Prática 7

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UNIVERSIDADE AGOSTINHO NETO 
FACULDADE DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
 
PRÁTICAS DE LABORATÓRIO DE FÍSICA MOLECULAR E 
TERMODINÂMICA 
 
 
 
TRABALHO PRÁTICO N°9 
EQUAÇÃO DE ESTADO DOS GASES IDEAIS 
 
ELABORADO POR: 
 Anselmo Gomes Tomás 
APOIOS DE: 
 Eduardo Panzo 
 Adolfo Chitula Chinhama 
 Nilton Marcelino Victória Sandumbo 
LUANDA 
2016 
Laboratório de Física Molecular e Termodinâmica 
 
 
FC-UAN 2019 Página 2 
 
ÍNDICE 
2.Conceitos introdutórios………………………………………………………...............Página 3 
2.1.Objectivos da prática experimental………………………………………...………...Página 3 
3.Fundamentação teórica…………………………………………………………………Página 3 
4.Método experimental………………………………………………………….…..........Página 5 
4.1.Instalação dos equipamentos e funcionamento………………………………………Página 5 
4.2.Procedimentos experimental…………………………..……………………………...Página 6 
5.Conteúdos relacionasdos……………………………………………………………….Página 7 
6.Anexos………………………………………………………………………………….Página 8 
7.Bibliografia………………………………………………………………..…………..Página 11 
 
 
 
 
 
Laboratório de Física Molecular e Termodinâmica 
 
 
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2. Conceitos introdutórios 
Gases, são fluidos que sofrem grande variação de volume quando submetido à 
pressões relactivamente pequenas e que tendem a ocupar todo espaço do recipiente que 
o contém. Logo a fácil expansão e a fácil compreensão são as principais características 
de um gás. 
2.1. Objectivos da prática experimental: 
Para uma determinada massa de gás verificar as relações entre: 
 
a) Volume e pressão sob temperatura constante (Lei de Boyle-Mariotte); 
b) Volume e temperatura sob pressão constante (Lei de Gay-Lussac); 
c) Pressão e temperatura sob volume constante (Lei de Charles); 
 
3. Fundamentação teórica 
Os gases reais, isto é, os gases encontrados na Natureza (como o oxigénio ( ), 
hidrogénio ( ), nitrogénio ( ), entre outros) à pressões baixas e à temperaturas altas, 
os efeitos das forças intermolecular e o tamanho de suas moléculas podem ser 
desprezadas. Nestas condições, estes gases são considerados como gases perfeitos ou 
ideais. 
 Em geral, em condições de pressões baixas ou moderadas, e de temperaturas não 
muito baixas. Quase todos os gases quimicamente estáveis comportam-se como ideais 
se estiverem longe das condições de liquefacção ou solidificação, e se os seus átomos 
ou moléculas estiverem suficientemente afastados uns dos outros, para que as suas 
interacções possam ser desprezadas. Um gás, à temperatura ambiente de , e pressão 
atmosférica padrão, , a maioria dos gases podem ser 
considerados como ideais. 
O estudo de certa massa constante de gás fica definido quando conhecemos o 
volume que ela ocupa, sua temperatura e a pressão por ela exercida nas paredes do 
recipiente que a contém. Essas três grandezas , são relacionadas entre si, e 
denominam-se variáveis de estado de um gás ideal. O físico francês Clapeyron, em seus 
experimentos verificou que o quociente estas grandezas estão relacionadas com o 
número de moles do gás ideal. 
 
 
 
Logo, todos os gases reais, em baixas densidades (pressões baixas e 
temperaturas altas), ou seja, ideais, obedecem a seguinte relação de estado: 
 
 
 Por convenção, quando certa massa de gás encontra-se a e 
pressão igual a , dizemos que a massa de gás encontra-se nas 
condições normais de pressão e de temperatura. Quando, pelo menos, duas das três 
variáveis de estado se alteram, dizemos que o gás sofreu uma transformação. 
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Certa quantidade de gás sofre uma transformação de estado quando se 
modificam ao menos duas das variáveis de estado. É impossível para um gás a alteração 
de apenas uma variável de estado, sendo que, quando varia uma dessas grandezas, 
necessariamente pelo menos outra variável também se altera. As transformações 
gasosas podem ser isocórica, isobárica, isotérmica, adiabática e expansão livre. 
Considere dois estados distintos de um gás ideal, sendo que no estado o gás 
dispõe das grandezas , por qualquer outro motivo, o gás se altera para um 
outro estado e agora dispõe das grandezas , então: 
a) b) 
Para mesma massa de gás , então, teremos: 
 
 
 
 
 
 
Transformação isocórica: É uma transformação gasosa, na qual a pressão e a 
temperatura de um gás ideal variam, mas o volume é mantido constante. Verifica-se 
experimentalmente que as pressões e as temperaturas absolutas neste processo são 
directamente proporcionais. Esta relação foi descoberta pelo físico francês Charles, e é 
comummente conhecida como lei de Charles para a transformação isocórica. 
 
 
 
 
 
 
Transformação isobárica: É uma transformação gasosa na qual o volume e a 
temperatura de um gás ideal variam, mas a pressão é mantida constante. Verifica-se 
experimentalmente que os volumes e as temperaturas absolutas neste processo são 
directamente proporcionais. Esta relação foi descoberta por dois físicos franceses, 
Charles e Gay-Lussac, e é comummente conhecida como lei de Charles para a 
transformação isocórica ou simplesmente como lei de Gay-Lussac. 
 
 
 
 
 
 
 Transformação isotérmica: É uma transformação gasosa na qual a pressão e o 
volume de um gás ideal variam, mas a temperatura é mantida. Verifica-se 
experimentalmente que as pressões e os volumes neste processo são inversamente 
proporcionais. Esta relação foi descoberta pelo físico inglês Robert Boyle, e é 
comummente conhecida como lei de Boyle-Mariott. 
Numa transformação gasosa, pode ocorrer uma expansão, compressão, ou o gás 
poderá estar exposto a uma tensão térmica. Os coeficientes para essas situações, são 
respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Método experimental 
4.1. Instalação dos equipamentos e funcionamento: 
 Materiais utilizados: 
 Aparato dos gases ideais; 
 Termostato com banho. 
 Termómetro de laboratório, -10..+100ºC 
 
 Montagem: 
 A experiência é montada como na figura 1 dos anexos. 
 
 Funcionamento: 
O termostato de banho aquece a água e a faz circular na câmara do reservatório 
fixo contendo o gás a ser estudado através dos tubos que ligam os mesmos. 
A água na câmara do reservatório (fixo) aquece o reservatório (fixo), no entanto, 
proporcionando certa temperatura ao gás dentro do reservatório (fixo). A temperatura do 
gás será a mesma que a do reservatório (fixo) que é lida pelo termómetro situado na 
entrada da câmara do reservatório (fixo). 
O reservatório do gás (reservatório fixo) está ligado a um reservatório de 
mercúrio (reservatório móvel) por uma mangueira flexível, tendo o reservatório móvel 
uma pequena abertura (com tampa) que possibilita a entrada do ar atmosférico. 
Como o reservatório de mercúrio (móvel) está ligado ao reservatório de gás 
(fixo), então, o mercúrio pode ocupar certo volume no reservatório do gás, devido a 
diferença de pressão (pressão do gás e pressão atmosférica) entre os reservatórios. 
Devido à diferença de pressão, acontece certo desnível entre uma parte de 
mercúrio no reservatório fixo e a outra no reservatório móvel, sendo este medido na 
régua graduada do aparato. 
Para se verificar a relação entre a pressão e o volume, o comprimento da coluna 
de ar deve ser ajustado erguendo-se ou baixando-se o conjunto, para que haja um 
desnível entre os meniscos de mercúrio nos dois ramos do aparato. 
Não deixe de considerar que na extremidade aberta há a acção da pressão 
atmosférica, que pode ser determinada previamente com o próprio conjunto usando-se a 
montagem de Torricelli, ou com um barómetrodigital (acessório opcional). O volume 
do segmento do tubo de medida marcado em marrom (fechamento do tubo), pode ser 
assumido como . Este volume precisa sempre ser adicionado ao volume 
medido da coluna de gás ( ). 
 
 
 
 
 
 
A pressão no interior do tubo será dada pela relação com a pressão atmosférica: 
 
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4.2. Procedimento experimental: 
Prática A: Lei de Boyle-Mariotte. 
 
1. Despejar água no banho (reservatório) do termostato; 
2. Ligar o termostato, ajustar para o valor da temperatura desejada e aguarde até 
que a temperatura se estabilize; 
3. Mantendo a temperatura constante, varie a pressão e o volume do gás; 
4. Efectuar 5 medições para valores distintos da pressão e do volume; 
5. Anotar os valores medidos na tabela 1 dos anexos; 
6. Fazer o gráfico de 
 
 
 e determinar o coeficiente de compressibilidade; 
7. Verificar se os valores medidos cumprem a lei de Boile mariote. 
 
Prática B: Lei de Gay-Lussac. 
 
1. Efectuar o procedimento 1 e 2 da prática A; 
2. Mantendo a pressão constante, varie o volume e a temperatura do gás; 
3. Aumente o valor da temperatura em intervalos de até cerca de 
 , para não ultrapassar a temperatura de ebulição da água; 
4. Para cada valor da temperatura, medir o volume do gás; 
5. Efectuar 5 medições para valores distintos do volume e da temperatura; 
6. Anotar os valores medidos na tabela 1dos anexos; 
7. Fazer o gráfico de e determinar o coeficiente de dilatação térmica; 
8. Verificar se os valores medidos cumprem a lei de Gay-Lussac. 
 
Prática C: Lei de Charles. 
 
1. Efectuar o procedimento 1 e 2 da prática A; 
2. Mantendo o volume constante, varie a pressão e a temperatura do gás; 
3. Aumente o valor da temperatura em intervalos de até cerca de 
360K, para não ultrapassar a temperatura de ebulição da água; 
4. Para cada valor da temperatura, medir a pressão do gás; 
5. Efectuar 5 medições para valores distintos da pressão e da temperatura; 
6. Anotar os valores medidos na tabela 1 dos anexos; 
7. Fazer o gráfico de e determinar o coeficiente de tensão térmica; 
8. Verificar se os valores medidos cumprem a lei de Charles. 
 
Nota: Para manter a pressão constante, é necessário que as partes de mercúrio nas duas 
colunas (fixa e móvel) devem estar inicialmente niveladas. Devido à variação da 
temperatura haverá um certo desnível, então, a coluna móvel deve ser ajustada para que 
ambas estejam novamente niveladas. Após o nivelamento das partes de mercúrio, faz-se 
a leitura da nova altura obtida no reservatório de gás (fixo) para calcular o seu volume. 
 Para manter o volume constante, é necessário que se toma uma posição inicial 
para a altura da parte de mercúrio no reservatório fixo. Devido a variação da 
temperatura obtêm-se uma nova altura, então, a coluna móvel deve ser ajustada para que 
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a altura da parte de mercúrio no reservatório fixo volte à posição inicial. Após feito isso, 
faz-se a leitura da nova altura obtida no reservatório de gás (fixo) para calcular a sua 
pressão. 
 
5. Conteúdos relacionados 
 
Leia sobre... 
 Pressão, temperatura e volume; 
 Coeficiente de expansão térmica; 
 Coeficiente de compressibilidade; 
 Coeficiente de tensão térmica; 
 Equação geral do estado dos gases ideais; 
 Lei de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac e de Charles. 
 
 
Questões de controlo… 
 O que é um gás ideal? 
 Qual é a diferença entre um gás ideal e gás real? Em que 
circunstancia os gases reais podem ser considerados como gases ideias? 
 Apresentar e explicar a equação de estado dos gases ideias e partir 
dela deduzir as fórmulas dos processos termodinâmicos. 
 Represente os processos termodinâmicos no diagrama , 
 , e . 
 Mostre a realização dos processos (na experiencia) isotérmicos, 
isobárico e isocórico? (explique oralmente partir do aparelho). 
 O que é um coeficiente de dilatação volumétrica a pressão 
constante? Mostre a fórmula. 
 Como verificaremos a lei de Charles, Boyle-Mariote e Gay-Lussac? 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ANEXOS 
 RESULTADOS TEÓRICOS: 
Processo isocórico (Pressão em função da temperatura): 
 
 
 
 
 
 
 
Processo isobárico (Volume em função da temperatura): 
 
 
 
 
 
 
 
 
Processo isotérmico (Pressão em função do volume): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 TABELAS: 
Tabela 1- Valores medidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURAS: 
Figura 1- Montagem do experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descrição… 
(1) Reservatório fixo contendo o gás a ser analisado; 
(2) Câmara externa ao reservatório fixo, por onde passa um fluxo de água para manter a 
temperatura do gás no valor desejado; 
(3) Entrada e saída do fluxo de água, (4) Coluna de mercúrio; 
(5) Termómetro, (6) Reservatório móvel de mercúrio; 
(7) Mangueira flexível, (8) Tampa do reservatório de mercúrio; 
(9) Banho térmico com circulador de água e controlador de temperatura. 
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 GRANDEZAS E CONSTANTES: 
 
1. : Pressão das moléculas do líquido contra as paredes do recipiente; 
2. 
 : Volume de uma pequena parte do reservatório que contém o gás 
(parte marcada à marron, ). 
3. 
 : Volume da parte do reservatório de gás, excepto a parte marcada 
à marron (pequena parte superior do recipiente fixo). 
4. : Volume ocupado pelo líquido no recipiente; 
5. : Temperatura do líquido; 
6. : Densidade do mercúrio ( ); 
7. : Coeficiente de expansão térmica; 
8. : Coeficiente de tensão térmica; 
9. 
 : Coeficiente de compressão térmica; 
10. : Pressão atmosférica ( ); 
11. ( ): Aceleração de gravidade ; 
12. ( ): Altura da coluna do fluído. 
 
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Bibliografia 
 Manual de laboratório de física experimental. II-Hat sumi Makai e Paulo R.G; 
 HALLIDAY, D. Resnick. Fundamentos de Física 2, Termodinâmica. 
 RAMALHO, NICOLAU, TOLEDO, Fundamentos de Física, Vol. 2, 10ª Edição.