Qual é o valor de \(\log_{10} (3 \cdot 100)\)? a) 2.4771 b) 2.4770 c) 2.3010 d) 2.4772

Para encontrar o valor de \(\log_{10} (3 \cdot 100)\), podemos simplificar a expressão primeiro. Sabemos que \(3 \cdot 100 = 300\). Portanto, queremos calcular \(\log_{10} 300\). Para encontrar o logaritmo de 300 na base 10, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \(\log_{a}(b \cdot c) = \log_{a}b + \log_{a}c\). Assim, \(\log_{10} 300 = \log_{10} 3 + \log_{10} 100\). Sabemos que \(\log_{10} 3 \approx 0.4771\) e \(\log_{10} 100 = 2\). Portanto, \(\log_{10} 300 = 0.4771 + 2 = 2.4771\). Assim, o valor correto de \(\log_{10} (3 \cdot 100)\) é aproximadamente 2.4771, correspondente à alternativa a).