Operações e Expressões Algébricas

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Centro Universitário do Sul de Minas – Unis/MG
RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS: Expressões Algébricas.(Fixação)
Engenharia Civil: Matemática
	
1) Calcule :
a) 3x(x + 4) = 3x² + 12x
b) –2y(– 5 + y) = -2y² + 10y
c) (– 2a + 6).a = -2a² + 6a
d) b3(b2 – b + b) = b5
2) Sendo A = 3x2 + 7x, B = –4x2 + 5x – 2 e C = 6x + 1, determine:
a) A + B = 3x² + 7x -4x² + 5x – 2 = -x² 12x -2
b) B – A = -4x² + 5x - 2 - 3x² - 7x = - 7x² - 2x - 2
c) 3C + 2A = 3(6x + 1) + 2(3x² + 7x) = 18x + 3 + 6x² + 14x = 6x² + 32x + 3
3) Sendo A = x2 + y2 – 2xy e B = x2 – y2 . Determine o valor numérico de A – B para x = 3 e y = –2.
A – B = x² + y² - 2xy –x² + y²	A – B = 3² + (-2)² - 2.3.(-2) – 3² + (-2)²	A – B = 20
4) Efetuar as operações indicadas:
a) (4b + 3c – a) + (4a – 3b – 2c) = 3a + b + c
b) (10x + 20y) – (5x + 15y) = 5x + 5y
c) (5a).(– 7c) = -35ac
d) (x + y2 + 4).(x + 1) = x² + xy² + 4x + x + y² + 4 = xy² + x² + y² + 5x + 4
e) (8x5) : (4x2) = 2x³
f) 5x - 3
g) (x + 2y)(x – 2y) = x4 - 4y4
h) (5 + a)2 = a² + 10a + 25
i) (x2 + 4x + 2)(x – 3) = x³ - 3x² + 4x² - 12x + 2x – 6 = x³ + 4x² - 10x - 6
 
5) Calcular o valor numérico das expressões algébricas:
a) x5 – x4 + 5, para x = 1		R: 5
b) x3 – 2x + 1, para x = – 1		R: 2
c) 5ab – 6a2 + 9b3 – 7 , para a = 0, b = – 1	R: -16
6) Efetue as divisões:
a) por b) por 
x² -2x + 4								2y² + 3y + 9		R = 17 
7) Demonstrar a expressão algébrica nos casos abaixo:
a) Numa papelaria, quando calculamos o preço de um caderno somado ao preço de duas canetas,
podemos saber o valor dos materiais, através da expressão algébrica, onde x representa o preço do 
caderno e y o preço de cada caneta.
x + 2y = VM			VM (valor dos materiais)
b) Num colégio, ao comprar um lanche, somamos o preço de um refrigerante com o preço de um 
salgado, podemos achar o valor de meu lanche, através da expressão algébrica, onde x representa o 
preço do salgado e y o preço do refrigerante.
x + y = L			L (lanche)
c) Utilizando a letra b como exemplo, gostaria de saber o valor do troco. Por exemplo, se V é o valor
total de dinheiro disponível e T é o valor do troco. 
V = valor total de dinheiro disponível
T = troco
X = salgado
Y = refrigerante
T = V – (x + y)
oleObject2.bin
image4.wmf
2
+
x
oleObject3.bin
image5.wmf
1
2
3
3
2
-
+
-
y
y
y
oleObject4.bin
image6.wmf
2
-
y
oleObject5.bin
image1.jpeg
image2.wmf
=
-
+
-
-
+
+
)
4
7
(
)
2
4
(
)
3
2
(
x
x
x
oleObject1.bin
image3.wmf
8
3
+
x