1_LISTA_DE_EXERCICIOS_GA_RETA

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LISTA DE EXERCÍCIOS – GEOMETRIA ANALÍTICA 
 
EQUAÇÃO DA RETA 
 
1) Calcule a distância entre os seguintes pares de pontos: 
 a) (2,3) e (2,5) b) (2,1) e (-2,4) c) (0,6) e (1,5) d) (6,3) e (2,7) 
 
2) Calcule o ponto médio do segmento AB nos seguintes casos: 
 a) A(2,6) B(4,10) c) A(3,1) B(4,3) 
 b) A(2,6) B(4,2) d) A(2,3) B(4,-2) 
 
3) Determine as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices: 
 a) A(3,1); B(2,6); C(4,2) b) A(1,0); B(-2,4); C(3,-5) 
 
 
4) Determine a área do triângulo ABC nos casos: 
 a) A(1,-1) B(2,1) C(2,2) 
 b) A(3,4) B(-2,3) C(1,1) 
 
5) Verifique se os pontos A, B e C abaixo são colineares (estão alinhados) nos 
seguintes casos: 
 a) A(0,3) B(4,0) C(5,0) 
 b) A(2,2) B(5,5) C(-3,-3) 
 
6) Determine a equação reduzida da reta t que forma um ângulo de 135o com o eixo 
das abscissas e que passa pelo ponto P(4, 5). 
 
7) Determine a equação reduzida da reta s que passa pelos pontos A(1, 0) e B(3, 4). 
 
8) Determine a equação da reta que passa pelo ponto P (-1, -2) e forma com os eixos 
coordenados um triângulo de área 4 u.a. 
 
 9) Determine a equação da reta com coeficiente angular igual a - 4/5, e que passa 
pelo ponto p (2, -5). 
 
 10) Encontre a equação da reta s, perpendicular à reta t: 2x + 3y – 4 =0, sabendo que 
ela passa pelo ponto P(3,4). 
 
11) Determine a equação geral da reta tangente à curva y = x² + x no ponto de 
abscissa 1. 
12) As retas 2x – y = 3 e 2x + ay = 5 são perpendiculares. Então: 
a) a = -1 
b) a = 1 
c) a = -4 
d) a = 4 
e) n.d.a. 
13) Determinar a reta perpendicular a 2x – 5y = 3 pelo ponto P(-2; 3) 
 
 CURSO: ENGENHARIA CIVIL/PRODUÇÃO 
 DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR E G.A. 
 PROFESSOR: MARCELO CARRION 
 
14) A equação da reta que passa pelo ponto (3; 4) e é paralela à bissetriz do 2° 
quadrante é: 
a) y = z – 1 
b) x + y – 7 = 0 
c) y = x + 7 
d) 3x + 6y = 3 
e) n.d.a. 
 
15) Determinar o ponto B simétrico de A(-4; 3) em relação à reta x + y + 3 = 0. 
 
16) Determinar a reta perpendicular à reta de equação x + 2y – 3 = 0 no seu ponto de 
abscissa igual a 5. 
 
17) Determinar a equação da mediatriz do segmento de extremos A(-3; 1) e B(5; 7). 
 
18) As retas (r) 2x + 7y = 3 e (s) 3x – 2y = -8 se cortam num ponto P. Achar a equação 
da reta perpendicular a r pelo ponto P. 
 
19) As retas 3x + 2y – 1 = 0 e -4x + 6y – 10 = 0 são: 
a) paralelas 
b) coincidentes 
c) perpendiculares 
d) concorrentes e não perpendiculares 
e) n.d.a. 
 
20) A equação da reta passando pela origem e paralela à reta determinada pelos 
pontos A(2; 3) e B(1; -4) é: 
a) y = x 
b) y = 3x – 4 
c) x = 7y 
d) y = 7x 
e) nda 
 
21) Determine o valor de “m” para que as retas 2x + 3y - 1 = 0 e mx + 6y – 3 = 0 sejam 
paralelas. 
a) 1 b) 2 c)- 4 d)- 6 e) 4 
 
GABARITO 
1) a) 2 uc b) 5 uc c) 2 uc d) 4 2 uc 
2) a) (3,8) b) (3,4) c) 
7
( ,2)
2
uc d) 
1
(3, )
2
uc 
3) a) (3, 3) b) 
2 1
( , )
3 3
 
4) a) 
1
2
ua b) 
3
2
ua 
5) a) Não b) Sim 
6) y = – x + 9 
7) y = 2x – 2 
8) y = − 2x− 4 
9) y = −4/5x − 17/5 
10) 3x−2y−1=0 
11) 3x – y – 1 = 0 
12) D 
13) D 
14) B 
15) B = (-6; 1) 
16) 2x – y – 11 = 0 
17) 4x + 3y – 16 = 0 
18) 7x – 2y + 16 = 0 
19) C 
20) D 
21) E