Estudosdosgasesgabarito

Prévia do material em texto

EEM PADRE RODOLFO FERREIRA DA CUNHA 
Física-Estudo dos Gases 
Prof. Arnaldo Alves 
Estudo dos Gases 
O estudo dos gases compreende a análise da matéria 
quando se apresenta no estado gasoso, sendo este o seu estado 
termodinâmico mais simples. 
Um gás é composto por átomos e moléculas e nesse estado 
físico, um sistema apresenta pouca interação entre suas partículas. 
Devemos notar que um gás é diferente do vapor. 
Normalmente consideramos um gás quando a substância encontra-se 
no estado gasoso em temperatura e pressão ambiente. 
 Gás e Vapor 
A diferença entre gás e vapor é dada a partir da temperatura 
crítica. O vapor é a matéria no estado gasoso, estado esse que pode 
ser liquefeito com o aumento da pressão. Com o gás não ocorre o 
mesmo. Ele é um fluido impossível de ser liquefeito com um simples 
aumento de pressão. Isso faz com o gás seja diferente do vapor." 
Comportamento dos Gases 
Uma determinada substância no estado gasoso é um gás se 
a sua temperatura for superior à temperatura crítica, se a temperatura 
for igual ou inferior à temperatura crítica (é a temperatura acima da 
qual a substância pode existir somente na forma de gás) a 
substância é vapor. 
Os gases reais que normalmente conhecemos como, por 
exemplo, o hélio, o nitrogênio e o oxigênio, apresentam características 
moleculares diferentes e particulares de cada um. Contudo, se 
colocarmos todos eles a altas temperaturas e baixas pressões eles 
passam a apresentar comportamentos muito semelhantes. No estudo 
dos gases adota-se um modelo teórico, simples e que na prática não 
existe, com comportamento aproximado ao dos gases reais. Essa 
aproximação é cada vez melhor quanto menor for a pressão e maior a 
temperatura. Esse modelo de gás é denominado de gás perfeito. 
Por volta do século XVII e XIX, três cientistas (Jacques 
Charles, Louis J. Gay-Lussac e Paul E. Clayperon), após estudarem o 
comportamento dos gases, elaboraboraram leis que regem o 
comportamento dos gases perfeitos, também chamados de gases 
ideais. As leis por eles determinadas estabelecem as regras do 
comportamento “externo” do gás perfeito, levando em conta apenas as 
grandezas físicas que estão associadas a eles, grandezas essas que 
são: volume, temperatura e pressão." 
Variáveis de estado 
Podemos caracterizar um estado de equilíbrio 
termodinâmico de um gás através das variáveis de estado: pressão, 
volume e temperatura. 
Quando conhecemos o valor de duas das variáveis de estado 
podemos encontrar o valor da terceira, pois elas estão inter-
relacionadas. 
Volume: Como existe uma grande distância entre os átomos 
e moléculas que compõem um gás, a força de interação entre suas 
partículas é muito fraca. 
Por isso, os gases não possuem forma definida e ocupam 
todo o espaço onde estão contidos. Além disso, podem ser 
comprimidos. 
Pressão: As partículas que compõem um gás exercem força 
sobre as paredes de um recipiente. A medida dessa força por unidade 
de área representa a pressão do gás. 
A pressão de um gás está relacionada com o valor médio da 
velocidade das moléculas que o compõem. Desta forma, temos uma 
ligação entre uma grandeza macroscópica (pressão) com uma 
microscópica (velocidade das partículas). 
Temperatura: A temperatura de um gás representa a 
medida do grau de agitação das moléculas. Desta forma, a energia 
cinética média de translação das moléculas de um gás é calculada 
através da medida da sua temperatura. 
Utilizamos a escala absoluta para indicar o valor da 
temperatura de um gás, ou seja, a temperatura é expressa na escala 
Kelvin. 
 
Gás Ideal 
Sob determinadas condições, a equação de estado de um 
gás pode ser bastante simples. Um gás que apresenta essas 
condições é chamado de gás ideal ou gás perfeito. 
As condições necessárias para que um gás seja 
considerado perfeito são: 
✓ Ser constituído por um número muito grande de partículas 
em movimento desordenado; 
✓ O volume de cada molécula ser desprezível em relação ao 
volume do recipiente; 
✓ As colisões são elásticas de curtíssima duração; 
✓ As forças entre as moléculas são desprezíveis, exceto 
durante as colisões. 
Na verdade, o gás perfeito é uma idealização do gás real, 
entretanto, na prática podemos muitas vezes utilizar essa 
aproximação. 
Quanto mais a temperatura de um gás se distanciar do seu 
ponto de liquefação (processo inverso da vaporização) e a sua 
pressão for reduzida, mais próximo estará de um gás ideal. 
Lei geral dos gases perfeitos 
A expressão que determina a lei geral para os gases perfeitos pode ser 
vista da seguinte forma: 
Onde Po, Vo e To são respectivamente a pressão 
inicial, volume inicial e temperatura inicial. Essa é 
uma expressão que é utilizada para quando as 
variáveis de um gás apresentar variações. 
Lei de Boyle 
Robert Boyle, físico e químico, foi quem determinou a lei que 
rege as transformações sofridas por um gás, quando sua temperatura 
é mantida constante. Sua lei diz que quando um gás sofre uma 
transformação isotérmica, a pressão dele é inversamente proporcional 
ao volume ocupado. Dessa lei obtemos que como To = T temos que: 
Po.Vo = P.V 
Lei de Charles 
A lei de Charles é a lei que rege as transformações de um 
gás perfeito a volume constante. Essas transformações são chamadas 
de transformações isocóricas ou isométricas. Segundo essa lei, 
quando uma massa de gás perfeito sofre transformação isocórica, a 
sua pressão é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. 
Matematicamente essa lei pode ser expressa da seguinte forma: 
Onde Po e To são respectivamente a pressão inicial 
e a temperatura inicial. 
 
Lei de Gay-Lussac 
A lei de Gay-Lussac é a lei que rege as transformações de 
um gás perfeito à pressão constante. Essa lei, apesar de levar o nome 
de Gay-Lussac, já havia sido descoberta pelo físico e químico A.C. 
Charles. Segundo a lei, quando um gás sofre uma transformação 
isobárica o volume do gás é diretamente proporcional à sua 
temperatura absoluta. Matematicamente essa lei pode ser expressa da 
seguinte forma: 
 
Onde Vo e To correspondem respectivamente ao 
volume inicial e à temperatura inicial. 
 
Equação geral dos gases ideais 
A lei dos gases ideais ou equação de Clapeyron descreve o 
comportamento de um gás perfeito em termos de parâmetros físicos e 
nos permite avaliar o estado macroscópio do gás. Ela é expressa 
como: 
P.V = n.R.T Sendo, 
➢ P: pressão do gás (N/m2) 
➢ V: volume (m3) 
➢ n: número de moles (mol) 
➢ R: constante universal dos gases (J/K.mol) 
➢ T: temperatura (K) 
 
 
Constante universal dos gases 
Se considerarmos 1 mol de um determinado gás, a constante 
R pode ser encontrada pelo produto da pressão com o volume dividido 
pela temperatura absoluta. 
De acordo com a Lei de Avogadro, em condições normais de 
temperatura e pressão (temperatura é igual a 273,15 K e pressão de 1 
atm) 1 mol de um gás ocupa um volume igual a 22,415 litros. Assim, 
temos: 
 
 
 
 
 
 
 
Fazendo as devidas transformações, podemos ainda expressar a 
constante dos gases como sendo igual a: 
R = 8,314 J/K.mol ou 1,986 cal/k.mol 
 
Exercícios 
1ª. O estado de um gás perfeito é caracterizado pelas variáveis de 
estado. Quais são elas? Quais suas definições? 
Resposta: As variáveis de estado são três: volume, temperatura e pressão. 
Volume: é o volume do recipiente que o contém. 
Temperatura: é a responsável por medir o estado de agitação molecular. 
Pressão: a pressão é ocasionada pelo choque que ocorre em suas partículas contra as 
paredes do recipiente que o contém. 
2ª. (F.M. Itajubá - MG) O comportamento de um gás real aproxima-se 
do de um gás ideal quando: 
a) submetido a baixas temperaturas. 
b) submetido a baixas temperaturas e baixas pressões. 
c) submetido a altas temperaturas e altas pressões. 
d) submetido a altas temperaturas e baixas pressões. 
e) submetido a baixas temperaturas e altas pressões. 
Resposta: Um gás real aproxima-se do ideal quanto mais alta for sua temperatura e 
menor sua pressão. Alternativa d 
3ª. Em umatransformação isovolumétrica, a temperatura final do 
processo é o quádruplo da temperatura inicial. Sendo assim, determine 
a relação entre a pressão final e inicial. 
a) A pressão final será quatro vezes menor. 
b) Não haverá variação de pressão, uma vez que a transformação é 
isocórica. 
c) A pressão final será o quádruplo da pressão inicial. 
d) A pressão final e a inicial serão iguais. 
e) A pressão final é o dobro da pressão inicial. 
Resposta: A transformação isovolumétrica, também chamada de isocórica, ocorre 
com volume constante. Como a pressão é diretamente proporcional à temperatura, 
podemos afirmar que ela também foi quadruplicada. Alternativa C. 
4ª. (UFU-MG) As grandezas que definem completamente o estado de 
um gás são: 
a) somente pressão e volume 
b) apenas o volume e a temperatura. 
c) massa e volume. 
d) temperatura, pressão e volume. 
e) massa, pressão, volume e temperatura. 
Resposta: Alternativa D. 
5ª. (Cescem-SP) Se aumentarmos a temperatura do gás contido em 
um recipiente fechado e isolado, 
a) A energia cinética média das partículas aumenta. 
b) A pressão aumenta e a energia cinética média das partículas 
diminui. 
c) A energia cinética não se altera e a pressão aumenta. 
d) A energia média e a pressão permanecem constantes. 
e) Nada do que foi dito ocorre. 
Resposta: Alternativa A. 
6ª. Um gás sofre uma expansão sob temperatura constante, o volume 
ocupado inicialmente pelo gás era 0,5 litros, e no final do processo 
passou a ser 1,5 litros. Sabendo que a pressão inicial sob o gás era o 
normal no ambiente, ou seja, 1 atm, qual a pressão final sob o gás? 
 
 
7ª. Em um tubo aberto ocorre uma grande compressão em um gás que 
torno o volume ocupado por ele 10 vezes menor. Sendo a temperatura 
inicial igual a 20°C, qual será a temperatura final? 
 
8ª. Um botijão de gás não pode variar o volume do gás que se encontra 
em seu interior. Se este for tirado de um ambiente arejado, onde a 
pressão interna é 3 atm e a temperatura 15°C, e é posto sob o Sol, 
onde a temperatura é 35°C. Supondo que o gás seja ideal, qual será a 
pressão após a transformação? 
 
9ª. (Med. Taubaté-SP) Considere as afirmações abaixo: 
l. Em uma transformação isobárica não varia a pressão. 
ll. Em uma transformação isocórica não varia o volume. 
lll. Em uma transformação isométrica não varia a temperatura. 
Com relação às três afirmações acima, podemos dizer que... 
a) apenas l é verdadeira b) apenas ll é verdadeira 
c) apenas lll é verdadeira d) l e ll são verdadeiras 
e) todas são verdadeiras 
Resposta: Alternativa D. 
10ª. (FAM-SP) Se a energia cinética média das moléculas de um gás 
aumentar e o volume permanecer constante: 
a) a pressão do gás aumentará e a sua temperatura permanecerá 
constante. 
b) a pressão permanecerá constante e a temperatura aumentará. 
c) a pressão e a temperatura aumentarão. 
d) a pressão diminuirá e a temperatura aumentará. 
e) a temperatura diminuirá e a pressão permanecerá constante. 
Resposta: Com o aumento da energia cinética média das moléculas a 
temperatura aumentará, pois ela mede o grau de agitação das moléculas. 
A pressão do sistema também aumentará, devido ao aumento da energia 
interna do sistema, já que a velocidade das moléculas aumenta enquanto se 
movimentam desordenadamente. Alternativa C. 
“Há duas maneiras de não buscar mudar nossa realidade, 
a primeira é estar satisfeito (a) com a realidade que 
estamos, a segunda é se acovardar e achar que nada vai 
mudar independente do que façamos. Talvez a 
dificuldade não seja mudar em volta, mas mudar a nós 
mesmos, afinal, confrontar o ego é desconfortável.” 
(Arnaldo Alves).