Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Nivelamento –
Triângulo: soma dos 
ângulos internos
7º ANO
Aula 03 – 3º Bimestre
Matemática
● Soma das medidas dos 
ângulos internos de um 
triângulo.
Conteúdo Objetivos
● Compreender a relação 
envolvendo a soma das 
medida dos ângulos internos 
de um triângulo;
● Resolver situações-problema 
envolvendo a soma das 
medidas dos ângulos internos 
de um triângulo.
Para começar
Observe os triângulos abaixo e as medidas de seus ângulos internos:
Você notou algo em comum envolvendo os ângulos internos 
indicados em cada triângulo?
Foco no conteúdo
Independentemente do tamanho ou da forma do triângulo, a soma dos 
ângulos internos será sempre igual a 180 graus. Essa propriedade pode 
ser expressa por:
Medida do ângulo A + Medida do ângulo B + Medida do ângulo C = 180°
Portanto, se você conhece as medidas de dois ângulos internos de um 
triângulo, por exemplo, você pode determinar a medida do terceiro 
ângulo subtraindo a soma dos dois ângulos conhecidos de 180 graus.
Foco no conteúdo
Assim, observando os triângulos e as medidas de seus ângulos, 
notamos que a soma das medidas dos seus ângulos internos é 
180º, independentemente de seu tamanho ou suas formas.
Foco no conteúdo
Todo triângulo que possui um ângulo interno com medida de 
90º (ângulo reto) é chamado de triângulo retângulo.
Esse símbolo é usado para 
indicar a medida de 90°.
Foco no conteúdo
Mão na massa!
Para compreender melhor a propriedade da soma dos ângulos 
internos de um triângulo, vamos realizar uma atividade “mão na 
massa”. Para isso você vai precisar:
Folha de papel;
Lápis;
Régua;
Tesoura.
Agora é só seguir as etapas!
Foco no conteúdo
1º Desenhe um triângulo 
qualquer na folha que 
você separou.
2º Destaque os ângulos 
internos do triângulo que 
você desenhou.
Foco no conteúdo
3º Recorte a figura do triângulo em três partes.
Atenção: cada parte deve conter um dos ângulos internos. 
Foco no conteúdo
4º Junte os ângulos destacados encaixando-os, conforme a 
figura abaixo, e utilize a, b e c para identificar cada um dos 
ângulos.
A união desses três ângulos formou um único ângulo na nova figura. 
Quanto mede esse novo ângulo?
Foco no conteúdo
Veja que cada colega da turma pode ter construído um triângulo 
com medidas diferentes, mas, no final da atividade, chegamos a 
uma figura com os ângulos posicionados da mesma forma.
O novo ângulo mede 180º e, assim, verificamos que a soma 
dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°.
Na prática
Atividade 1
Observe o triângulo abaixo. Qual é o valor do ângulo desconhecido?
a. 80° b. 100º c. 90°
a b c
Ao sinal do seu professor, levante a sua mão e indique
o número que corresponde à alternativa correta.
Na prática Correção
Atividade 1
Observe o triângulo abaixo. Qual é o valor do ângulo desconhecido?
a. 80° b. 100º c. 90°
a b c
50° + 30° + x = 180°
80° + x = 180°
x = 180° − 80°
x = 100°
O ângulo desconhecido mede 100°.
Na prática
Atividade 2
Determine o valor do ângulo desconhecido x indicado no triângulo:
Na prática Correção
Atividade 2
Determine o valor do ângulo desconhecido x indicado no triângulo:
45°+ 90°+ x = 180°
135°+ x = 180°
x = 180°− 135°
x = 45°
O ângulo desconhecido mede 45°.
Ângulo reto = 90°
Na prática
Atividade 3
Verdadeiro ou falso?
Ao sinal do seu professor, levante sua mão
respondendo verdadeiro ou falso com os sinais:
VERDADEIRO FALSO
A medida desconhecida dos ângulos internos do triângulo abaixo é 60°.
Na prática Correção
Atividade 3
A medida desconhecida dos ângulos internos do triângulo abaixo é 60°.
A afirmação é verdadeira. Observando o triângulo, as medidas 
x dos ângulos são iguais, assim 60° + 60° + 60° = 180°
Verdadeiro ou falso?
Aplicando
Para aplicar o que foi estudado na aula sobre a soma das medidas 
dos ângulos internos de um triângulo, podemos utilizar o software 
Geogebra e fazer a verificação numérica ou demonstração da 
propriedade pelo link:
https://www.geogebra.org/m/hPzBBsaV
https://www.geogebra.org/m/hPzBBsaV
O que aprendemos hoje?
● Compreender a relação envolvendo a soma das 
medidas dos ângulos internos de um triângulo.
Tarefa SP
Localizador: 97081
1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com 
seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
2. Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
3. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
4. Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
5. Clique em “Procurar”.
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
Referências
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a 
gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao 
Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista 
do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/asking-wondering-
question-mark-confuse-question-gif-14955498
Slides 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 e 17 – Elaborado 
pelo autor
Slides 12 e 13 – https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-
maos-
doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20d
e%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=r
obertav1_2_sidr
https://tenor.com/pt-BR/view/asking-wondering-question-mark-confuse-question-gif-14955498
https://tenor.com/pt-BR/view/asking-wondering-question-mark-confuse-question-gif-14955498
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
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Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 16 e 17 – https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-
maos-doodle_1145964.htm#&position=25&from_view=author
Slide 18 – https://tenor.com/pt-BR/view/working-smiles-trabajo-
typing-at-work-gif-14399497
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145964.htm#&position=25&from_view=author
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145964.htm#&position=25&from_view=author
https://tenor.com/pt-BR/view/working-smiles-trabajo-typing-at-work-gif-14399497
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Material
Digital
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