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Relembrando
Semana 1
►Porcentagem
O termo “porcentagem” ou “percentagem” tem sua origem no latim “per centum” que possui o signifi cado 
de “por cento”. Portanto, toda porcentagem representa uma parte ou fração de um todo que foi dividido em 100 
partes.
Exemplos: 
• 10% (lê-se dez por cento) representa 10 partes de um total de 100 partes. Logo, 10% pode ser 
escrito como 10
100 �
·
• 25% (lê-se vinte e cinco por cento) representa 25 partes de um total de 100 partes. Logo, 25% pode 
ser escrito como 25
100 �
• 50% (lê-se cinquenta por cento) representa 50 partes de um total de 100 partes. Logo, 50% pode 
ser escrito como 50
100 �
• 75% (lê-se setenta e cinco por cento) representa 75 partes de um total de 100 partes. Logo, 75% 
pode ser escrito como 75
100 �
• 100% (lê-se cem por cento) representa 100 partes de um total de 100 partes. Logo, 100% pode ser 
escrito como 100
100 �
Representação pictórica da porcentagem
Como visto, toda porcentagem corresponde à uma fração e toda fração pode ser representada por 
uma fi gura (representação pictórica). Portanto, as porcentagens também podem ser representadas por fi gu-
ras. Veja a seguir.
A fi gura, a seguir, apresenta 10 quadradinhos pintados de azul em um total de 100 quadradinhos, ou 
seja, essa fi gura representa a fração 100
100 �
 que é 10%.
Veja que essa mesma fi gura pode ser lida como se apresentasse 1 faixa pintada de azul em um total de 
10 faixas, ou seja, essa fi gura também representa a fração 1
10
 (um décimo).
 Assim, as frações 
10
100 e 
1
10 são equivalentes, pois representam a mesma parte do total, ou seja, 10%.
 De forma semelhante, a fi gura a seguir apresenta 25 quadradinhos pintados de azul em um total de 100 
quadradinhos, ou seja, essa fi gura representa a fração 25
100
 que é 25%.
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Observe que essa mesma figura pode ser lida como se apresentasse 1 quadrado pintado de azul em um 
total de 4 quadrados, ou seja, essa figura também representa a fração 1
4
 (um quarto).
Assim, as frações 25
100
 e 
1
4
 são equivalentes, pois representam a mesma parte do total, ou seja, 25%.
Já, a figura a seguir, apresenta 50 quadradinhos pintados de azul em um total de 100 quadradinhos, ou 
seja, essa figura representa a fração 50
100
 que é 50%.
Essa mesma figura pode ser lida como se apresentasse 1 retângulo pintado de azul em um total de 2 
retângulos, ou seja, essa figura também representa a fração 1
2
 (um meio ou metade).
Assim, as frações 50
100
 e 1
2
 são equivalentes, pois representam a mesma parte do total, ou seja, 50%.
A figura seguinte apresenta 75 quadradinhos pintados de azul em um total de 100 quadradinhos, ou seja, 
essa figura representa a fração 75
100
 que é 75%.
Essa mesma figura pode ser lida como se apresentasse 3 quadrados pintados de azul em um total de 4 
quadrados, ou seja, essa figura também representa a fração 3
4
 (três quartos).
Assim, as frações 75
100
 e 3
4
 são equivalentes, pois representam a mesma parte do total, ou seja, 75%.
A próxima figura apresenta 100 quadradinhos pintados de azul em um total de 100 quadradinhos, ou seja, 
essa figura representa a fração 100
100
 que é 100%.
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Essa mesma fi gura pode ser lida como se apresentasse 1 quadrado pintado de azul, ou seja, essa fi gura 
também representa a fração aparente 1
1
 = 1 (um inteiro).
 Assim, as frações 100
100
 e 1
1
 = 1 são equivalentes, pois representam a mesma parte do total, ou seja, 100%.
Cálculo percentual
Pode-se calcular o percentual de um número utilizando a representação pictórica, calculando a fração do 
total ou utilizando proporção. Observe os exemplos a seguir.
Para calcular 20% de 90, Pedro e Nayra fi zeram representações pictóricas diferentes, veja:
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Para calcular 75% de 80, Renato utilizou fração. Observe:
A fim de calcular 5% de 60, Karen utilizou proporção. Observe:
Problemas envolvendo cálculo de porcentagem
Exemplo 1: No município de Mineiros, foi feita uma pesquisa sobre qual era o meio de transporte utilizado 
pelos alunos para irem à escola. Dos 3000 alunos que participaram da pesquisa, 50% responderam que uti-
lizam carro particular, 25% responderam que vão para a escola a pé, 10% responderam que utilizam van es-
colar e o restante dos alunos, responderam usar o ônibus como meio de se chegar à escola. Quantos desses 
alunos vão para a escola de ônibus?
Primeiro, vamos calcular as quantidades de alunos que vão para a escola de carro particular, a pé e de 
van escolar, separadamente:
  Quantidade de alunos que vão de carro particular:
 50% de 3000 = 3000 ÷ 2 = 1500 
  Quantidade de alunos que vão a pé:
 25% de 3000 = 3000 ÷ 4 = 750 
  Quantidade de alunos que vão de van escolar:
 10% de 3000 = 3000 ÷ 10 = 300 
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Assim, o número de alunos que vão para a escola de carro ou a pé ou de van é:
 1500 + 750 + 300 = 2550 estudantes.
Portanto, a quantidade de estudantes que vão para a escola de ônibus é:
 3000 ̶ 2550 = 450 estudantes.
Exemplo 2: Cristiane foi à papelaria comprar alguns materiais escolares. Chegando lá, havia um cartaz 
com o seguinte anúncio: “Na compra à vista, o cliente recebe um desconto de 25%, e na compra a prazo, terá 
um acréscimo de 10%”. O valor total dos materiais que Cristiane comprou fi cou em R$ 940,00. 
Responda:
a) Se Cristiane pagar à vista, quanto obterá de desconto? Nesse caso, quanto ela terá que pagar pelo 
material?
O desconto que Cristiane receberá é igual a 25% de 940 = 940 ÷ 4 = 235 reais.
Nesse caso, ela pagará pelo material o valor de 940 ̶ 235 = 705 reais.
b) Se ela optar pela compra a prazo, quanto pagará pelos materiais?
O acréscimo na compra a prazo é de 10% de 940 = 940 ÷ 10 = 94 reais.
Nesse caso, ela pagará 940 + 94 = 1034 reais.
c) Qual é a diferença entre o valor pago à vista e o valor pago a prazo?
A diferença entre o preço à vista e o preço a prazo é 1034 ̶ 705 = 329 reais.
1. Pinte as fi guras a seguir de acordo com as porcentagens indicadas e escreva qual é a fração centesimal (de 
denominador 100) que as representa.
a)
b)
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c)
d)
e)
2. Complete o quadro a seguir com as porcentagens, as respectivas frações irredutíveis que as representam e 
como se lê cada uma delas.
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3. Ligue os quadradinhos das porcentagens da coluna da esquerda de acordo com as cores das suas respec-
tivas figuras na coluna da direita.
75%
50%
10%
25%
4. Veja como Maria e Jair calcularam algumas porcentagens.
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Agora, faça como Maria e Jair e calcule as seguintes porcentagens:
a) 10% de 140
b) 60% de 70
c) 20% de 40
d) 25% de 120
e) 50% de 300
f) 75% de 80
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5. Observe como Pedro e Lara calcularam algumas porcentagens.
a) 10% de 320 
b) 40% de 90
c) 25% de 72
d) 50% de 348
e) 75% de 192
Agora, faça como Pedro e Lara e calcule as seguintes porcentagens:
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6. Veja como a professora Kátia calculou mentalmente30% de 50.Veja como a professora Kátia calculou mentalmente 30% de 50.
Faça como a professora Kátia e calcule mentalmente:
a) 20% de 70.
b) 5% de 60.
c) 25% de 140.
d) 75% de 32.
7. O Senhor Joel tem uma fazenda leiteira em Morrinhos, município de Goiás. Suas vacas produziram, em um 
dia, 800 litros de leite. 
Desse total de leite, 
• 10% se perdeu durante a coleta; 
• 25% foi destinado à padaria “Pão de ló”;
• 50% foi ensacado e destinado ao supermercado Morrinhos.
E o restante foi vendido na vizinhança pelo “carro do leite”.
a) Quantos litros de leite se perderam?
b) Quantos litros de leite recebeu a padaria “Pão de ló”?
c) Quantos litros desse leite foram ensacados e destinados ao supermercado Morrinhos?
d) Quantos litros desse leite foram vendidos pelo “carro do leite”?
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8. Nas turmas do 5° ano do Colégio Estadual “Professora Helena” havia um total de 120 alunos na data da reali-
zação da última Prova Brasil do SAEB. Dentre esses alunos, 10% tiveram rendimento avançado, 75% tiveram 
rendimento profi ciente e o restante teve rendimento nos níveis básico e abaixo do básico em matemática. 
Quantos desses alunos tiveram rendimento básico e abaixo do básico na prova de matemática do SAEB?
9. Rodrigo quer comprar um violão que custa R$ 980,00. Comprando à vista, ele consegue um desconto de 
20%. Qual é o valor desse violão à vista?
10. O preço da passagem do ônibus intermunicipal que transita entre o município de Pequenópolis e a cidade de 
Metrópoles é R$ 40,00. Devido ao aumento nos preços dos combustíveis, o preço dessa passagem sofrerá 
um acréscimo de 5%. Qual será o novo valor dessa passagem de ônibus após o acréscimo?
11. Observe a oferta do televisor a seguir.
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Júlia participou dessa promoção comprando o televisor à vista e Renato optou por pagar a prazo no cartão.
Responda:
a) Quantos reais Júlia recebeu de desconto?
b) Qual o valor que Renato pagou pelo televisor?
12. Uma loja de departamentos lançou uma promoção de 10% de desconto no preço de todas as suas roupas. 
Fiz uma compra nessa loja e, ao final, paguei a quantia de R$ 360,00 com o desconto incluso. Quanto eu 
pagaria por essa mesma compra se não houvesse a promoção?
13. Luiza comprou um vestido por R$ 450,00. Como pagou à vista, recebeu um desconto de 10%. 
Qual foi o preço pago por Luiza nesse vestido?
(A) R$ 405,00
(B) R$ 440,00
(C) R$ 451,00
(D) R$ 460,00
14. José comprou um computador pagando R$ 500,00 de entrada. Essa quantia corresponde à 25% do valor 
total desse computador. 
Quanto José pagará no total, por esse computador?
(A) R$ 630,00
(B) R$ 900,00
(C) R$ 1800,00
(D) R$ 2000,00
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►Sistema Monetário Brasileiro
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► Sistema Monetário Brasileiro e a representação decimal
O sistema monetário brasileiro (dinheiro) é composto por: 
• Moedas: 
1 real 50 centavos 25 centavos 10 centavos 5 centavos
Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas. Acesso em: 25 maio 2023
• Notas: 
200 reais 100 reais 50 reais 20 reais
10 reais 5 reais 2 reais 1 real
Essa é uma nota que não 
está mais em circulação
Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas. Acesso em: 25 maio 2023.
Representa-se os valores (quantias) do real na forma decimal. Observe: 
 Ao invés de 15 centésimos:  Ao invés de 1 inteiro e 25 centésimos:  Ao invés de 5 inteiros e 75 centé-
simos: 
O sistema monetário brasileiro está relacionado ao sistema de numeração decimal. 
Quando se usa a palavra centavo, entende-se que é a centésima parte do real (inteiro).
R$ 0,25 por exemplo, é equivalente a 25
100
 de um real:
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1. Represente os valores do sistema monetário brasileiro a seguir usando o sistema de numeração decimal. 
R$ 
R$ 
R$ 
R$ 
R$ 
R$ 
 
R$ 
R$ 
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2. Ligue cada quantia da coluna da esquerda às quantias equivalentes na coluna da direita.Ligue cada quantia da coluna da esquerda às quantias equivalentes na coluna da direita.
3. Juliana precisa comprar os seguintes materiais escolares. 
Disponível em: https://pt.vecteezy.com/arte-vetorial/2860922-colecao-de-icones-de-suprimentos-escolares. Acesso em: 26 maio 2023 (adaptado).
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Agora responda: 
a) Se Juliana comprar apenas o lápis e a borracha, qual será o valor que pagará? 
b) Se Juliana comprar apenas o giz de cera, a caneta marca texto e a tesoura, qual será o valor que pagará?
c) Se Juliana comprar todos os itens de que precisa, qual será o valor que pagará? 
4. Relacione as situações-problema da coluna da esquerda com suas respectivas respostas presentes na co-
luna da direita. 
I. Paulo comprou um estojo de lápis que custou 9 reais e um saquinho de 
pipoca no valor de 3 reais. Qual foi a quantia total que Paulo gastou? ( )R$ 178,30
II. Heloísa tinha R$ 123,50, e ganhou mais R$ 54,80 de sua mãe. Com 
quantos reais Heloísa ficou? ( ) R$ 813,50
III. Junior tem em seu cofrinho vinte moedas de R$ 0,25 e acrescentou mais 
quinze moedas de R$ 0,50. Qual o valor que está no cofrinho de Junior? ( ) R$ 12,50
IV. Miriam tem uma dívida de cartão de crédito no valor de R$ 750,35 e 
outra dívida da fatura do celular no valor de R$ 63,15. Qual é o valor total de 
dívidas de Miriam?
( ) R$ 12,00
5. Na segunda-feira, Maria Aparecida tinha em seu cofrinho doze moedas de R$ 0,05. Na terça-feira, ela colo-
cou três moedas de R$ 0,50, e na quarta-feira, colocou dez moedas de R$ 0,10. 
Sabendo disso, responda: 
a) Qual era o valor, em reais, que Maria Aparecida tinha em seu cofrinho na segunda-feira? 
b) Qual era o valor, em reais, que Maria Aparecida tinha em seu cofrinho na terça-feira? 
c) Qual era o valor, em reais, que Maria Aparecida tinha em seu cofrinho na quarta-feira? 
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6. Eliana comprou um caminhão de brinquedo para seu filho pelo valor expresso a seguir. 
Ela pagou essa compra com uma nota de R$ 200,00 e uma nota de R$ 100,00. Quanto Eliana recebeu de 
troco por essa compra?
Cálculo Resposta
7. Rute tem uma nota de R$ 100,00. Observe a seguir a lista de gastos de Rute durante uma semana:
Dia Local Valor
Segunda-feira Supermercado R$ 15,60
Terça-feira Padaria R$ 3,25
Quarta-feira Lanchonete R$ 6,50
Quinta-feira Borracharia R$ 47,10
Sexta-feira Padaria R$ 5,75
Sábado Supermercado R$ 10,00
Domingo Lanchonete R$ 9,60
Agora responda: 
a) Ao final da segunda-feira, com quantos reais Rute ficou?
Cálculo Resposta
b) Ao final da quarta-feira, com quantos reais Rute ficou?
Cálculo Resposta
c) Ao final da sexta-feira, com quantos reais Rute ficou?
Cálculo Resposta
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d) Ao final de domingo, com quantos reais Rute ficou?
Cálculo Resposta
8. Observe a seguir os cofrinhos de Gustavo e Gabriel 
Analise as afirmações a seguir e valide-as em (V) para verdadeiras ou (F) para falsas: 
( ) A quantia guardada no cofrinho de Gustavo é maior que a quantia guardada no cofrinho de Gabriel. 
( ) Gabriel tem em seu cofrinho o valor de R$ 210,00
( ) Gustavo tem em seu cofrinho o valor de R$ 222,00.
( ) A diferença entre o valor guardado por Gustavo e Gabriel é de R$ 11,75. 
9. Relacione as situações-problema da coluna da esquerda com suas respectivas respostas presentes na co-
luna da direita.
I. O ingresso para o filme que Mário quer assistir no cinema que custa R$ 45,00. Como ele 
tem carteirinha de estudante, pagará meiaentrada. Quanto Mário pagará pelo ingresso? ( )R$ 281,50
II. Joaquina foi a uma loja e comprou uma máquina de lavar louças no valor de R$ 
725,00. Como tinha desconto fidelidade e pagou a vista, ganhou 50% de desconto. Qual 
foi o valor pago por Joaquina nessa máquina? 
( ) R$ 22,50
III. Marcos comprou um anel para sua namorada no valor de R$ 563,00 e dividiu esse 
valor em duas parcelas iguais. Qual é o valor da parcela que Marcos pagará? ( ) R$ 362,50
10. Analise e responda às situações a seguir. 
a) Fábio trocou uma nota de R$ 200,00 em 10 moedas de 1 real, 4 notas de 20 reais e o restante em notas 
de 5 reais. Quantas notas de R$ 5,00 Fábio pegou nessa troca? 
Cálculo Resposta
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b) Ana comprou uma geladeira no valor de R$ 4 600,00. Ela dividiu esse valor em 8 parcelas iguais. Qual é 
o valor da parcela que Ana pagará? 
Cálculo Resposta
11. Lara resolveu trocar a seguinte nota em outras notas e moedas de valores menores. 
Ela poderá trocar essa nota em:
(A) 80 moedas de R$ 0,05; 15 moedas de R$ 0,25; 4 notas de R$ 2,00; 2 notas de R$ 5,00 e 1 nota de R$ 20,00. 
(B) 60 moedas de R$ 0,05; 10 moedas de R$ 0,25; 5 notas de R$ 2,00; 4 notas de R$ 5,00 e 1 nota de R$ 20,00. 
(C) 40 moedas de R$ 0,05; 25 moedas de R$ 0,25; 12 notas de R$ 2,00; 1 nota de R$ 5,00 e 1 nota de R$ 20,00. 
(D) 20 moedas de R$ 0,05; 12 moedas de R$ 0,25; 3 notas de R$ 2,00; 4 notas de R$ 5,00 e 1 nota de R$ 20,00. 
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ANEXO 1: 
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Semana 2
►Decomposição de números naturais
Relembrando
Dado um número, cada um de seus algarismos representa uma ordem. Sempre deve-se contar essa or-
dem da direita para a esquerda. Por exemplo:
A população de Trindade em 2020 era de 129 823 pessoas. 
No número 129 823 cada algarismo possui um valor posicional ou valor relativo, observe:
Saber o valor posicional de cada algarismo nos auxilia na decomposição desse número, observe:
1 2 9 8 2 3 = 100 000 + 20 000 + 9 000 + 800 + 20 + 3
Assim, cada algarismo de um número representa um valor dependendo de sua posição nesse número. 
Outro exemplo:
O território de Aparecida de Goiânia tem uma área de aproximadamente 279 954 km2.
Observe a representação desse número no QVL:
CM DM UM C D U
2 7 9 9 5 4
De acordo com a disposição nesse quadro, o número
• 4 representa 4 unidades
• 5 representa 5 dezenas
• 9 representa 9 centenas
• 9 representa 9 unidades de milhar
• 7 representa 7 dezenas de milhar
• 2 representa 2 centenas de milhar
Logo, o número 279 954 pode ser decomposto em:
 2 centenas de milhar + 7 dezenas de milhar + 9 unidades de milhar + 9 centenas + 5 dezenas + 
4 unidades
Ou ainda: 2 x 100 000 + 7 x 10 000 + 9 x 1 000 + 9 x 100 + 5 x 10 + 4
Que por sua vez pode ser escrito como: 200 000 + 70 000 + 9000 + 900 + 50 + 4
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1. Para cada número a seguir, escreva a ordem e o valor posicional de cada um de seus algarismos.
a) 8 672
Algarismo Ordem Valor posicional
8
6
7
2
b) 1 087
Algarismo Ordem Valor posicional
1
0
8
7
c) 2 509
Algarismo Ordem Valor posicional
2
5
0
9
d) 5 870
Algarismo Ordem Valor posicional
5
8
7
0
2. Relacione a coluna da esquerda com a coluna da direita.
(A) 200 + 4 ( ) 72
(B) 1 000 + 200 + 30 + 5 ( ) 125
(C) 70 + 2 ( ) 204
(D) 3 000 + 400 + 8 ( ) 1 235
(E) 100 + 20 + 5 ( ) 2 075
(F) 2 000 + 70 + 5 ( ) 3 408
3. Complete as sentenças que o professor Alex escreveu no quadro:
 
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4. Calcule o valor de cada expressão a seguir:
a) 7 × 10 + 2 × 1 =
b) 1 × 100 + 2 × 10 + 5 × 1 =
c) 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1 =
d) 1 × 1000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 5 × 1 =
e) 2 × 1000 + 0 × 100 + 7 × 10 + 5 × 1 =
f) 3 × 1000 + 4 × 100 + 0 × 10 + 8 × 1 =
5. Decomponha os números, a seguir, utilizando apenas a adição, de modo que cada parcela represente o valor 
posicional de um dos algarismos.
a) 68 =
b) 156 =
c) 270 = 
d) 308 = 
e) 1 785 = 
f) 2 064 = 
g) 3 706 = 
h) 4 720 = 
6. Os números, a seguir, foram decompostos utilizando a multiplicação e a adição. Complete a tabela que apre-
senta cada uma dessas decomposições.
Número Decomposição com adição Decomposição com adição e multiplicação
83 80 + 3
279 2 × 100 + 7 × 10 + 9 × 1
305
1 784 1000 + 700 + 80 + 4
2 068 2 × 1000 + 6 × 10 + 8 × 1
7. Considere o número 1 785. O algarismo 7 ocupa a ordem das
(A) unidades.
(B) dezenas.
(C) centenas.
(D) unidades de milhar.
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8. Ao entrar em sala de aula, Sílvia viu no quadro-negro a seguinte atividade que o professor Tasso tinha dei-
xado para a turma:
O número que está faltando na atividade é o
(A) 50.
(B) 70.
(C) 500.
(D) 700.
9. Considere o número 2023. 
Ao decompor esse número, pode-se obter
(A) 200 + 20 + 3.
(B) 200 + 20 + 30.
(C) 2 000 + 200 + 3.
(D) 2 000 + 20 + 3.
10. O professor pediu a Sandro para decompor um número e ele fez da seguinte forma:
4 × 1000 + 5 × 100 + 6×1
Qual foi o número pedido pelo professor?
(A) 456 
(B) 4056 
(C) 4506 
(D) 5560
►Multiplicação e divisão de números naturais
Relembrando
A multiplicação é uma das quatro operações básicas da Matemática. Os números multiplicados são 
chamados de fatores da multiplicação, e o resultado é chamado de produto.
Observação: quando pelo menos um dos fatores é um número natural, pode-se reconhecer a multiplicação 
como uma representação de adições consecutivas. Por exemplo, pode-se escrever 5 + 5 + 5 + 5 como 4 × 5, 
ou seja, quatro vezes cinco.
Quando a multiplicação envolve fatores de duas ou mais ordens, é recomendada a utilização de algoritmo, 
com o intuito de simplifi car e facilitar o processo. Observe o exemplo a seguir.
Resolva a operação: 21 × 43
Resolução utilizando o algoritmo:
Passo 1: monte a multiplicação.
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Passo 2: primeiramente, multiplica-se a unidade do segundo fator por cada algarismo do primeiro fator.
Isso se deve porque o algarismo 4 no número 43 representa 4 dezenas (ou seja, 40).Isso se deve porque o algarismo 4 no número 43 representa 4 dezenas (ou seja, 40).
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Agora, multiplicamos a dezena do segundo fator por cada algarismo do primeiro fator.
Passo 3: somam-se os resultados para obter o produto fi nal. somam-se os resultados para obter o produto fi nal.
Então, 21 × 43 = 903.
A divisão também é uma das quatro operações básicas da matemática e é inversa à multiplicação. A 
divisão de um número consiste em seu fracionamento, na sua fragmentação, que pode ter como re-
sultado um número inteiro ou um número decimal. Neste momento, o interesse será o número inteiro.
Para facilitar o processo de divisão, faz-se uso de um algoritmo. E para melhor entendimento, a seguir, 
é apresentado um exemplo com o passo a passo desse algoritmo. Observe:
Resolva a operação: 87÷3
Resolução utilizando o algoritmo:
Passo 1: montar a operação utilizando o método da chave.
Passo 2: dividir o algoritmo 8 que representa as dezenas de 87 pelo algoritmo 3. Assim, deve-se 
determinar o número inteiro que, multiplicado por 3, seja igual ou o menor inteiro mais próximo de 8. 
Observe:
Passo 3: prosseguir a divisão descendo o algarismo da unidade que não foi dividido, nesse caso, o 7. 
Observe:
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Revisa 5º e 6º Ano - Matemática - Agosto/2023Passo 4: dividir 27 por 3
O processo termina quando se obtém que o resto é igual a 0 ou o resto é menor do que 3, quando não 
se deseja obter um valor decimal. Caso contrário, deve-se continuar a divisão seguindo os mesmos 
procedimentos.
1. A seguir, compreenda as etapas da multiplicação.
3 6 4
x 4 3
1 0 9 2 → 3 unidades vezes 364 – 1° produto parcial
+ 1 4 5 6 → 4 dezenas vezes 364 – 2° produto parcial
1 5 6 5 2 → produto total
Agora, efetue as operações a seguir:
a) 
1 9 8
x 2 7
+
b) 
7 0 6
x 5 0
+
c) 
2 5 8
x 3 5
+
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2. Para cada caso, descubra o algarismo dos símbolos: @, e nas multiplicações a seguir.
a) 
1 3 9 6
x 3 6
@ 3 7 6
+ 4 1 @ @
5 0 2 5 6
b) 
2 4 5 7
 x 3 4 6
1 4 7 4 @
9 @
+ 7 3 7 1
8 5 0 1 @ @
c) 
2 6
× 2 3
7 0 3 8
+ 4 6 9 2
5 3 9 5 8
3. Quer descobrir algo interessante e curioso? Faça as multiplicações a seguir.
a) 12 345 679 × 9 
b) 12 345 679 × 18 
c) 12 345 679 × 27 
d) 12 345 679 × 36 
e) 12 345 679 × 45
Desafio! Por qual número natural deve-se multiplicar 12 345 679 para obter 999 999 999? 
4. Hora da divisão! Para cada situação descrita a seguir, realize o que se pede.
a) Quando falamos em metade, significa dividir por 2. Quando falamos em terça parte ou terço, significa dividir 
por 3. Quando falamos em quarta parte ou quarto, significa dividir por 4. Quando falamos em quinta parte ou 
quinto, significa dividir por 5. De acordo com estas informações, complete corretamente os espaços a seguir:
• A metade de 12 é .
• A metade de 22 é .
• A metade de 76 é .
• Um terço de 30 é .
• Um terço de 45 é .
• Um terço de 42 é .
• Um quarto de 20 é .
• Um quarto de 36 é .
• Um quarto de 92 é .
• Um quinto de 15 é .
• Um quinto de 30 é .
• Um quinto de 65 é .
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b) Calcule as divisões a seguir:
 98 ÷ 2 = resto: 98 ÷ 3 = resto:
25 ÷ 4 = resto: 85 ÷ 5 = resto:
40 ÷ 6 = resto: 44 ÷ 7= resto:
71 ÷ 8 = resto: 72 ÷ 9 = resto:
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5. Calcule as divisões a seguir corretamente:
908 ÷ 2 = resto: 708 ÷ 3 = resto:
205 ÷ 4 = resto: 715 ÷ 5 = resto:
400 ÷ 6 = resto: 330 ÷ 7 = resto:
6. Quer descobrir algo interessante e curioso? Faça as divisões a seguir.
a) 666 666 666 ÷ 54 
b) 777 777 777 ÷ 63 
c) 888 888 888 ÷ 72 
d) 999 999 999 ÷ 81 
7. Observe a operação a seguir.
O resultado correto dessa operação é
(A) 280.
(B) 595.
(C) 2 170.
(D) 2 485.
8. Observe a operação a seguir.
O resultado correto dessa operação é
(A) 96.
(B) 114.
(C) 126.
(D) 191.