calculo etc XLII

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c) 4 
d) 5 
**Resposta: a) 2** 
Explicação: \(\log_4 16 = \log_4 (4^2) = 2\). 
 
27. Se \(\log_2 x = 5\), qual é o valor de \(x\)? 
a) 32 
b) 64 
c) 128 
d) 256 
**Resposta: a) 32** 
Explicação: \(\log_2 x = 5\) implica que \(x = 2^5 = 32\). 
 
28. Qual é o valor de \(\log_3 27\)? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
**Resposta: b) 3** 
Explicação: \(\log_3 27 = \log_3 (3^3) = 3\). 
 
29. Se \(\log_b 64 = 3\), qual é o valor de \(b\)? 
a) 2 
b) 4 
c) 8 
d) 16 
**Resposta: c) 4** 
Explicação: \(\log_b 64 = 3\) implica que \(b^3 = 64\). Portanto, \(b = 4\). 
 
30. Qual é o valor de \(\log_{10} 200 - \log_{10} 20\)? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
**Resposta: a) 1** 
Explicação: \(\log_{10} 200 - \log_{10} 20 = \log_{10} \left(\frac{200}{20}\right) = \log_{10} 10 = 
1\). 
 
31. Qual é o valor de \(\log_8 512\)? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
**Resposta: b) 3** 
Explicação: \(\log_8 512 = \log_8 (8^3) = 3\). 
 
32. Se \(\log_3 (x \cdot y) = 4\) e \(\log_3 x = 2\), qual é o valor de \(\log_3 y\)? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
**Resposta: c) 2** 
Explicação: \(\log_3 (x \cdot y) = \log_3 x + \log_3 y\). Então, \(4 = 2 + \log_3 y\), logo \(\log_3 
y = 2\). 
 
33. Qual é o valor de \(\log_9 81\)? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
**Resposta: b) 2** 
Explicação: \(\log_9 81 = \log_9 (9^2) = 2\). 
 
34. Se \(\log_5 (2x) = 3\) e \(\log_5 2 = 1\), qual é o valor de \(x\)? 
a) 5 
b) 10 
c) 25 
d) 50 
**Resposta: b) 10** 
Explicação: \(\log_5 (2x) = 3\) implica que \(2x = 5^3 = 125\). Como \(\log_5 2 = 1\), então \(2 = 
5^1 = 5\). Portanto, \(x = 125 / 5 = 25\). 
 
35. Qual é o valor de \(\log_{10} 50\) se \(\log_{10} 2 = 0.3010\) e \(\log_{10} 5 = 0.6990\)? 
a) 0.3010 
b) 0.6990 
c) 1.0000 
d) 1.5000 
**Resposta: c) 1.0000** 
Explicação: \(\log_{10} 50 = \log_{10} (2 \cdot 5^2) = \log_{10} 2 + 2 \cdot \log_{10} 5 = 0.3010 
+ 2 \cdot 0.6990 = 1.0000\). 
 
36. Qual é o valor de \(\log_{10} (3 \cdot 100)\)? 
a) 2.4771 
b) 2.4770 
c) 2.3010 
d) 2.4772 
**Resposta: d) 2.4772** 
Explicação: \(\log_{10} (3 \cdot 100) = \log_{10} 3 + \log_{10} 100 = 0.4771 + 2 = 2.4771\). 
 
37. Se \(\log_2 x = 3\), qual é o valor de \(x\)? 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
**Resposta: c) 8**