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Instituto Superior de Ciências e Tecnologia de Moçambique 
DISCIPLINA DE BIOESTATÍSTICA 
 
Data: 16 Outubro de 2023 Ficha n°4 
1. As probabilidades de funcionamento não defeituoso de três aparelhos durante um certo tempo 
são p1=0,6, p2=0,7 e p3=0,8. Achar a probabilidade de funcionamento sem defeito durante o 
tempo t 
a) Apenas um aparelho 
2. Uma turma com 10 alunos e 20 alunas, sendo metade dos alunos e metade das alunas têm uma 
altura normal. 
a) Calcule a probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente da turma seja um 
aluno ou tenha uma altura normal. 
b) Num determinado casal, a probabilidade de que o homem viva mais 10 anos é de 1/4 e da 
sua esposa 1/3. Determinar a probabilidade de que: 
a) Ambos estejam vivos daqui a 10 anos 
b) Pelo menos um esteja vivo daqui a 10 anos 
c) Nenhum dos dois esteja vivo daqui a 10 anos 
d) Apenas a mulher esteja viva daqui a 10 anos. 
3. Um teste para a detecção do vírus da SIDA foi aplicado a 5100 portadores e a 9900 não 
portadores deste vírus, tendo-se obtido os seguintes resultados: 
 Portador Não portador Totais 
Resultado Positivo 4950 750 5700 
Resultado Negativo 150 9150 9300 
Totais 5100 9900 15000 
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Calcule a probabilidade de um indivíduo escollhido ao acaso, de entre os submetidos ao teste: 
a) Ter um resultado positivo. 
b) Ter um resultado positivo no teste e ser portador do vírus. 
c) Não ser portador do vírus e ter um resultado negativo. 
d) Ter um resultado positivo sabendo que não é portador do vírus. 
e) Ter um resultado negativo sabendo que é portador do vírus. 
f) Ser portador do vírus sabendo que o teste é positivo. 
g) Não ser portador da doença sabendo que o teste deu negativo. 
h) O resultado do teste é independente do facto do indivíduo ser portador do vírus? 
4. Num determinado hospital 34% dos trabalhadores são do sexo masculino. Destes 60% tem 
idade superior a 32 anos. 
a) Seleccionando ao acaso trabalhador do sexo masculino, qual é a probabilidade deste ter no 
máximo 32 anos? 
b) Sabendo que 38% dos trabalhadores são do sexo feminino e têm mais 32 anos, calcule a 
probabilidade de um trabalhador selecionado ao acaso ter no máximo 32 anos. 
c) Sabendo que o número total de trabalhadores no hospital e 250, compete o seguinte 
quadro: 
 Sexo masculino Sexo Feminino Total 
Idade≤32 104 
Idade˃32 
Total 
 
5. Um estudante tem 3 exames. A probabilidade de ter nota positiva em cada um é de ½ e os 
resultados são independentes. Calcule a probabilidade de ter nota positiva. 
a) Em pelo menos um exame. 
b) Exactamente um exame 
3 
 
6. Numa produção, um certo tipo de chocolates é embalado em caixas e por uma das 3 linhas de 
produção diferentes: L1, L2, L3. Os registos mostram que uma pequena percentagem das caixas 
não é embalada em condições próprias para a venda: 0,5% provem de L1, 0,8% de L2 e 1% de 
L3. Sabe-se que o volume diário de caixas embaladas por cada uma das linhas de produção é de 
500, 100, 2000 unidades, respectivamente. 
a) Qual a probabilidade de uma caixa, escolhida ao acaso, não estar em condições para a 
venda. 
b) Sabendo que uma caixa não esta em condições para venda, qual a probabilidade de ser 
proveniente da linha de produção de L2. 
7. Numa consulta de Nutrição, a probabilidade de um utente ter diabetes é de 0,30. Sabe-se 
igualmente que se o utente não tem diabetes vai ter 90% de probabilidades de ter resultado 
negativo num teste de rastreio, enquanto que se o utente tiver diabetes, vai ter 80% de 
probabilidade de ter um resultado positivo. O teste é efectuado. 
a) Qual é a probabilidade de utente ter diabetes se o teste for positivo. 
b) Qual é a probabilidade de utente ter diabetes se o teste for negativo. 
8. Suponha que 5% da população Moçambicana sofre de hipertensão e, 75% ingere bebidas 
alcoólicas. De entre as não hipertensas 50% ingere bebidas alcoólicas. 
a) Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso pertencer ao grupo das que bebem 
álcool. 
b) Qual a probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso de entre as que bebem álcool 
sofra de hipertensão. 
9. Sabe-se que 20% dos habitantes de uma grande cidade sofrem de hipertensão. A percentagem 
de indivíduos hipertensos que fumam é de 50%, enquanto que é de 30% nos indivíduos que não 
sofrem de hipertensão. Dado um indivíduo escolhido ao acaso naquela população e sabendo 
que é fumador, qual a probabilidade de ser hipertenso. 
10. Os sintomas febre, cansaço e dores no corpo estão associadas em 60% dos casos ás gripes e 40% 
ás constipações. A automedicação é muto frequente nestas condições, verificando-se que 40% 
das vezes os medicamentos ingeridos para o tratamento da gripe são os aconselhados para as 
constipações e, em 70% das situações os medicamentos utilizados para tratamento das 
constipações são indicados para a gripe. 
a) Qual a probabilidade do medicamento ingerido ser realmente o indicado. 
b) Sabendo que o medicamento e apropriado para a doença, qual a probabilidade do doente 
ter gripe. 
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11. Num Município recente, um inquérito aos moradores revelou que 5% viviam em moradias, 20% 
em prédios e os restantes em torres, alguns desses moradores foram instalados através de 
programas de realojamento. Dos moradores que viviam em moradias 2% são realojados, o 
mesmo acontecendo com os 3% dos que viviam em prédios e 10% dos que viviam em torres. 
Seleccionando ao acaso um dos habitantes desse município qual é a probabilidade de: 
a) Ele ter sido alvo do programa de realojamento. 
b) Ele viver numa moradia sabendo que se trata de um realojado. 
12. A probabilidade de um indivíduo ter excesso de colesterol é de 1/500 na população. A 
probabilidade de um indivíduo ser obeso é de 1/20. 
a) Se as duas doenças são independentes, quantas pessoas tendo no mínimo uma das doenças 
vai se encontrar numa População de 10.000 estudantes? 
b) Quantos doentes obesos devem-se observar em 500 doentes com excesso de colesterol? 
13. 50% de pacientes admitidos numa clínica sofrem de doença malária, 30% sofrem de gripe, 20% 
sofrem de cólera. A probabilidade de cura completa de cada doença são: 0,7; 0,8 e 0,9 
respectivamente. Achar a probabilidade de que um paciente curado sofresse de malária. 
14. Uma turma de Anatomia te m 30 estudantes, 12 são provenientes da E.S. Manyanga, 10 são da 
Josina e 8 são da Lhanguene. As probabilidades dos estudantes se revelarem bons no fim do 
semestre são 0,7; 0,8 e 0,6 respectivamente, para as precedências Manyanga, Josina e 
Lhanguene. Achar a probabilidade de se escolher ao acaso um estudante entre os 30 e este ter 
um bom aproveitamento.