Matemática em Contexto Estatística e Matemática Financeira (9)

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subconjunto da população que nos possibilita chegar a um resultado que retrate do 
modo mais próximo possível a realidade.
Para assegurar que as conclusões obtidas com base nos resultados verificados para 
a amostra de determinada população não sejam equivocadas, é preciso garantir uma 
amostra que tenha as mesmas características da população. 
A seleção de uma amostra pode ser feita de diversas maneiras. Veja a seguir alguns 
tipos de amostra.
•	 Amostra aleatória simples: quando os elementos da amostra são escolhidos alea-
toriamente, ou seja, ao acaso. Todos os elementos têm a mesma probabilidade de 
ser escolhidos.
•	 Amostra sistemática: quando os elementos da população estão ordenados, de 
modo que possam ser identificados por sua posição. O primeiro elemento da 
amostra é escolhido de modo aleatório, e os demais são retirados periodicamente. 
Por exemplo, de 5 em 5 ou de 8 em 8.
•	 Amostra estratificada: quando a população é dividida em subgrupos, chamados de 
estratos, heterogêneos, e os indivíduos são escolhidos aleatoriamente de cada estrato. 
Variável
As características que se deseja investigar em um estudo estatístico são chamadas 
variáveis. São exemplos de variáveis: idade, altura, número de irmãos, estado civil, 
tipo de sabonete, etc.
Para a variável “tipo de sabonete”, a escolha pode ser, por exemplo, líquido ou em 
barra. Dizemos que esses são valores da variável “tipo de sabonete”.
As variáveis podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas.
•	 Variáveis qualitativas: quando os possíveis valores que assumem representam 
uma qualidade ou um atributo dos indivíduos pesquisados. Por exemplo: estado 
civil, esporte preferido e tipo de sabonete. 
As variáveis qualitativas podem ser ordinais, quando é possível ordenar seus valo-
res, ou nominais, quando isso não ocorre.
•	 Variáveis quantitativas: quando os possíveis valores que assumem são números. 
Por exemplo: altura, idade e número de irmãos. 
As variáveis quantitativas podem ser discretas, quando os valores formam um con-
junto em que é possível contar seus elementos utilizando números naturais caso 
contrário, são contínuas. 
Para as atividades 
deste capítulo, 
caso você e o 
professor julguem 
necessário, faça o 
uso de tecnologias 
digitais, como 
planilhas eletrônicas 
e calculadoras.
Fique atento
	 1.	Classifique as variáveis em qualitativas nominais, qualitativas ordinais, quantitativas discretas ou quantitativas contínuas.
	a) Número de filhos.
	b) Renda mensal.
	c) Tipo de combustível.
	d) Quantidade de cômodos em uma residência.
	e) Grau de parentesco.
	 f) Grau de escolaridade. 
	 2.	A produção de uma vacina passa por várias etapas a fim de garantir a segurança de quem será vacinado e a eficácia 
do produto. Depois que toda a etapa laboratorial é realizada, é necessário testar a vacina em um pequeno grupo de 
pessoas voluntárias, a fim de avaliar sua eficácia e os efeitos colaterais, para, somente então, liberar o uso para toda a 
população. Suponha que 10% das pessoas de um grupo de pacientes composto de 200 mulheres e 300 homens se vo-
luntariaram para o teste de uma vacina. Para esse teste, determine a quantidade de pessoas da população e da amostra.
Quantitativa discreta.
Quantitativa contínua.
Qualitativa nominal.
Quantitativa discreta.
Qualitativa nominal.
Qualitativa ordinal.
População: 500 pessoas. Amostra: 50 pessoas.
Atividades Não escreva no livro.
Quando todos os 
elementos do universo 
são pesquisados.
Em que situação o 
número de elementos 
da amostra é igual 
ao número de 
elementos do universo 
estatístico?
Reflita
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	 3.	Em uma pesquisa realizada com alguns estudantes de graduação de uma universidade, foram feitas as seguintes 
perguntas:
	1. Qual é a sua idade?
	2. Em qual curso está matriculado?
	3. Que semestre está cursando?
	4. Qual é o ano de conclusão do curso?
Sabendo que cada uma dessas perguntas define uma variável, quais delas definem variáveis qualitativas?
	a) 1 e 2.
	b) 1 e 3.
	c) 1 e 4.
	d) 2 e 3.
	e) 2 e 4.
	 4.	De acordo com o Censo Demográfico 2010, realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o nome 
Maria era usado por 11 734 129 pessoas no Brasil, sendo esse o nome mais usado, seguido por José (5 754 529 pessoas) e 
Ana (3 089 858 pessoas). Nesse caso, qual foi a variável investigada? Ela pode ser classificada em qualitativa ou quantitativa?
	 5.	Quando ocorrem epidemias, terremotos, tsunamis ou outra situação emergencial, muitas vezes é necessário recorrer 
aos hospitais de campanha para atender a demanda de feridos ou enfermos.
Esses hospitais devem dispor de enfermarias, de espaços reservados aos pacientes que precisam de tratamento 
de maior complexidade – Unidades de Terapia Intensiva (UTIs) –, de equipamentos e de profissionais qualificados.
Considere que em certo hospital de campanha trabalhem 1 000 profissionais e que, para avaliar as condições de tra-
balho (relacionamento, salários, higiene, alimentação, etc.), será feita uma pesquisa com 10% desses profissionais.
O quadro a seguir apresenta cinco possíveis composições para o grupo de profissionais que vão participar da 
pesquisa.
Quantidade de profissionais em cada grupo
Profissionais Quantidade I II III IV V
Médico 100 40 10 40 10 50
Técnico de enfermagem 200 20 20 20 20 20
Auxiliar de enfermagem 300 20 30 10 20 10
Técnico de laboratório 300 10 30 20 40 10
Técnico de logística 100 10 10 10 10 10
Em qual dos grupos a quantidade de profissionais de cada setor é proporcional à quantidade de profissionais de 
cada setor do hospital? Alternativa b.
	a) I 	b) II 	c) III 	d) IV 	e) V
	 6.	De acordo com o Ministério da Infraestrutura, as rodovias brasileiras são as principais formas de deslocamento de 
pessoas e cargas, com cerca de 65% da movimentação. Por esse motivo, conhecer o perfil de quem viaja por elas é 
importante para gerar melhorias nos serviços de transporte de pessoas e de cargas. 
Em uma rodoviária, dois funcionários ficaram responsáveis por realizar uma pesquisa para entender melhor o perfil 
de quem utiliza ônibus para viajar. Veja o questionário:
	1. Qual é o seu estado civil?
	2. Você possui veículo próprio?
	3. Quantas vezes por mês você utiliza este terminal rodoviário?
	4. Qual é a principal razão desta viagem: lazer, negócios ou visita à família?
	5. Qual é, aproximadamente, o tempo de viagem até o destino final?
	6. Em relação aos serviços deste terminal, você está: satisfeito, parcialmente satisfeito ou insatisfeito?
	7. Qual é a quantia mensal que você costuma gastar neste terminal, incluindo passagem, alimentação, entretenimento, etc.?
Depois de entrevistar 534 pessoas, o trabalho foi dividido da seguinte maneira: um funcionário analisaria as variá-
veis qualitativas, e o outro, as variáveis quantitativas. Dessa forma, o funcionário responsável pelas variáveis quan-
titativas analisou quantas respostas? 1 602 respostas.
Alternativa d.
Nome. Qualitativa.
Não escreva no livro.
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