Introdução à Estatística UCM

Prévia do material em texto

INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos 
Estatísticos . 3.o Ano.1.o Semestre.2024. 
Engenharia Electrotécnica. Curso Diurno. 
Palestra 1. Docente: Cazuza David1
Probabilidade e Métodos Estatísticos
Palestra 1
Conteúdo da Palestra
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David2
TÓPICO 1: INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
 Conceito da Estatística
 Objetivo de Estudo da Estatística
 Estatística Descritiva e Inferencial
 Conceito Básico da Estatística: População, Amostras e Variáveis
 Classificação das Variáveis
 Processos de amostragem (Métodos de Amostragem)
 Tamanho da Amostra.
Objectivo da Palestra
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David3
ü Ensinar aos alunos os conceitos da Estatística objetivando familiariza-
los os tais conceitos.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
4
Conceito da Estatística
A Estatística é uma ciência que envolve coleta, organização, resumo, análise e 
interpretação dos dados
Objetivo de Estudo da Estatística
Os objetivos da Estatística são: obter, organizar e analisar dados, tirar conclusões para 
descrever e explicar o que passou e prever o futuro. Em suma, a Estatística estuda dados e 
trabalha com probabilidades, previsões e estimativas para explicar eventos, estudos e 
experimentos.
A estatistica divide-se em dois grandes grupos: a estatística descritiva e Inferencial.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
5
Estatística Descritiva e Ínferencial
A Estatística Descritiva pode ser definida como um conjunto de técnicas 
destinadas a descrever e resumir dados. 
Em geral utilizamos a estatística descritiva na etapa inicial da análise quando 
tomamos contato com os dados pela primeira vez. Para tentar retirar dos 
dados informações a respeito do fenômeno sob estudo, é preciso aplicar 
algumas técnicas que nos permitam simplificar a informação daquele 
particular conjunto de valores. 
A média de vida, a taxa de desemprego, o custo de vida, o índice 
pluviométrico, a quilometragem média por litro de combustível, as médias de 
estudantes são exemplos de dados tratados pela Estatística Descritiva.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
6
Estatística Descritiva e Ínferencial
Estatística Ínferencial: esta área da estatística compreende o estudo de técnicas 
que permitem a extrapolação (tirar uma conclusão com base em dados 
reduzidos ou limitados) das informações obtidas a respeito de um conjunto 
de dados para um outro maior, no qual esse conjunto está inserido.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
7
Estatística 
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
8
Conceito Básico da Estatística: População, Censo, Amostras e Variáveis
População
É o conjunto de elementos portadores 
de pelo menos uma característica comum 
de interesse para ser estudado. 
Ex: num estudo sobre hábitos de fumar de clientes de um hotel, a população 
será formada por todos os clientes deste hotel. 
No exemplo acima, qual é a característica comum?
Censo é o estudo de todos os elementos de uma população.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
9
Conceito Básico da Estatística: População, Censo, amostras e Variáveis
Amostra 
É um subconjunto qualquer da população, 
selecionada para representá-la. Para que as 
conclusões sobre a população sejam fornecidas 
adequadamente pela amostra, é necessário que ela
 seja representativa da população. 
Ex: num estudo sobre hábitos de fumar de clientes de um hotel, a amostra será 
formada por parte dos clientes deste hotel. Existem vários métodos para obter 
amostras representativas.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
10
Conceito Básico da Estatística: População, Censo, amostras e Variáveis
Variáveis
É uma característica qualquer de interesse que associamos à população ou à 
amostra para ser estudada estatisticamente. Ou é a característica estatística que 
se observa ou se estuda nos elementos da população;
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
11
Classificação das Variaveis 
11
Variaveis quantitativas
DISCRETA
Variaveis qualitativas
CONTINUA
Tem valores inteiro
Exemplos: Número de filhos, número de 
empregados em uma empresa, o número de 
cursos aprovados em um semestre, etc.
Leva qualquer valor dentro de um intervalo
Exemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc
ORDINALNOMINAL
Característica ou atributo cujas 
categorias não têm uma ordem 
predeterminada.
Exemplos: Sexo, grupo sangue, 
religião, nacionalidade, fumar 
(Sim / não)
Propriedade ou atributo cujas categorias 
têm uma ordem predefinida.
Exemplos: Melhoria de um tratamento, 
o grau de satisfação, a intensidade da 
dor
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
12
Conceito Básico da Estatística: População, Censo, amostras e Variáveis
Praticando... 
Distinguir a população e a amostra e variáveis nas duas situações: 
1. Pretende-se estudar os salários dos 500 funcionários de um grupo 
hoteleiro. Para tanto, selecionam-se ao acaso 36 funcionários, os seus 
salários são anotados e realiza-se o estudo com base nestes dados. 
2. Pretende-se saber a proporção de raparigas e rapazes candidatos ao exame 
de admissão do curso de Licenciatura em Economia da UEM. Para tanto, 
anota-se ao acaso o sexo de 120 candidatos e realiza-se o estudo com base 
nestes dados.
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
13
”Para se saber se o bolo de chocolate está bom, basta comer uma pedaço.”
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
14
Processo de Amostragem
Amostragem
ao processo de definição de uma amostra chama-se amostragem. Ou 
amostragem é uma técnica e/ou conjunto de procedimentos necessários para 
descrever e selecionar as amostras, de maneira aleatória ou não, e quando bem 
utilizado é um fator responsável pela determinação da representatividade da 
amostra.
O objectivo geral na extracção de uma amostra é obter uma representação 
“honesta” da população que conduza a estimativas das características da 
população com “boa” precisão relativamente aos custos de amostragem, isto é, 
obter uma amostra representativa da população.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
15
Processos de Amostragem 
A amostra pode ser com ou sem reposição:
Amostra com reposição
Em que cada elementoda população pode ser escolhido mais de uma vez.
Amostra sem reposição
Se cada elemento da população não pode ser escolhido mais de uma vez. Amostra 
sem reposição é melhor, porque dá-nos uma visão mais clara da população. Porque 
tambem retirar o mesmo elemento mais deuma vez parece não adicionar nada ao 
nosso conhecimento, entretanto, usar o mesmo elemeto amostral mais de uma vez 
não produz qualquer vicio.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
16
Processos de Amostragem 
Distinguiremos dois metodos de amostragem: a probabilística (aleatoria)  e a não 
probabilística (não aleatoria).
As técnicas de amostragem probabilísticas, ou aleatórias, ou ao acaso é aquela 
em que cada elemento da população tem uma chance conhecida e diferente de 
zero de ser selecionado para compor a amostra.
As tecnicas de amostragem probabilisticas ou aleatórias podem ser: 
Amostragem aleatória simples, Amostragem sistemática e Amostragem 
estratificada.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
17
Processos de Amostragem 
Amostragem Aleatória Simples
A amostragem aleatória simples é o tipo de amostragem probabilística mais 
utilizada. Dá exatidão e eficácia à amostragem, além de ser o procedimento 
mais fácil de ser aplicado – todos os elementos da população têm a mesma 
probabilidade de pertencerem à amostra.
Neste tipo de amostra a premissa é de que cada componente da população 
estudada tem a mesma chance de ser escolhido para compor a amostra e a 
técnica que garante esta igual probabilidade é a seleção aleatória de indivíduos, 
por exemplo, através de sorteio.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
18
Processos de Amostragem 
Amostragem Aleatória Simples
Exemplo:
Uma professora escreve o nome de todos os seus alunos em 
pedaços de papel e coloca em uma caixa. Depois de misturá-los, 
sorteia 10 nomes
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
19
Processos de Amostragem 
Amostragem Sistemática 
Outro método de amostragem aleatória é escolher os itens de k em k, isto é, 
escolher todos k-esimo item da lista, iniciando-se de um ponto escolhido 
aleatoriamente entre os primeiros k itens da lista. Este método é denominado 
amostragem sistemática. A Figura abaixo ilustra como amostrar todo 
quarto item, iniciano-se do item 2.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
20
Processos de Amostragem 
Amostragem Estratificada
Classificar a população em, ao menos dois estratos e extrair uma 
amostra de cada um. Ou quando dividimos a população em 
subgrupos ou extractos específicos diferentes uns dos outros, mas 
que juntos formam a população.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
21
Processos de Amostragem 
Amostragem não probabilística ou não Aleatoria
é um método de carácter pragmático ou intuitivo.
Uma clara inconveniência deste método é o facto da inclusão de um elemento 
da população na amostra é determinado por um critério subjectivo, 
normalmente uma opinião pessoal, um outro incoveniente é que existem 
elementos da população que não têm possibilidade de ser escolhidas.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
22
Processos de Amostragem 
Amostragem não probabilística ou não Aleatoria
Tipos de amostras não aleatórias:
a. Amostra intencional;
b. Amostra por quotas;
c. Amostra por conveniência
d. Amostra “snowball”
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
23
Processos de Amostragem 
Amostragem não probabilística ou não Aleatoria
Tipos de amostras não aleatórias:
a. Amostra intencional;
C o m p o s t a p o r e l e m e n t o s d a p o p u l a ç ã o s e l e c i o n a d o s 
intencionalmente pelo investigador, porque este considera que 
esses elementos possuem características típicas ou representativas 
da população;
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
24
Processos de Amostragem 
Amostragem não probabilística ou não Aleatoria
Tipos de amostras não aleatórias:
a. Amostra intencional;
Por exemplo, se o pesquisador está estudando a natureza do espírito 
estudantil representado em um comício/protesto, ele ou ela pode 
entrevistar pessoas que não se sensibilizam com essa causa ou estudantes 
que nunca participaram de protestos. Nesse caso, o pesquisador está 
usando uma amostra intencional, pois a cada entrevistado caberá uma 
visão sobre o tema. 
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
25
Processos de Amostragem 
Amostragem não probabilística ou não Aleatoria
Tipos de amostras não aleatórias:
b. Amostra por quotas;
Este tipo de amostragem pode considerar-se análogo ao método de 
amostragem estratificada, mas com um aspecto que lhe faz toda a 
diferença: em vez de se escolher uma amostra aleatória dentro de cada 
um dos estratos da etapa final, escolhe-se uma amostra não aleatória de 
tamanho determinado pela fracção de amostragem. 
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David26
Processos de Amostragem 
Amostragem não probabilística ou não Aleatoria
Tipos de amostras não aleatórias:
c. Amostra por conveniência
A única virtude da amostragem por conveniência é a rapidez. A 
ideia pegar qualquer amostra que estiver à mão. 
Ex: um jornalista, preparando uma matéria sobre a opinião de 
segurança em aeroportos, poderia entrevistar colegas que viajam 
com frequência.
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
27
Processos de Amostragem 
Amostragem não probabilística ou não Aleatoria
Tipos de amostras não aleatórias:
d. Amostra “snowball”
Tipo de amostra intencional em que o investigador escolhe um 
grupo inicial de indivíduos e pede-lhes o nome de outros 
indivíduos pertencentes à mesma população. A amostra vai assim 
crescendo como uma bola de neve à medida que novos indivíduos 
são indicados ao investigador. 
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
28
Processos de Amostragem 
Amostragem não probabilística ou não Aleatoria
Tipos de amostras não aleatórias:
d. Amostra “snowball”
É um tipo de amostragem bastante ´útil´ quando se pretende estudar 
pequenas população muito específicas (ex: os ”sem abrigo”, por 
exemplo, consumidores de drogas que indicam ao investigador outros 
consumidores que aceitam participar no estudo), no entanto pode 
originar em resultados enviesados uma vez que as pessoas tendem a 
indicar o nome de pessoas intimas ou amigos (com comportamentos epensamentos similares).
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
29
Tamanho da Amostra
Formulas de extracção de amostra (Yamane, 1967)
Para determinar o tamanho da amostra, pode usar a formula geral 
de Yamane (1967).
� =
�
1 + � � 2
N – Numero total da população
n – Tamanho da população
e – Nível de significancia
Literatura Usada:
UCM. Feng. Probabilidade e Métodos Estatísticos . 3.o 
Ano.1.o Semestre.2024. Engenharia Electrotécnica. Curso 
Diurno. Palestra 1. Docente: Cazuza David
30
1. Bowerman, B. O'Connell R. (2003) Business Statistic in Practice, 
3rd edition McGraw Hill, 2003.
2. Spiegel, M, R. (1993). Estatística (3ª ed). São Paulo: Pearson 
Makron Books.
3. Hoffmann, R. (1998). Estatística para Economistas (3ª ed). Brasil: 
Revista e Ampliada
4. Murteira, B. et al (2010). Introdução a Estatística. Lisboa: Escola.
5. Doane, P. David, Lori E. Seward. (2008). Estatística aplicada à 
administração e à Economia. Tradução Solange Andreoni, Helena 
de Castro; revisão técnica Elisabeti Kira. São Paulo. McGraw-Hill.