Avaliação Final (Objetiva) - Individual CALCULO IV

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 83049513
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
O Teorema de Translação no eixo t é utilizado para encontrar a Transformada de Laplace de 
funções do tipo:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
Nem sempre calcular os coeficientes de uma série de Fourier é trabalhoso. Quando trabalhamos 
com funções pares ou ímpares, suas características descartam a obrigatoriedade de calcular todos os 
coeficientes de Fourier. Sobre as particularidades das funções pares e ímpares no desenvolvimento em 
séries de Fourier, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Função par.
II- Função ímpar.
( ) Sua representação em série de Fourier é dada apenas por uma série de cossenos. 
( ) Os coeficientes a_n da série de Fourier são nulos. 
( ) Os coeficientes b_n da série de Fourier são nulos.
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( ) Sua representação em série de Fourier é dada apenas por uma série de senos. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A I - II - I - II.
B II - I - II - I.
C II - II - I - I.
D I - I - II - II.
Para encontrar a solução das Equações de Cauchy-Euler homogêneas de segunda ordem, 
precisamos resolver a equação característica:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença I está correta.
A Transformada de Laplace é uma ferramenta utilizada para transformar uma função f(t), em 
outra função F(s). Essa transformação tem o intuito de simplificar a função f(t). Sobre a Transformada 
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de Laplace, analise as sentenças a seguir:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença II está correta.
O método da variação de parâmetros é utilizado para encontrar a solução particular de equações 
diferenciais lineares de segunda ordem, ou seja, equações do tipo:
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A F - F - V - V.
B V - V - F - F.
C V - V - F - V.
D F - V - V - F.
Quando desenvolvemos uma função em série de Fourier, escrevemos esta função de outra forma 
e para isso é necessário o cálculo dos coeficientes de Fourier. Sobre o desenvolvimento da função 
f(x)=x^2 em séries de Fourier, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
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A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
Os conceitos de série e sequência são facilmente confundidos, pois possuem definições 
semelhantes. Além disso, a definição de um destes conceitos é dada partindo da definição do outro. 
Sobre as definições de série e sequência, assinale a alternativa CORRETA:
A Uma sequência de números reais é definida como a soma de infinitos termos de uma série e uma
série de números reais é definida como uma lista de números que satisfazem certa lei.
B Uma série é definida como soma de n termos de uma lista de números e uma sequência é definida
como a soma de infinitos termos de uma lista de números.
C Uma série de números reais é definida como a soma de infinitos termos de uma sequência e uma
sequência de números reais é definida como uma lista de números que satisfazem certa lei.
D Uma sequência é definida como soma de n termos de uma lista de números e uma série é definida
como a soma de infinitos termos de uma lista de números.
O Delta de Dirac é uma ferramenta utilizada quando trabalhamos com fenômenos de alta 
magnitude que ocorrem em um curto período de tempo. A principal aplicação do Delta de Dirac é em 
Equações Diferenciais. Sobre o Delta de Dirac, classifique V para sentenças verdadeiras e F para 
falsas:
( ) É muito usado em aplicações físicas.
( ) É utilizado para modelar uma fonte impulsiva. 
( ) Calculando o limite da função impulso quando a tende ao infinito, obtemos a definição do delta 
de Dirac. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F.
B V - F - V.
C F - V - V.
D V - V - V.
As séries de Fourier foram desenvolvidas pelo físico e matemático francês Joseph Fourier. 
Inicialmente este conceito tinha o intuito de mostrar matematicamente a solução de um problema 
físico, porém atualmente as séries de Fourier são utilizadas para resolver outros problemas. Sobre 
aplicações da série de Fourier, assinale a alternativa INCORRETA:
A As séries de Fourier podem ser utilizadas para processamento de sinais e na estatística.
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B As séries de Fourier foram desenvolvidas para formalizar uma solução para a equação de calor
em estudos de propagação e calor em corpos sólidos.
C As séries de Fourier podem ser utilizadas para estudar a concentração de um medicamento na
corrente sanguínea com o passar do tempo, ou seja, no metabolismo de um medicamento.
D As séries de Fourier podem ser utilizadas em diferentes ramos da engenharia, os quais
geralmente, envolvem soluções de equações diferenciais.
Uma Equação Diferencial de ordem n pode ser escrita na forma:
A Quando temos uma equação de ordem superior linear, homogênea com coeficientes constantes,
não é possível encontrar a solução por meio de uma equação característica.
B Para resolver um Problema de Valor Inicial que envolve uma equação de ordem n, precisamos de
n condições iniciais.
C
Para encontrar a solução geral das equações de ordem n não homogêneas, não basta encontrar a
solução para a equação homogênea associada, a solução particular e fazer uma combinação linear
destes resultados.
D Os Problemas de Valor Inicial que envolvem equações diferenciais de ordem n, possuem
infinitas soluções.
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