemática. 
Se tivermos uma quantidade fixa de gás e quisermos fazer com que ele passe de um 
estado inicial em que suas variáveis de estado são P1, V1 e T1 para um estado final em 
que suas variáveis de estado são P2, V2 e T2 , temos a situação esquematizada abaixo 
na qual, entre o estado 1 e o 2, temos um estado intermediário. Entre o estado 1 e o 
estado intermediário temos uma transformaçãoisotérmica e entre o estado 
intermediário e o estado 2 temos uma transformação isobárica. Isolando a variável V e 
igualando as equações resultantes temos uma expressão matemática chamada de 
Equação Geral dos Gases Perfeitos. 
 
A partir da Equação Geral dos Gases é possível verificar as três leis estudadas. 
, 
 
 
13 
 
 
1.5 Equação de Estado de um Gás 
Para deduzirmos a equação de estado de um gás vamos considerar que temos 1 mol 
de um gás qualquer, que inicialmente se encontra no estado 1 e que sofrerá uma 
variação para o estado 2, conforme mostra a tabela abaixo: 
Estado 1 Estado 2  CNTP 
V1 = V V2 = 22,4 L 
P1 = P P2 = 1 atm = 760 mmHg = 101325 Pa = 101,325 kPa 
T1 = T T2 = 0ºC = 273 K 
 
Aplicando os dados acima na equação geral de um gás perfeito temos: 
Para P = 1 atm 
 
K
atm.L
 0,082 
K 273
L 22,4 . atm 1
 
T
V . P
 
, 
 
 
14 
 
Ou para P = 760mmHg 
 
K
mmHg.L
 62,3 
K 273
L 22,4 . mmHg 760
 
T
V . P
 
Ou para P = 101,325 kPa 
 
K
L kPa.
 8,31 
K 273
L 22,4 . kPa 101,325
 
T
V . P
 
Se tivermos n mols de um gás qualquer: 
 mol n . 
K
atm.L
 0,082 mol n .
K.mol 273
L 22,4 . atm 1
 
T
V . P
 
 Constante 
 mol n . 
K
mmHg.L
 62,3 mol n .
K 273
L 22,4 . mmHg 760
 
T
V . P
 
 Constante 
 mol n . 
K
L kPa.
 8,31 mol n . 
K 273
L 22,4 . kPa 101,325
 
T
V . P
 
 Constante 
 mol n constante. 
T
V . P
 ou 
n R. 
T
V . P
 
 T. R . n V . P  EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS 
P – Pressão do gás 
V – Volume ocupado pelo gás (L) 
T – Temperatura (K) 
n – Quantidade de matéria (mol) 
R – Constante universal dos gases 
 
, 
 
 
15 
 
Essa fórmula pode ser usada para resolver vários exercícios que envolvam as variáveis 
de estado dos gases. Mas lembre-se de verificar as unidades. Se no enunciado da 
questão aparecer a pressão em atm e o volume em L, você poderá usar o valor da 
constante universal dado acima R = 0,082 atm . L . K-1. mol-1, pois as unidades são as 
mesmas. No entanto, se forem usadas outras unidades, você deverá usar outro valor 
de R que for dado com as mesmas unidades. 
Conclusão 
Neste bloco você aprendeu a identificar as variáveis de estado de um gás e a inter-
relação entre elas. Além disso, a partir das leis estudadas definimos a equação geral 
dos gases e a equação de estado de um gás. A aplicação destes conceitos na indústria é 
de fundamental importância, pois permite o controle de processos que envolvem o 
aquecimento ou resfriamento de produtos. Além disso, a lei geral dos gases explica 
como a variação da pressão, do volume ou da temperatura afetam os processos 
mecânicos. O conhecimento das variáveis de estado nos permite, por exemplo, 
armazenar gases sob altas pressões em cilindros com segurança. Estes gases 
armazenados em cilindros, como o oxigênio, são utilizados nos hospitais. 
A lei geral dos gases pode ser utilizada para explicar a mecânica de processos que são 
afetados pela pressão, temperatura e volume. 
REFERÊNCIAS 
AGAS, A. P. Termodinâmica Química. Campinas: Editora da Unicamp, 1999. 
ATKINS, P. W. Físico-Química. 7. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2004. 
ATKINS, P. W. Físico-Química: Fundamentos. 3. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2003. 
CASTELLAN, G. W. Fundamentos de Físico-Química. Rio de Janeiro: Editora LTC, 1986. 
MOORE W. J. Físico-Química. 4. ed. Rio de Janeiro: Edgard Blücher, 2000. 
VAN WYLEN, G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da termodinâmica. 
6ª ed., São Paulo: Edgar Blücher, 2003.