Se \(\log_3 (x \cdot y) = 4\) e \(\log_3 x = 2\), qual é o valor de \(\log_3 y\)? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Para resolver essa questão, podemos utilizar as propriedades dos logaritmos. Dada a equação \(\log_3 (x \cdot y) = 4\), podemos reescrevê-la como \(\log_3 x + \log_3 y = 4\), de acordo com a propriedade do logaritmo da multiplicação. Sabemos que \(\log_3 x = 2\), então substituímos na equação acima: \(2 + \log_3 y = 4\). Isolando \(\log_3 y\), temos: \(\log_3 y = 4 - 2 = 2\). Portanto, o valor de \(\log_3 y\) é 2. Assim, a alternativa correta é: b) 2.