Parte I

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CURSO DE PERÍCIAS JUDICIAIS
BEM VINDOS!!!
Curso Inferência Estatística 
Aplicada à Engenharia de 
Avaliações de Imóveis
Curso de Extensão
CCE / PUC-Rio
CURSO DE PERÍCIAS JUDICIAIS
Regras de Ouro
Horário
19:00 até 22:00
Microfones e 
câmeras
Intervalo
15 minutos
Chamada
OBS: Para obtenção do certificado é necessário a participação em 75% das aulas ao vivo para preencher 
requisito de frequência.
contato@exemplar.net.br 
Material Didático - 
disponível no 
ambiente de 
aprendizado PUC
OBS: Deverão ser tratadas diretamente com o secretário do curso eventuais 
problemas e informações sobre: Certificado; Pagamentos; Acesso a plataforma; 
Aulas gravadas; dentre outros assuntos administrativos.
mailto:contato@exemplar.net.br
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aluno deverá realizar o login no site da CCE 
(www.cce.puc-rio.br), no link do aluno online.
http://www.cce.puc-rio.br/
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2024.1
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA APLICADA A ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS - A
CURSO DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS
Professor
Eng. Civil Pedro Borba Neves M.Sc
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CURSO DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS
• Engenheiro Civil; 
• Mestre em Engenharia Urbana e Ambiental pela PUC-
Rio;
• Perito atuante nos Tribunais do Rio de Janeiro, Minas 
Gerais e na Justiça Federal do Rio de Janeiro;
• Atuou em avaliações para ações judiciais em 
renovatórias e de desapropriação e avaliações de 
imóveis para securitização junto a instituições 
financeiras; 
• Professor do Curso de Engenharia Legal: Avaliações 
Técnicas e Falhas Construtivas na Faculdade Multivix 
- Cacaria / ES; 
• Autor dos Artigos Científicos: Uma análise da 
diferença entre os valores ofertados e realmente 
efetivados no mercado imobiliário carioca publicado 
no XX Congresso Brasileiro de Engenharia de 
Avaliações e Perícias (XX COBREAP); e Mercado 
Imobiliário Carioca: o que os últimos anos podem falar 
sobre os próximos publicado na 18ª Conferência 
Internacional LARES (Latin American Real Estate 
Society - Sociedade Latino-Americana de Estudos 
Imobiliários).
CURSO DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS
Pedro Borba Neves
CURSO DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS
AVALIAÇÃO DE BENS
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Estatística
Estatística é o estudo dos modos de obtenção, coleta, 
organização, processamento e análise de informações 
relevantes que permitem quantificar, qualificar ou 
ordenar antes, coleções, fenômenos ou populações 
de modo tal que se possa concluir, deduzir ou predizer 
propriedades, eventos ou estados futuros. 
Milone, Guiseppe Estatística: geral e aplicada 2006
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Estatística
Estatística, em geral, é uma análise sistemática 
objetivando investigação de fenômenos para 
simplificar e explicar o mundo real.
Bury, Karl: Statistical Models in Applied Science, 1975
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Estatística
Estatística
Inferência
ProbabilidadeClássica ou 
Descritiva
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Estatística Clássica ou Descritiva
É uma tentativa de “simplificar”/modelar o mundo, organizado e 
resumindo dados e informações de eventos ou fenômenos 
estudados. 
ex. 
Qual o consumo do carro em km/l?
Quantos dias por ano chove em Natal-RN?
Quanto os brasileiros gastaram em viagens ao exterior nos anos de 
2021, 2022 e 2023?
Qual a taxa de desemprego no Brasil e em cada Estado?
Qual a média de idade dos alunos da turma?
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Estatística Clássica ou Descritiva
Nossa turma têm 17 alunos, sendo 7 mulheres e 10 homens.
Assim temos 41,17% de mulheres e 58,83% de homens.
A população brasileira, segundo o IBGE, é distribuída em 51,5% de 
mulheres e 48,5% de homens.
 Ainda, diante da população da nossa turma podemos estudar, 
quantos são casados, quantos possuem filhos, como é a 
distribuição pelo território nacional, etc. 
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Probabilidade
Utilizada para analisar situações que envolvem o “acaso”.
Sorteio de uma carta: A probabilidade de retirar um ás de um baralho 
padrão de 52 cartas é de 4/52, que pode ser simplificado para 1/13, o 
que equivale a aproximadamente 7,69%.
Lançamento de um dado: Qual a “chance” de se obter um número 
ímpar ao se lançar um dado de 6 faces?
Qual a chance de ser atropelado ao atravessar vendado a rua de uma 
vila de casa as 3:00 da manhã? // Qual a chance de ser atropelado ao 
travessar vendado a Av. Brasil, no Rio de Janeiro às 15:00?
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Inferência
• “Diz respeito a análise e interpretação de dados amostrais, 
efetuando a mensuração sobre uma “parcela pequena” (mas 
típica) de determinada população utilizando essa informação para 
fazer inferência/medição/estimação sobre a população toda.”
• Stevenson, Willian J. Estatística aplicada à administração. 
•Por inferência estatística entende-se os processos de 
prever, deduzir ou concluir algo sobre eventos prováveis 
tomando por base fatos concreto.
• Milone, Guiseppe Estatística Geral e Aplicada
Ou seja, com a Inferência, ao analisar uma amostra da 
População se pode “estimar” toda a População. 
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Exemplo de Inferência
• Previsão de venda de ovos de páscoa com base na inflação, 
variação da renda da população, taxa de desemprego, etc.
• Resistência do concreto com base na proporção de mistura de 
cimento, água, areia e brita, aglomerados com certa energia e 
temperatura.
• Previsão de volume de chuva com base na temperatura ambiente, 
umidade no local, velocidade do vento, volume de chuva nos dias 
anteriores. 
ex.
• Esta semana vários institutos de meteorologia “prometeram” 
precipitações na Cidade do Rio de Janeiro de 300[mm], o maior 
acúmulo pluviométrico ocorreu na Tijuca onde choveu 153[mm] em 
24hs. 
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Censo X Amostragem
• População: Conjunto formado por todos os objetos (elementos) 
que se deseja estudar. (para tal pesquisa se faz um censo)
População Brasileira é 203.080.756*
*Informação mais atualizada do IBGE datada de 22/12/2023
• Amostra: % de elementos de uma população que possa 
representa-la de forma significativa.
àPesquisa PNAD Contínua (Pesquisa por Amostra de Domicílios 
Contínua): Destina-se a fornecer informações sobre a inserção da 
população no mercado de trabalho. 
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AVALIAÇÃO DE BENS
CONCEITOS
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Avaliação de bensPreço
O preço é uma expressão 
monetária que define uma 
transação de um bem, de 
seu fruto, de um direito, ou 
expectativa de sua 
transação. O preço é um 
fato concreto, relacionado às 
capacidades financeiras, às 
motivações ou aos interesse 
específicos do comprador ou 
do vendedor.
Valor
O valor de um bem decorre de 
várias características, entre as 
quais se destacam sua 
raridade e sua utilidade para 
satisfazer necessidades 
interesses humanos e sofre 
influencias por suas 
caraterísticas singulares e 
condições de oferta e procura. 
Trata-se de um conceito 
econômico abstrato e não de 
um fato.
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Avaliação de bens - Mercado
Mercado é o ambiente no qual bens, frutos e direitos são ofertados e 
transacionados entre compradores e vendedores, mediante um mecanismo de 
preços. 
Mercado se relaciona aos ciclos econômicos de longo prazo e diz respeito ao 
grau de concentração de compradores e vendedores.
• Concorrência Perfeita à Quando o número de compradores é igual ao 
número de vendedores;
• Monopólio à Só há um único vendedor;
• Monopsônio à Só há um único comprador;
• Oligopólio à Existem poucos vendedores;
• Oligopsônio à Existem poucos compradores.
A conjuntura de mercado diz respeito normalmente a variação de curto prazo na 
oferta e demanda, e suas consequências sobre os preços, em função de 
circunstancias econômicas, sociais e ambientais.
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Avaliação de bens – Mercado Imobiliário
O mercado imobiliário é influenciado por uma variedade de fatores:
àoferta e demanda de imóveis;
àtaxas de juros;
àcondições econômicas;
àtendências demográficas; 
àpolíticas governamentais relacionadas ao setor. 
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Avaliação de bens – Mercado Imobiliário
A FJP considera como déficit habitacional a noção mais imediata e intuitiva do número 
de moradias necessárias para a solução de necessidades básicas habitacionais em um 
determinado momento. O conceito básico de déficit habitacional está relacionado às 
deficiências do estoque de moradias.
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Avaliação de bens – Valor
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Avaliação de bens - Valor
Mercado Extrabom à R$ 1,45
Mercado Pão de Açucar à R$ 1,55
Mercado Casagrande à R$ 1,53
Mercaria do Sr. Jose à R$ 2,10
Camelô da Martha à R$ 2,00 
Depósito maravilha (grande estoque próximo ao vencimento) à R$ 
1,00
Depósito sete cantos (grande estoque comprado errado) à R$ 0,95
Depósito Morada (queima de estoque para encerramento das 
atividades) à R$ 0,80
Hotel Apeninosà R$ 4,00
Aeroportoà R$ 8,00
Resort Polinésia à R$ 15,00
Com muita sede no deserto à R$100,00
Merc. em equilíbrio
Monopólio
Oligopsônio
CURSO DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS
Avaliação de bens
Como determinar o valor de um bem, sendo que:
• Valor trata-se de um conceito econômico abstrato e não de um fato;
• Sua utilidade é para satisfazer as necessidades dos interesses humanos
A avaliação de bens, de seus frutos e diretos é uma análise técnica para 
identificar valores, custos ou indicadores de viabilidade econômica, para 
um determinado objetivo, finalidade e data, consideradas determinadas 
premissas, ressalvas e condições limitantes claramente explicitadas.
CURSO DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS
Avaliação de bens
• Avaliar bens é identificar a quantia mais provável pela qual um 
bem seria transacionado no mercado.
• Valor de mercado é a quantia mais provável pela qual se negocia 
voluntariamente e conscientemente um bem, em uma data de 
referência, dentro das condições de mercado vigente.
CURSO DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS
Avaliação de bens
A avaliação de bens, de seus frutos e diretos é uma análise técnica para 
identificar valores, custos ou indicadores de viabilidade econômica, para 
um determinado objetivo, finalidade e data, consideradas determinadas 
premissas, ressalvas e condições limitantes claramente explicitadas.
NBR 14.653
CURSO DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS
Normas Técnicas de Avaliação – NBR 14.653
1. Procedimentos gerais;
2. Imóveis urbanos;
3. Imóveis rurais;
4. Empreendimentos;
5. Máquinas, equipamentos, instalações e bens industriais em 
geral;
6. Recursos naturais e ambientais;
7. Bens de patrimônios históricos e artísticos.
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Avaliação de bens - Métodos
• Método Involutivo;
• Método Evolutivo;
• Método da capitalização da renda;
• Comparativo direto de dados de mercado.
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Avaliação de bens - Método Involutivo
Identifica o valor do bem, considerando seu aproveitamento 
eficiente, tendo base modelo de estudo de viabilidade técnico-
econômica, mediante hipotético empreendimento compatível com 
as características do bem e com as condições de mercado. 
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Avaliação de bens - Método Evolutivo
Identifica o valor do bem pelo somatório dos valores de seus 
componentes.
 Valor bem = Valor do terreno + Valor das construções
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Avaliação de bens - Método da capitalização da 
renda
Identifica o valor de um bem com base na capacitação de sua 
geração de renda. 
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Avaliação de bens – Métodos – Comparativo direto 
de dados de mercado
• Identifica o valor de mercado do bem por meio de tratamento 
técnico dos atributos dos elementos comparáveis, constituintes da 
amostra.
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Avaliação de bens – Métodos – Comparativo direto 
de dados de mercado
Princípio da Comparação: metodologia que define o 
método comparativo, segundo o qual bem 
semelhantes, em mercados semelhantes, tem preços 
semelhantes, quanto eventuais diferenças de preço 
são proporcionais às diferenças entre as 
características dos bens e dos mercados.
Saldanha, Marcelo Suarez – Análise qualitativa de dados: cariáveis categóricas
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Avaliação de bens – Métodos – Comparativo direto 
de dados de mercado
• Identifica o valor de mercado do bem por meio de tratamento 
técnico dos atributos dos elementos comparáveis, constituintes da 
amostra.
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Avaliação de bens – Métodos – Comparativo direto 
de dados de mercado
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Avaliação de bens – Métodos – Comparativo direto 
de dados de mercado
Identifica o valor de mercado do bem por meio de tratamento 
técnico dos atributos dos elementos comparáveis
1. Ano;
2. Conservação;
3. Quilômetros rodados;
4. Cor;
5. Modelo;
6. Original / Modificado;
7. Assessórios;
8. ...
A avaliação de bens, (...) é uma análise técnica
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Avaliação de bens – Métodos – Comparativo direto 
de dados de mercado – Análise Técnica
• Tratamento por fatores
• Inferência
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Avaliação de bens - Métodos - Comparativo direto 
de dados de mercado
Tratamento por fatores
Neste método estatístico parte-se da premissa que existe um 
relação fixa/direta entre os atributos específicos e respectivos 
preços, homogeneizando-os.
Valor = F. Ano + F. Conservação + F. Km rodados +...+ Fqc
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Avaliação de bens – Métodos – Comparativo direto 
de dados de mercado
Inferência
A mais utilizada quando se deseja estudar o comportamento de 
uma variável dependente em relação à outras que são responsáveis 
pela variabilidade observada nos preços dos elementos amostrais.
• Quando se utiliza a inferência estatística na engenharia de 
avaliações, se faz uma análise de regressão para modelar o 
mercado imobiliário, por meio de uma amostragem.
• Com a inferência estatística objetiva-se produzir modelos 
matemáticos a partir de uma série de variáveis independentes;
• O modelo deve ser firmemente fundamentado na realidade 
à“Avaliação não é uma ciência, mas sim uma arte e a precisão não é 
garantida (...) não provamos nossas conclusões, nós as apoiamos*”
*Saldanha, Marcelo Suarez – Análise qualitativa de dados – variáveis categóricas – abnt nbr 14653
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Avaliação de bens – Métodos – Comparativo direto 
de dados de mercado
Inferência
Variável dependente: Aquela que queremos determinar ao observar 
o mercado ($).
Variável Independente: São as características físicas, de localização 
e econômicas que utilizamos como base para determinar a variável 
dependente.
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓	𝒅𝒐 𝒃𝒆𝒎 = 𝑿𝟏á𝒓𝒆𝒂𝒏𝟏 + 𝑿𝟐𝒍𝒐𝒄𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂çã𝒐𝒏𝟐 +
𝑿𝟑𝒄𝒐𝒏𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂çã𝒐𝒏𝟑+...+ 𝑿𝒏𝒗𝒂𝒓𝒏𝒏