Exercício Medidas de dispersão

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Nota
	Visto do Professor
	RevisãoData:____/____/___
	
	
	
	
I - Identificação:
	Curso:
	Psicologia
	Data:
	__/__/20__
	Disciplina:
	Estatística I
	3º. sem.
	Diurno
	Professor:
	Silvio Carvalho Neto
Nome:Anna Júlia Rezende e Almeida	 Nr: 21710
II – Questões:
Medidas de Dispersão
1) Porque é necessário usar os módulos dos desvios para se calcular o desvio médio absoluto?
Para os valores sempre serem positivos e para que a soma não seja igual a 0.
2) Os índices de desempenho escolar de uma amostra de estudantes foram: 4,59 4,76 4,89 5,62 3,98 4,53 4,13 5,50 3,26 3,99 4,56 e 4,89. Calcule a média, o desvio médio absoluto, a variância e o desvio padrão desta amostra.
MÉDIA: 
4,59 + 4,76 + 4,89 + 5,62 + 3,98 + 4,53 + 4,13 + 5,50 + 3,26 + 3,99 + 4,56 + 4,89
 = 54,7 / 12 = 4,55.
DESVIO MÉDIO ABSOLUTO:
4,59 - 4,55 = 0,04
4,76 - 4,55 = 0,21
4,89 - 4,55 = 0,34
5,62 - 4,55 = 1,07
3,98 - 4,55 = 0,57
4,53 - 4,55 = 0,02
4,13 - 4,55 = 0,42
5,50 - 4,55 = 0,95
3,26 - 4,55 = 1,29
3,99 - 4,55 = 0,56
4,56 - 4,55 = 0,01
4,89 - 4,55 = 0,34
5,82 / 12 = 0,485 
VARIÂNCIA:
0,016 + 0,0441 + 0,1156 + 1,1449 + 0,3249 + 0,0004 + 0,1764 + 0,9025 + 1,6641 + 0,3136 + 0,0001 + 0,1156 
= 5,2151 / 11 = 0,4741
DESVIO PADRÃO DA AMOSTRA
Raíz quadrada de 0,4741 = 0,688549 
3) A tabela abaixo apresenta as idades (em anos) de uma amostra de pesquisa. Calcule a média, a mediana, o desvio médio absoluto, a variância e o desvio padrão da idade dos funcionários.
	Idade
	Quantidade de pessoas
	21
22
23
24
25
	4
2
3
5
3
ROL = 25 , 25 , 25 , 24 , 24 , 24 , 24 , 24 , 23 , 23 , 23 , 22 , 22 , 21 , 21 , 21 , 21 
MÉDIA = 332 / 17 = 23,05
MEDIANA = 23
DESVIO MÉDIO ABSOLUTO: 
21-23 = 2 
21-23 = 2
21-23 = 2
21-23 = 2
22-23 = 1
22-23 = 1
23-23 = 0
23-23 = 0
23-23 = 0
24-23 = 1
24-23 = 1
24-23 = 1
24-23 = 1
24-23 = 1
25-23 = 2
25-23 = 2
25-23 = 2
21/23 = 0,91
VARIÂNCIA = 28 / 16 = 1,75
DESVIO PADRÃO = 1,323 
4) A tabela abaixo apresenta o número de ocorrência de determinado sintoma físico durante o ano. Calcule a Amplitude, Média, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação populacional.
	Mês
	Qtd de dias 
	janeiro
	10
	fevereiro
	15
	março
	18
	abril
	20
	maio
	16
	junho
	5
	julho
	26
	agosto
	14
	setembro
	10
	outubro
	15
	novembro
	19
	dezembro
	12
  
 ROL = 26 , 20 , 19 , 18 , 16 , 15 , 15 , 14 , 12 , 10 , 10 , 5 
AMPLITUDE = 21
MÉDIA = 26 + 20 + 19 + 18 + 16 + 15 + 15 + 14 + 12 + 10 + 10 + 5 = 175 / 12 = 15 
VARIÂNCIA = 121 + 25 + 16 + 9 + 1 + 0 + 0 + 1 + 9 + 25 + 25 + 100 = 332 / 12 = 27,67
DESVIO PADRÃO = 5,26
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO POPULACIONAL = 5,26 / 15 = 0,351   
5) Um grupo de 11 funcionários foi analisado quanto ao uso de horas extras no trabalho. Perguntados sobre quantas vezes fizeram horas extras, os funcionários responderam:	
	4 2 0 2 1 3 0 1 7 5 3
Calcule a amplitude, a média, a variância, desvio padrão da amostra e o CV para esses escores auto-atribuídos.	
ROL = 7 , 5 , 4 , 3 , 3 , 2 , 2 , 1 , 1 , 0 , 0
MÉDIA = 28 / 11 = 2,545
AMPLITUDE = 7
VARIÂNCIA =
 7 - 2,545 = 4,455 - 19,85
5 - 2,545 = 2,455 - 6,03
4 - 2,545 = 1,455 - 2,12
3 - 2,545 = 0,455 - 0,21
3 - 2,545 = 0,455 - 0,21
2 - 2,545 = 0,545 - 0,3
2 - 2,545 = 0,545 - 0,3
1 - 2,545 = 1,545 - 2,4
1 - 2,545 = 1,545 - 2,4
0 - 2,545 = 2,545 - 6,5
0 - 2,545 = 2,545 - 6,5
46,82 / 10 = 4,7
DESVIO PADRÃO = 2,16
CV= 2,16/2,545= 0,85
DICA: Fórmula do Desvio Padrão para Dados Agrupados
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1
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-
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f
x
x
S
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