aulas XXI

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**Explicação:** \( 1000 = 10^3 \), então \( \log_{10} 1000 = 3 \). 
 
9. Qual é o valor de \( \log_{2} 1/16 \)? 
 a) -4 
 b) -2 
 c) -1 
 d) 4 
 **Resposta: a) -4** 
 **Explicação:** \( 1/16 = 2^{-4} \), então \( \log_{2} 1/16 = -4 \). 
 
10. Qual é o valor de \( \log_{a} (a^4) \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta: d) 4** 
 **Explicação:** \( \log_{a} (a^4) = 4 \) porque \( \log_{a} (a^k) = k \). 
 
11. Se \( \log_{3} x = 2 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 6 
 b) 9 
 c) 12 
 d) 27 
 **Resposta: b) 9** 
 **Explicação:** \( \log_{3} x = 2 \) significa que \( x = 3^2 = 9 \). 
 
12. Qual é o valor de \( \log_{10} 5 + \log_{10} 2 \)? 
 a) 0.5 
 b) 1 
 c) 1.301 
 d) 2 
 **Resposta: b) 1** 
 **Explicação:** \( \log_{10} 5 + \log_{10} 2 = \log_{10} (5 \times 2) = \log_{10} 10 = 1 \). 
 
13. Qual é o valor de \( \log_{10} 50 - \log_{10} 2 \)? 
 a) 1 
 b) 0.7 
 c) 1.3 
 d) 1.5 
 **Resposta: a) 1** 
 **Explicação:** \( \log_{10} 50 - \log_{10} 2 = \log_{10} \left(\frac{50}{2}\right) = \log_{10} 
25 = 2 \cdot \log_{10} 5 = 1 \). 
 
14. Qual é o valor de \( \log_{2} 8 \)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta: b) 3** 
 **Explicação:** \( 8 = 2^3 \), então \( \log_{2} 8 = 3 \). 
 
15. Se \( \log_{b} 36 = 2 \), qual é o valor de \( b \)? 
 a) 6 
 b) 12 
 c) 18 
 d) 36 
 **Resposta: a) 6** 
 **Explicação:** \( \log_{b} 36 = 2 \) significa que \( b^2 = 36 \). Então, \( b = 6 \). 
 
16. Qual é o valor de \( \log_{10} (0.1) \)? 
 a) -1 
 b) -2 
 c) -3 
 d) -4 
 **Resposta: a) -1** 
 **Explicação:** \( 0.1 = 10^{-1} \), então \( \log_{10} (0.1) = -1 \). 
 
17. Determine \( \log_{3} 81 \). 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta: a) 4** 
 **Explicação:** \( 81 = 3^4 \), então \( \log_{3} 81 = 4 \). 
 
18. Qual é o valor de \( \log_{5} 1 \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) 5 
 **Resposta: a) 0** 
 **Explicação:** \( \log_{5} 1 = 0 \) porque \( 5^0 = 1 \). 
 
19. Qual é o valor de \( \log_{10} 500 - \log_{10} 5 \)? 
 a) 2 
 b) 2.5 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta: a) 2** 
 **Explicação:** \( \log_{10} 500 - \log_{10} 5 = \log_{10} \left(\frac{500}{5}\right) = 
\log_{10} 100 = 2 \). 
 
20. Se \( \log_{x} 27 = 3 \), qual é o valor de \( x \)?