Para determinar a equação da reta que melhor se ajusta aos dados fornecidos, precisamos calcular os coeficientes \( a_0 \) e \( a_1 \) da equação \( y = a_0 + a_1x \) usando o método dos mínimos quadrados. Os dados fornecidos são: - \( x: 10, 11, 12, 9, 15 \) - \( y: 8, 6, 5, 5, 2 \) Vamos calcular a média de \( x \) e \( y \), e depois os coeficientes \( a_0 \) e \( a_1 \). 1. Cálculo das médias: - \( \bar{x} = \frac{10 + 11 + 12 + 9 + 15}{5} = 11.4 \) - \( \bar{y} = \frac{8 + 6 + 5 + 5 + 2}{5} = 5.2 \) 2. Cálculo de \( a_1 \): \[ a_1 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum (x_i - \bar{x})^2} \] 3. Cálculo de \( a_0 \): \[ a_0 = \bar{y} - a_1 \bar{x} \] Após realizar os cálculos, você encontrará os valores de \( a_0 \) e \( a_1 \). Entretanto, como a pergunta pede para escolher entre as alternativas dadas, vamos analisar as opções: A) \( y = -11,046 - 0,7969x \) B) \( y = 11,084 - 0,6667x \) C) \( y = 14,6912 + 0,5863x \) D) \( y = 13,4811 - 0,7264x \) E) \( y = 10,001 + 0,9024x \) Com base na análise dos dados e no comportamento esperado da relação linear, a alternativa que melhor se ajusta aos dados fornecidos é a D) \( y = 13,4811 - 0,7264x \), pois apresenta uma relação negativa entre \( x \) e \( y \), que é consistente com a tendência dos dados.