Exercícios de Matemática I

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MATEMÁTICA I 
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Sumário 
 
 
AULA 01 – CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE ................................................ 3 
AULA 02 – FATORAÇÃO ............................................................................... 4 
AULA 03 – OPERAÇÕES COM DECIMAIS ...................................................... 5 
AULAS 04 A 06 - FRAÇÕES .......................................................................... 6 
AULAS 07 E 08 – EQUAÇÕES DO 1° GRAU ................................................... 8 
AULA 09 - EQUAÇÃO DO 2° GRAU ............................................................. 10 
AULAS 10 E 11 - SISTEMA DE EQUAÇÕES .................................................. 11 
AULA 13 – CONJUNTOS I .......................................................................... 13 
AULAS 14 E 15 – CONJUNTOS II ............................................................... 15 
AULAS 16 E 17 – REGRA DE TRÊS ............................................................. 16 
AULAS 18 A 20 - PORCENTAGEM ............................................................... 17 
AULAS 21 E 22 – ANÁLISE COMBINATÓRIA I ............................................ 19 
AULA 23 - ANÁLISE COMBINATÓRIA II .................................................... 20 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
 
 
EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 
 
01. (CFS) É divisível por 2, 3 e 5 simultaneamente 
o número: 
a) 235 
b) 520 
c) 230 
d) 510 
e) 532 
 
02. Qual dos números abaixo são divisíveis por 3? 
a) 25, 18 e 9. 
b) 24, 9 e 18. 
c) 17, 24 e 9. 
d) 9, 31 e 24. 
e)70, 32 e 24. 
 
03. Lorenzo e seus colegas foram a uma pizzaria. Ao 
chegar a pizza, conforme a figura, eles perceberam 
que poderiam dividi-la igualmente sem que sobrasse 
pedaço. Qual alternativa indica uma possível 
quantidade de pessoas que dividiram a pizza? 
 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
04. Qual dos números abaixo é divisível por 5? 
a) 387283792 
b) 476328913 
c) 365382935 
d) 728100336 
 
05. Qual das quantidades abaixo pode ser dividida 
em 7 partes iguais? 
a) 300 ovos. 
b) 210 metros. 
c) 150 ml 
d) 239 kg 
 
 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 
06. (EsPCEx) No número 34n27, qual é o algarismo 
que substitui n para que ele seja divisível por 9? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 9 
 
07. Soldado Pereira, ao cozinhar para seus colegas 
do batalhão, fez 260 biscoitos e quer armazená-los 
em 4 potes em quantidades iguais. Qual das 
afirmações abaixo está correta? 
a) Sd. Pereira não conseguirá dividir os biscoitos em 
4 quantidades iguais. 
b) Em cada pote ficarão guardados 50 biscoitos. 
c) Em cada pote ficarão guardados 75 biscoitos. 
d) Em cada pote ficarão guardados 65 biscoitos. 
 
08. Cinco militares receberam a tarefa de separar a 
munição igualmente entre eles, começaram 
dividindo da seguinte forma: uma para Sd. Silva, 
uma para Sd. Henrique, uma para Sd. Dos Anjos, 
uma para Sd. Kovalski e uma para Sd. Santos; 
novamente repetindo a mesma ordem até que 
termine as 1.786 que haviam reservado. Qual dos 
cinco militares recebeu a última munição? 
a) Sd. Silva 
b) Sd. Henrique 
c) Sd. Dos Anjos 
d) Sd. Kovalski 
e) Sd. Santos 
 
09. Assinale a alternativa verdadeira. 
a) todo número divisível por 2 é divisível por 4. 
b) todo número divisível por 8 é divisível por 2. 
c) existe número ímpar que é divisível por 2. 
d) todo número cujo algarismo das unidades é 3 é 
divisível por 3. 
e) se a soma dos algarismos de um número é 
divisível por 7, então esse número é divisível por 7. 
 
10. O que podemos afirmar sobre o número 1024: 
a) É um número divisível por 3; 
b) Como é um número par é divisível por 2; 
c) Como não termina em 5 é divisível por 10. 
d) Como é um número ímpar é divisível por 3. 
 
GABARITO 
01. D 02. B 03. C 04. C 05. B 
06. B 07. D 08. A 09. B 10. B 
 
AULA 01 – CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
 
 
EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 
 
01. Decomponha em fatores primos os seguintes 
números: 
a) 120 
 
 
 
b) 135 
 
 
 
c) 360 
 
 
 
d) 4200 
 
 
 
02. Determine todos os divisores naturais de 30. 
Quantos deles são números primos? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d)12 
 
03. Quando você decompõe 168 em fatores primos, 
obtém 2𝑥𝑥 ⋅ 3 ⋅ 7. Qual o valor de x? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
04. O radical √27 possui uma raiz não exata e, por 
isso, sua forma simplificada é: 
a) √3 
b) 2√3 
c) 3√3 
d) 2√2 
 
05. Se √12 é o dobro de √3, então √24 é o dobro de: 
a) √2 
b) √3 
c) √6 
d) √12 
 
 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 
 
06. Em função de √2, qual é o resultado da 
expressão a seguir? 
√2048− √512 
a) 22√2 
b) 16√2 
c) 32√2 
d) 21√2 
e) 18√2 
 
07. Um lote quadrado possui 1600 m2 de área. Qual 
é a medida do comprimento desse lote quadrado? 
a) 40 m 
b) 42 m 
c) 44 m 
d) 46 m 
e) 48 m 
 
08. Determine as raízes: 
 
a)√0,0000003433 
 
 
 
b)√0,0004 
 
 
 
c)�0,0000000006254 
 
 
 
d)√0,00001287 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01. - 02. B 03. C 04. C 05. C 
06. B 07. A 
01. a) 𝟐𝟐𝟑𝟑 ⋅ 𝟑𝟑 ⋅ 𝟓𝟓 b) 𝟑𝟑𝟑𝟑 ⋅ 𝟓𝟓 c) 𝟐𝟐𝟑𝟑 ⋅ 𝟑𝟑𝟑𝟑 ⋅ 𝟓𝟓 d) 𝟐𝟐𝟑𝟑 ⋅ 𝟑𝟑 ⋅ 𝟓𝟓𝟐𝟐 ⋅ 𝟕𝟕 
08. a) 𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟕𝟕 b) 𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟐𝟐 c) 𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓𝟓 d) 𝟎𝟎,𝟐𝟐 
 
AULA 02 – FATORAÇÃO 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULA 03 – OPERAÇÕES COM DECIMAIS 
 
 
EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 
 
01. Tenente Mariana foi até a padaria e comprouum 
pedaço de torta de frango por R$ 6,50, um copo de 
suco por R$ 5,25 e, de sobremesa, dois brigadeiros 
por R$ 0,75 cada. O valor total pago por ela foi de: 
a) R$ 13,25 
b) R$ 12,50 
c) R$ 11,75 
d) R$ 10,00 
e) R$ 7,50 
 
 
02. Ao abastecer seu veículo, um cliente pagou 
R$ 145,20. Sabendo que o litro de combustível 
naquele dia custava R$ 6,60, a quantidade de 
combustível colocada no veículo foi igual a: 
a) 11 litros 
b) 12 litros 
c) 15 litros 
d) 18 litros 
e) 22 litros 
 
 
03. O Índice de Massa Corporal (IMC) é calculado 
pela massa dividida pelo quadrado da altura. Uma 
pessoa que possui 1,80 metro e pesa 80 kg tem um 
IMC igual a, aproximadamente: 
a) 22,8 
b) 24,7 
c) 25,3 
d) 26,0 
e) 27,5 
 
 
04. Sargento Souza emprestou ao seu irmão 
R$ 30,00. Após alguns dias ele recebeu R$ 22,50 de 
volta, mas seu irmão precisou novamente de sua 
ajuda e ele lhe entregou outros R$ 15,00. Mais 
tarde, o irmão de Sg, Souza lhe devolveu R$ 19,50. 
Quanto o irmão ainda lhe deve? 
a) R$2,00. 
b) R$5,50. 
c) R$4,50. 
d) R$3,00. 
e) R$3,50. 
 
 
05. Determine o resultado das operações: 
 
a) 23,42 + 34,98 
 
 
 
 
b) 219,7 – 21,889 
 
 
 
 
c) 31,4 ⋅ 4,1 
 
 
 
 
d) 1,69/1,3 
 
 
 
 
e) 20,2 + 67,1 ⋅ 5,6 
 
 
 
 
 
f) 78,1 ⋅ 8,1 ÷ 9 
 
 
 
 
 
g) 44,1 ÷ 21 ⋅ 9,4 
 
 
 
 
 
h) 3,3 + 6,7 ⋅ 1,2 – 7,2 ÷ 0,8 + 20,1 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01. A 02. E 03. B 04. D 05. - 
05. a) 58,4 b) 197,811 c) 128,74 d) 1,3 
e) 395,96 f) 70,29 g) 19,74 h) 22,4 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULAS 04 A 06 - FRAÇÕES 
 
 
EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 
 
01. Transforme as frações em números decimais. 
a) 7/10 
 
 
 
b) 7/100 
 
 
 
c) 7/1000 
 
 
 
d) 12/20 
 
 
 
e) 3/5 
 
 
 
f) 24/48 
 
 
 
g) 96/192 
 
 
 
 
02. Calcule as expressões: 
a) 
1
3
�3
5
+ 1
2
� 
 
 
 
b) 
5
2
�4
3
− 3
4
� 
 
 
 
c) �5
4
− 1
2
� . �1
3
+ 2
5
� 
 
 
 
03. Sobre os números A = 1/3; B = 1/2; C = -(1/2); 
D = 1/5; E = -(1/3), considere as seguintes 
afirmativas: 
1. O mmc dos denominadores de A, B e C é 12. 
2. O mmc dos denominadores de D e E é 15. 
3. A + B = - (C + E). 
4. A + B = 2 D. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 
 
04. Três quartos dos moradores de Chopotó da 
Serra bebem café regularmente. Desses, dois 
quintos preferem o café “Serrano”. Que fração dos 
moradores da cidade prefere o café “Serrano”? Que 
fração dos moradores bebê regularmente café de 
alguma outra marca? 
a) 9/10 dos moradores bebem café Serrano e 3/20 
dos moradores bebem café de outra marca. 
b) 3/10 dos moradores bebem café Serrano e 9/20 
dos moradores bebem café de outra marca. 
c) 3/10 dos moradores bebem café Serrano e 6/20 
dos moradores bebem café de outra marca. 
d) 6/10 dos moradores bebem café Serrano e 9/20 
dos moradores bebem café de outra marca. 
 
05. (NC-UFPR) Jéssica saiu de casa com uma certa 
quantidade de dinheiro. Comprou um sanduíche 
gastando metade desse dinheiro, e depois comprou 
um suco, gastando 2/3 do que sobrou. Sabendo que, 
após as duas compras, restaram-lhe R$ 2,50, é 
correto afirmar que Jéssica saiu de casa com: 
a) R$ 35,00. 
b) R$ 30,00. 
c) R$ 25,00. 
d) R$ 20,00. 
e) R$ 15,00. 
 
06. (NC-UFPR) A soma de dois números racionais 
x e y é 1/2, e a diferença é 1/4. Sabendo que x > y, 
o valor do quociente 𝑥𝑥 ÷ 𝑦𝑦 é: 
a) 1/8. 
b) 3/8. 
c) 1/2. 
d) 2. 
e) 3. 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 
 
07. (NC-UFPR) O Brasil possui 200 milhões de 
habitantes. Um quarto é beneficiado pelo Programa 
Bolsa Família. Um quinto dos beneficiados está 
distribuído entre os quatro estados da região 
Sudeste e dois quintos entre os nove estados da 
região Nordeste. O número de habitantes da região 
Sudeste que é beneficiado pelo Bolsa Família é de: 
a) 10 milhões. 
b) 20 milhões. 
c) 30 milhões. 
d) 50 milhões. 
e) 60 milhões. 
 
08. (NC-UFPR) Na eleição para escolha do novo 
presidente de uma associação desportiva, um quarto 
dos votos foi para o candidato A, dois quintos dos 
votos foram para o candidato B e um terço dos votos 
foi para o candidato C. Além disso, foram registrados 
3 votos em branco e 1 voto nulo. Quantos votos 
recebeu o candidato que obteve o maior número de 
votos? 
a) 48 
b) 60 
c) 80 
d) 96 
e) 120 
 
09. (NC-UFPR) Das 30 vagas do curso de Técnico 
de Petróleo e Gás, 20 foram preenchidas por 
meninos e o restante por meninas. Sobre o exposto, 
identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as 
seguintes afirmativas: 
( ) 2/3 e 1/3 são frações que representam a 
quantidade de meninas e de meninos, 
respectivamente. 
( ) 20/30 e 10/30 são frações que representam a 
quantidade de vagas ocupadas por meninos e 
meninas, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01. a) 0,7; b) 0,07; c) 0,007; d) 0,6; 
 e) 0,6; f) 0,5; g) 0,5. 
02. a) 11/30. b) 35/24. c) 11/20. 
01. - 02. - 03. B 04. B 05. E 
06. E 07. A 08. D 09. FV 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULAS 07 E 08 – EQUAÇÕES DO 1° GRAU 
 
01. Resolva as equações abaixo: 
a) 3x + 5 = 6 
 
 
 
b) x + 1 = 2x - 4 
 
 
 
c) 4 - x = 2(x + 1) 
 
 
 
d) 4(x+1) - 2(3x - 4) = 10 
 
 
 
e) 2x - 5 = 2x - (x - 7) 
 
 
 
 
02. Um número menos cinco é igual a diferença 
entre 7 e seu dobro. Esse número é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
 
03. O triplo de um número mais 5, é igual ao dobro 
desse número mais 10. Esse número é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
04. (UFPR) Antônio estava ajudando suas filhas 
com a lição de matemática quando observou que a 
soma das idades das três filhas é 31 anos. Sabendo 
que a filha mais nova nasceu 5 anos depois das 
outras duas, que são gêmeas, qual é a sua idade?a) 6 anos. 
b) 7 anos. 
c) 8 anos. 
d) 10 anos. 
e) 12 anos. 
 
 
05. Na divisão de um número natural n por x, 
obtém-se quociente 6 e resto 5. Na divisão desse 
mesmo número natural n por 9, obtêm-se quociente 
y e resto 2. Se x = 12 – y, então n é igual a 
a) 42 
b) 45 
c) 47 
d) 49 
 
06. (UFPR) Considere as seguintes afirmativas a 
respeito da expressão: 
𝑎𝑎 =
𝑏𝑏 − 𝑐𝑐
𝑏𝑏2 + 𝑐𝑐2 
1. Se b e c são não nulos, e b = c, então a = 0. 
2. Se b e c são não nulos, e c = – b, então a = 1. 
3. Se b = 1/2 e c = 1/3 , então a = 6/13 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras 
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
07. (UFPR) Bia é dois anos mais velha que Ana e 
quatro anos mais nova que Carla. Sabendo que a 
soma das idades das três meninas é 35 anos, qual é 
a idade da menina mais velha? 
a) 14 anos. 
b) 15 anos. 
c) 16 anos. 
d) 17 anos. 
e) 18 anos. 
 
08. (UFPR) Kátia pensou em um número e somou 
1 a ele. Em seguida, dividiu o resultado por 2, 
obtendo 57. O número pensado por ela foi: 
a) 112. 
b) 113. 
c) 114. 
d) 115. 
e) 116. 
 
09. Na função f(x) = mx - 2(m - n), m e n ∈ ℝ 
sabendo que f(3) = 4 e f(2) = - 2 , os valores de m 
e n são, respectivamente 
a) 1 e -1 
b) -2 e 3 
c) 6 e -1 
d) 6 e 3 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
10. (UFPR) Bruno é 30 anos mais velho que 
Antônio. Sabendo que a idade de Antônio é a metade 
da idade de Bruno, quantos anos têm Antônio? 
a) 15. 
b) 20. 
c) 25 
d) 27. 
e) 30. 
 
11. Um filho tem 1/4 da idade do pai. Em vinte anos 
a soma das suas idades será de 90 anos. Quantos 
anos o pai é mais velho que o filho? 
a) 20 anos. 
b) 25 anos. 
c) 30 anos. 
d) 35 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01. a) x = 1/3 b) x = 5 c) x = 2/3 
 d) x = 1 e) x = 12 
01. - 02. C 03. D 04. B 05. C 
06. C 07. B 08. B 09. C 10. E 
11. C 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULA 09 - EQUAÇÃO DO 2° GRAU 
 
01. Ache as raízes das equações: 
a) x2 - x - 20 = 0 
 
 
b) x2 - 3x -4 = 0 
 
 
c) x2 - 8x + 7 = 0 
 
 
 
02. Uma das raízes de uma equação do segundo 
grau é 3. A outra raiz tem um valor inteiro diferente 
de 3 e é positiva. Essa equação é: 
a) x2 + 2x - 15 = 0. 
b) x2 - 3x + 12 = 0. 
c) x2 - 8x + 15 = 0. 
d) x2 - 5x + 9 = 0. 
e) x2 + 2x - 12 = 0. 
 
03. É verdadeira a afirmação que a equação 2x2 − 
100 = 0 possui raízes 
a) reais não racionais. 
b) naturais. 
c) inteiras não naturais. 
d) racionais não inteiras. 
e) que não são reais. 
 
04. Qual das equações a seguir possui o único primo 
par como solução? 
a) 3x = 15 
b) 2x + 4 = 12 
c) x + 4 = 5 
d) x + 10 = 12 
e) 4x + 10 = 18 + 3x 
 
05. Considerando uma função do segundo grau do 
tipo x2 + bx + c, em que b e c são valores reais 
positivos, podemos afirmar com certeza que: 
a) Aumentando o valor de b, o máximo dessa função 
não aumenta, mas sim aumentando o valor de c. 
b) Aumentando o valor de c, o máximo dessa função 
não aumenta, mas sim aumentando o valor de b. 
c) Aumentando o valor de b e de c, o máximo dessa 
função não aumenta. 
d) Aumentando o valor de b, o máximo dessa função 
aumenta e o mesmo ocorre aumentando o valor 
de c. 
e) Diminuindo o valor de b, o máximo dessa função 
diminui. 
06. Considere a equação do segundo grau cujas 
raízes são 2 e –3. Então, é CORRETO afirmar que a 
lei de formação que define a função é 
a) x2+ x = 6. 
b) x2+ 6 = x. 
c) x2- x = -6. 
d) -x2+ x = -6. 
e) -x2 - x = -6. 
 
07. Encontre as raízes da equação a seguir: (2x)2 − 
10x − 14 = 0 
a) x = −1 x = 3,5 
b) x = −2 x = 7 
c) x = 2 x = −7 
d) x = 0 x = −5 
e) x = 2 x = 3 
 
08. Sejam A e B as raízes da equação x2−7x+4 = 0. 
O valor de A2 + B2 é: 
a) 49; 
b) 41; 
c) 36; 
d) 28; 
e) 11. 
 
09. O valor de x quando y = 0 em y = x²−x+2−2x 
será de: 
a) 1 e 2. 
b) -1 e 2. 
c) 1 e -2. 
d) -1 e - 2. 
e) 1 e -1. 
 
10. A equação x² + 9x + 14 = 0 tem duas raízes 
reais. Qual é o valor da soma dessas duas raízes? 
Alternativas 
a) -5 
b) 5 
c) -9 
d) 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01. a) 5 e -4 b) 4 e -1 c) 7 e 1 
01. - 02. C 03. A 04. D 05. C 
06. A 07. A 08. B 09. A 10. C 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULAS 10 E 11 - SISTEMA DE EQUAÇÕES 
 
01. Resolva os sistemas abaixo: 
a) � 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 3
𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = 5 
 
 
 
 
 
 b) � 2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = 6
𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = 17 
 
 
 
 
 
02. Em uma apresentação de teatro, havia adultos 
e crianças cujo total eram 55 pessoas. Cada adulto 
pagou R$ 40,00 e cada criança, R$ 25,00. Ao todo, 
foram arrecadados R$ 1.750,00. A razão entre o 
número de adultos e o de crianças dessa 
apresentação foi 
a) 5/6. 
b) 3/8. 
c) 2/3. 
d) 4/7. 
e) 3/4. 
 
 
03. Dois números x e y são tais 𝑥𝑥 +𝑦𝑦 = 11 e 𝑥𝑥2 −
𝑦𝑦2 = 66. O valor de x é: 
a) 7; 
b) 7,5; 
c) 8; 
d) 8,5; 
e) 9. 
 
 
04. Um feirante expõe mudas de orquídeas e de 
rosas para venda. Os preços praticados acabam 
sendo um atrativo para os visitantes do seu espaço. 
Por exemplo, uma muda de orquídea e duas mudas 
de rosas totalizam R$ 48,00, sendo que o preço da 
muda de orquídea é R$ 21,00 mais caro que o preço 
da muda de rosa. Se, ao longo de uma manhã, esse 
feirante vender 10 mudas de orquídeas e 10 mudas 
de rosas, ele irá arrecadar um total de 
a) R$ 345,00. 
b) R$ 375,00. 
c) R$ 390,00. 
d) R$ 480,00. 
e) R$ 670,00. 
05. (UFPR) Sejam x e y dois números cuja soma é 
igual a 15. Sabendo que x é igual ao quádruplo de 
y, é correto afirmar que: 
a) x = 3 e y = 12. 
b) x = 12 e y = 3. 
c) x = 10 e y = 5. 
d) x = 5 e y = 10. 
e) x = 4 e y = 12. 
 
06. Joana comprou para o escritório 2 resmas de 
papel e 3 caixas para arquivo e pagou o total de 
R$80,00. Sabe-se que uma resma de papel custa 
R$5,00 a mais do que uma caixade arquivo. Uma 
resma de papel e uma caixa de arquivo custam, 
juntas: 
a) R$31,00; 
b) R$32,00; 
c) R$33,00 
d) R$34,00; 
e) R$35,00. 
 
07. (UFPR) A soma das idades de André e de seu 
filho Bernardo é igual a 36. Sabendo que a idade de 
Bernardo corresponde a 20% da idade de André, 
qual a diferença entre as idades de André e 
Bernardo? 
a) 20. 
b) 24. 
c) 25. 
d) 28. 
e) 29. 
 
08. (UFPR) Em um jogo de perguntas e respostas, 
o jogador ganha 3 pontos para cada resposta correta 
e perde 1 ponto para cada resposta errada. Um 
jogador inicia uma nova partida, com 0 pontos no 
placar, e após responder 30 perguntas nesse jogo, 
constata que está com 38 pontos. Quantas respostas 
este jogador acertou nessa partida? 
a) 13. 
b) 15. 
c) 17. 
d) 19. 
e) 21. 
 
09. Dado o sistema linear abaixo, determine valores 
para x e y. Determine os valores de x e y 
� 2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = 3
−3𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = 9 
a) x=15 e y=27. 
b) x=9 e y=11. 
c) x=14 e y=21. 
d) x=3 e y=0. 
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12 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
10. (UFPR) Dois clientes chegam a uma loja de 
roupas e fazem seu pedido. O primeiro cliente 
compra dois pares de meias e uma calça e paga 
R$ 136,00. O segundo cliente leva um par de meias 
e três calças e paga R$ 368,00. Um terceiro cliente 
chega à loja e compra dois pares de meias e duas 
calças. Quanto pagará, em reais, este último cliente 
pelo seu pedido? 
a) 236,00. 
b) 256,00. 
c) 265,00. 
d) 286,00. 
 
11. (UFPR) Um estacionamento, no centro da 
cidade, só permite a entrada de carros e motos. Em 
um determinado horário do dia, há 47 veículos no 
estacionamento. Nesse momento, havia o total de 
199 pneus nos veículos estacionados. Considerando 
que todo carro possui um estepe (sobressalente) 
quantos carros e motos, respectivamente, havia no 
estacionamento. 
a) 35 e 12. 
b) 40 e 7. 
c) 17 e 30. 
d) 52 e 5. 
e) 29 e 18. 
 
12. Carlos resolveu, em um final de semana, 36 
exercícios de matemática a mais que Nilton. 
Sabendo que o total de exercícios resolvidos por 
ambos foi 90, o número de exercícios que Carlos 
resolveu é igual a: 
a) 63 
b) 54 
c) 36 
d) 27 
e) 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01. a) x = 1 e y = 2 b) x = 5 e y = 4 
01. - 02. A 03. D 04. C 05. B 
06. C 07. B 08. C 09. A 10. B 
11. A 12. A 
 
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13 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULA 13 – CONJUNTOS I 
 
01. Dados os conjuntos A = {0, 1}, B = {0, 1, 2} e 
C = {2, 3}, determine (A U B) ∪ (B U C). 
a) {0,1,2} 
b) {1,2} 
c) {1,2,3} 
d) {0,1} 
e) {1,3} 
 
02. Considerando os conjuntos U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 
6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5} determine 
(U – A) ∩ (B U C). 
a) {3,4,5} 
b) {1,4,5} 
c) {2,4,5} 
d) {0,1,2,3,4} 
e) {0,1,2,4,5,6} 
 
03. O dono de um canil vacinou todos os seus cães, 
sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra 
cinomose. Determine o porcentual de animais que 
foram vacinados contra as duas doenças. 
a) 30% 
b) 40% 
c) 50% 
d) 60% 
e) 70% 
 
04. Os senhores A, B e C concorriam à liderança de 
certo partido político. Para escolher o líder, cada 
eleitor votou apenas em dois candidatos de sua 
preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos 
para B e C e 20 votos para A e C. 
Em consequência: 
a) venceu A, com 120 votos. 
b) venceu A, com 140 votos. 
c) A e B empataram em primeiro lugar. 
d) venceu B, com 140 votos. 
e) venceu B, com 180 votos. 
 
05. Uma escola realizou uma pesquisa sobre os 
hábitos alimentares de seus alunos. Alguns 
resultados dessa pesquisa foram: 
82% do total de entrevistados gosta de chocolate; 
78% do total de entrevistados gosta de pizza; 
75% do total de entrevistados gosta de batata frita. 
Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos 
entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao 
mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata 
frita é, pelo menos, de: 
a) 25%. 
b) 30%. 
c) 35%. 
d) 20% 
e) 15% 
 
06. Um professor realizou uma pesquisa sobre as 
preferências clubísticas de seus n alunos, tendo 
chegado ao seguinte resultado: 23 alunos torcem 
pelo Paysandu Sport Club; 23 alunos torcem pelo 
Clube do Remo; 15 alunos torcem pelo Clube de 
Regatas Vasco da Gama; 6 alunos torcem pelo 
Paysandu e pelo Vasco; 5 alunos torcem pelo Vasco 
e pelo Remo. Se designarmos por A o conjunto dos 
torcedores do Paysandu e por B o conjunto dos 
torcedores do Remo, teremos, evidentemente, A ∩ 
B = Ø. O número n de alunos dessa turma é 
a) 49. 
b) 50. 
c) 47. 
d) 45. 
e) 46. 
 
07. Dados os conjuntos C = {15,25,30,35} e D = 
{15, 25,40,50}, obtenha o n ( C U D) 
a) {15,30,40} 
b) {30,35,50} 
c) {15,25,30,35,40,50} 
d) {15,25,40} 
e) {15,25,50} 
 
08. Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, 
B = { 4, 5, 6, 7 } e C = { 4, 5, 6, 8}, descubra o 
resultado de: (A - C) ∩ (B - C) 
a) {0,1,2,3,4,7} 
b) {2,3,4,7} 
c) {1,2,3} 
d) {7} 
e) Vazio 
 
09. (FUNPAR/UFPR) O preço de uma garrafa de 
água em um determinado supermercado é R$ 1,60. 
Além disso, a cada conjunto de 5 garrafas 
compradas, o cliente ganha uma extra, ou seja, leva 
6 garrafas pelo preço de 5. De acordo com essas 
informações, qual é o maior número de garrafas que 
um cliente pode levar gastando no máximo 
R$ 30,00? 
a) 15 garrafas. 
b) 18 garrafas. 
c) 20 garrafas. 
d) 21 garrafas. 
e) 23 garrafas. 
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14 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
10. (FUNPAR/UFPR) Considere os seguintes 
conjuntos: A = {1, 2, 4, 5, 7} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 
5, 7, 8}. A partir disso, assinale a alternativa 
correta: 
a) B⊃A, logo A∩B = B. 
b) A∪B = A, pois A⊂B. 
c) A∈B. 
d) 8 ⊂B. 
e) A∪B = B, pois A⊂B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01. A 02. A 03. B 04. E 05. C 
06. B 07. C 08. E 09. D 10. E 
 
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15 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULAS 14 E 15 – CONJUNTOS II 
 
01. Marcela pesquisou a preferência de seus colegas 
de classe em relação aos gêneros musicais MPB, 
Rock e Axé. Dos 38 entrevistados, temos que: 
18 gostam de MPB; 19 de Rock, 14 de Axé, 7 gostam 
de MPB e Rock, 5 gostam de Rock e Axé, 3 de MPB e 
Axé e 2 dos três gêneros. Entre os entrevistados, 
quantos não gostam de MPB? 
a) 14 
b) 16 
c) 18 
d) 20 
e) 22 
 
02. (FUNPAR/UFPR) A respeito dos conjuntos 
numéricos, considere as seguintes afirmativas: 
1. O conjunto dos números inteiros está contido no 
conjunto dos números racionais. 
2. A = {-1,0,1,2} é subconjunto dos números 
naturais. 
3. Há números reais que não são racionais, nem 
irracionais. Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
03. Sabendo que A ∩ B = {15}, marque a 
alternativa que corresponde aos conjuntos A e B. 
a) A = {13, 17, 12} e B = {15, 17} 
b) A = {0, 4, 15, 16} e B = {2, 4, 15, 18} 
c) A = {15} e B = {0} 
d) A = {1, 4, 7, 15} e B = {1, 7, 15} 
e) A = {1, 2, 15, 20} e B = {15, 16, 17, 18} 
 
04. Uma representação do conjunto dos números 
primos naturais pode ser: 
a) P = {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13} 
b) 2, 3, 5, 7, 11, ... 
c) {x | x é um número que possui divisores} 
d) {x | x é um número natural divisível por 1 e ele 
mesmo} 
 
05. Considere como conjunto universo U o conjunto 
dos números naturais, A = {0, 2, 4, 6, ...} e B = {1, 
3, 5, ...}. A ∪ B é: 
a) ∅ 
b) {0} 
c) {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} 
d) U 
e) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 
06. Em uma classe com 35 estudantes pesquisou-se 
sobre os gostos relativos a matemática e literatura 
e constatou-se que 
7 homens gostam de matemática; 
6 homens gostam de literatura; 
5 homens e 8 mulheres não para ambos; 
há 16 homens na classe; 
5 estudantes gostam de ambos; e 
11 somente de matemática. 
Quantas mulheres gostam apenas de literatura? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
07. Ana e Bruno são irmão gêmeos e convidaram 
alguns amigos para comemorar o aniversário deles. 
Dos presentes na festa, 11 eram amigos de Ana, 14 
eram amigos de Bruno, 5 eram amigos de ambos os 
irmãos e 4 pessoas eram apenas acompanhantes 
dos convidados e não eram amigos de nenhum dos 
dois irmãos. Dessa forma, qual era o número de 
pessoas presentes na festa? 
a) 20 
b) 26 
c) 20 
d) 34 
e) 36 
 
08. João fez um curso de verão com carga horária 
de 21 horas aula, sendo que nos dias em que tinha 
aula, João tinha somente 1 hora aula. Quantos dias 
durou o curso, sabendo que as aulas ocorriam 
exclusivamente no período da manhã ou no período 
da tarde e houve 15 tardes e 16 manhãs sem aula 
durante o referido curso? 
a) 26 
b) 27 
c) 28 
d) 29 
e) 30 
 
09. Em uma empresa, trabalham 45 funcionários 
que falam inglês ou espanhol, dos quais 40 sabem 
falar inglês e 25 sabem falar inglês e espanhol. 
Quantos falam espanhol? 
a) 25 
b) 30 
c) 35 
d) 40 
e) 45 
 
GABARITO 
01. D 02. A 03. E 04. D 05. E 
06. B 07. B 08. A 09. B 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULAS 16 E 17 – REGRA DE TRÊS 
 
01. Paulo estudou por 5 semanas e, a partir da 
segunda semana, estudou 20 minutos a mais do que 
havia estudado na semana anterior. Se nessas 5 
semanas Paulo estudou uma média de 3 horas e 40 
minutos por semana, então, na última semana, ele 
a) estudou 4 horas. 
b) estudou 4 horas e 5 minutos. 
c) estudou 4 horas e 10 minutos. 
d) estudou 4 horas e 15 minutos. 
e) estudou 4 horas e 20 minutos. 
 
02. Ana tem uma casa de bolos e para cada bolo 
produzido, são utilizados 3 ovos. Em uma semana, 
foram produzidos 164 bolos. A quantidade de dúzias 
de ovos utilizadas para fazer esses bolos foi 
a) 42. 
b) 41. 
c) 40. 
d) 39. 
e) 38. 
 
03. Giovana vende em sua banca de doces uma fatia 
de bolo por R$ 3,50 e cada bolo rende 8 fatias. 
Ontem, Giovana vendeu 6 bolos inteiros e mais 4 
fatias. O valor arrecadado por Giovana ontem com a 
venda de fatias de bolo foi 
a) R$ 142,00. 
b) R$ 156,00. 
c) R$ 168,00. 
d) R$ 176,00. 
e) R$ 182,00. 
 
04. Quatro operários trabalhando oito horas por dia 
durante 10 dias produziram 100 m de uma 
tubulação. Serão necessários para produzir 150 m 
da mesma tubulação se trabalharem 10 horas 
durante 6 dias 
a) 6 operários. 
b) 9 operários. 
c) 10 operários. 
d) 8 operários. 
e) 12 operários. 
 
05 (UFPR). Antes de ser acesa, uma vela média 30 
cm de comprimento, os quais foram reduzidos a 25 
cm após queimar por 9 minutos. Quanto tempo 
demorará para que a vela queime totalmente? 
a) 54 minutos. 
b) 63 minutos. 
c) 1 hora e 30 minutos. 
d) 1 hora e 50 minutos. 
e) 2 horas 
06 (UFPR). Uma jarra comporta 4 litros de suco. 
Quantos copos de 200 ml essa jarra cheia poderá 
abastecer completamente com suco? 
a) 10 copos. 
b) 20 copos. 
c) 30 copos. 
d) 40 copos. 
e) 50 copos. 
 
07 (UFPR). Durante 8 meses, Marcos rodou 10.000 
km com seu carro. Se a proporção se mantiver, ao 
final de 12 meses ele terá rodado quantos 
quilômetros com seu carro? 
a) 11.000 km. 
b) 12.000 km. 
c) 13.000 km. 
d) 14.000 km. 
e) 15.000 km. 
 
08 (UFPR). Em um mapa, duas cidades aparecem 
a 2 cm de distância, medindo-se em linha reta. Se, 
nesse mapa, 1 cm equivale à distância real de 95 
km, qual a distância real entre as duas cidades? 
a) 130 km. 
b) 150 km. 
c) 170 km. 
d) 190 km. 
e) 210 km. 
 
09 (UFPR). Um caminhão gasta 5 horas para fazer 
certo percurso a 60 km/h. Quanto tempo esse 
caminhão gastaria para fazer o mesmo percurso a 
uma velocidade de 50 km/h? 
a) 4 horas. 
b) 4 horas e 30 minutos. 
c) 5 horas. 
d) 5 horas e 30 minutos. 
e) 6 horas. 
 
10. Uma linha de metrô tem 15 estações no total. 
Dois amigos vão fazer o trajeto completo e querem 
calcular o tempo da viagem. Se da primeira à quinta 
estação a viagem durou 18 minutos, e sabendo que 
o tempo de viagem entre duas estações 
consecutivas é fixo, o tempo de duração da viagem, 
sem contar os tempos de parada, em minutos, é de 
a) 63. 
b) 60. 
c) 57. 
d) 54. 
 
GABARITO 
01. E 02. B 03. E 04. D 05. A 
06. B 07. E 08. D 09. E 10. D 
 
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17 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULAS 18 A 20 - PORCENTAGEM 
 
01. Elisa pretende comprar um computador que 
custa x reais. Ela possui 70% do valor total do 
computador e ainda vai ganhar de seus avós uma 
herança, que será totalmente repartida entre ela e 
suas irmãs Daniella e Lavínia. Nessa partilha, Elisa 
recebeu 0,2777.... da herança, Daniella 1200 reais 
e Lavínia 7/18 da herança. Ao fazer as contas do 
quanto possuía para comprar o computador, 
percebeu que ainda lhe faltavam 200 reais para 
realizar a compra. O valor x do computador é, em 
reais, tal que o número de divisores naturais de x é 
a) 18 
b) 20 
c) 22 
d) 24 
 
02. Uma empresa adquiriu, em janeiro de 2010, 
1000 unidades de um componente eletrônico, ao 
preço de R$ 2,50 cada, e em julho do mesmo ano, 
1200 unidades a R$ 2,80 cada. Assinale a opção que 
apresenta o correto acréscimo do valor da transação 
em julho comparativamente a janeiro. 
a) 12,42% 
b) 20,00% 
c) 30,86% 
d) 34,40% 
e) 74,44% 
 
03. Em um determinado hospital com capacidade de 
internação de 200 leitos, ocorreram 24 óbitos e 96 
altas durante o mês de abril de 2015. Qual a taxa de 
mortalidade geral desse hospital nesse período? 
a) 20% 
b) 22% 
c) 24% 
d) 26% 
e) 28% 
 
04. Uma estrada, que liga as cidades A e B, tem um 
trecho PQ onde o asfalto está em condições ruins. A 
figura ilustra a situação. 
 
Sabendo-se que o trecho AP mede 15 km, o trecho 
QB mede 9 km. e o trecho PQ mede 25% do total do 
comprimento de AB. pode-se concluir que a 
distância AB, em km. É 
a) 28. 
b) 30. 
c) 32. 
d) 34. 
e) 36. 
05. Toda a produção semanal de latas de suco de 
certa fábrica foi vendida a três lojas, aqui designadas 
por A, B e C. Para a loja A, foi vendido um terço da 
produção, para a loja B, foi vendido 40% da 
produção, e, para a loja C, foram vendidas 11.360 
unidades. 
Qual a produção semanal de latas de suco dessa 
fábrica? 
a) 42.000 latas. 
b) 42.300 latas. 
c) 42.420 latas. 
d) 42.540 latas. 
e) 42.600 latas. 
 
06. No estoque de uma papelaria há canetas azuis 
e vermelhas sendo que dentre as azuis 25% estão 
com defeito e dentre as vermelhas, 5% estão com 
defeito. 
Retirando-se o acaso uma caneta azul e uma caneta 
vermelha do estoque dessa papelaria, a 
probabilidade de que ambas estejam defeituosas é: 
a) 1/60. 
b) 1/80. 
c) 1/125. 
d) 1/150. 
 
07. Um modelo de carro flex faz 12 km/litro quando 
abastecido com gasolina e, 9 km/litro nas mesmas 
condições, quando abastecido com etanol. Considere 
que o preço da gasolina é de R$ 3,20/litro. 
Para que seja mais econômico usar etanol nesse 
modelo de carro, o preço desse combustível deve ser 
menor que 
a) R$ 2,40/litro. 
b) R$ 2,50/litro. 
c) R$ 2,30/litro. 
d) R$ 2,20/litro. 
 
08. Se em certa região foram registrados, em 
agosto, 1170 roubos, e esse número foi 10% menor 
que o número de roubos registrados no mês 
anterior, então a diferença entre os números de 
roubos registrados em julho e em agosto, nessa 
ordem, foi 
a) 117. 
b) 120. 
c) 124. 
d) 127. 
e) 130. 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
09. Uma construtora tem 20 dias para realizar a 
construção de uma fundação e, para tanto, fará uso 
de vinte retroescavadeiras que trabalham 
simultaneamente. Ao final do décimo dia de 
trabalho, seis retroescavadeiras pararam de 
funcionar, sem que os trabalhos fossem 
interrompidos e sem que houvesse qualquer 
substituição dessas máquinas, nesse período. Sabe-
se que são necessários 6 dias para fazer o conserto 
das máquinas e que elas voltam a funcionar no dia 
seguinte em que se encerra esse conserto. Para que 
o trabalho fosse realizado dentro dos 20 dias 
estabelecidos, a construtora necessitou alugar uma 
quantidade n de retroescavadeiras, além das vinte 
que já possuía. Logo, o valor de n é igual a 
a) 4. 
b) 6. 
c) 9. 
d) 12. 
 
10. No início de um dia, em um escritório, havia 120 
envelopes disponíveis para uso, dos quais 37,5% 
eram amarelos, e os demais, brancos. Sabendo que 
20% dos envelopes amarelos e 60% dos envelopes 
brancos foram utilizados no decorrer do dia, então, 
o número de envelopes não utilizados nesse dia foi 
a) 70. 
b) 66. 
c) 64. 
d) 68. 
e) 62. 
 
11. Um comerciante comprou 330 caixas iguais de 
certo produto, sendo que cada uma custou x reais. 
Se o preço de cada caixa tivesse sido 20% maior, o 
número máximo de caixas que poderiam ser 
compradas com o mesmo valor total da compra 
efetuada seria igual a 
a) 264. 
b) 275. 
c) 280. 
d) 286. 
e) 290. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01. D 02. D 03. A 04. C 05. E 
06. B 07. A 08. C 09. C 10. B 
11. A 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULAS 21 E 22 – ANÁLISE COMBINATÓRIA I 
 
01. Calcule a quantidade de anagramas de cada 
palavra. 
a) BRASIL 
b) VESTIBULAR 
c) PASTA 
d) COPACABANA 
 
Considere a palavra ALUNO, para as questões 2, 3 e 4. 
02. Quantos anagramas começam com vogal? 
a) 72 
b) 120 
c) 48 
d) 36 
 
03. Quantos anagramas possuem vogais juntas? 
a) 72 
b) 120 
c) 48 
d) 36 
 
04. Quantos anagramas apresentam as vogais em 
ordem alfabética? 
a) 120 
b) 48 
c) 20 
d) 6 
 
05. (PUC) O número de anagramas da palavra 
EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas, é: 
a) 360 
b) 720 
c) 1440 
d) 2160 
e) 4320 
 
06. (PUC-SP) No vestiário de uma academia de 
ginástica, há exatamente 30 armários, cada qual 
para uso individual. Se, no instante em que dois 
alunos dessa academia entram no vestiário para 
mudar suas roupas, apenas 8 dos armários estão 
desocupados, quantas opções eles terão para 
escolher seus respectivos armários? 
a) 14 
b) 28 
c) 48 
d) 56 
e) 112 
 
07. (EsPCEx) Se todos os anagramas da palavra 
ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a 
palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenação, a 
posição: 
a) 144 
b) 145 
c) 206 
d) 214 
e) 215 
 
08. (EsPCEx) Permutam-se de todas as formas 
possíveis os algarismos 1, 3, 5, 7, 9 e, escrevem-se 
os números assim formados em ordem crescente. A 
soma de todos os números assim formados é igual a 
a) 1 000 000 
b) 1 111 100 
c) 6 000 000 
d) 6 666 000 
e) 6 666 600 
 
09. (FGV) O total de números pares não negativos 
de até quatro algarismos que podem ser formados 
com os algarismos 0, 1, 2 e 3, sem repetir 
algarismos, é igual a: 
a) 26 
b) 27 
c) 28 
d) 29 
e) 30 
 
10. (UFTM) A prova da primeira fase de um 
vestibular terá 8 questões objetivas de Matemática, 
com 5 alternativas. Pretende-se que apenas duasdessas questões tenham a resposta correta indicada 
na alternativa E. O número de formas de se escolher 
essas duas questões é 
a) 28 
b) 36 
c) 48 
d) 56 
e) 68 
 
11. (UFMG) De quantas maneiras três mães e seus 
respectivos três filhos podem ocupar uma fila com 
seis cadeiras, de modo que cada mãe sente junto de 
seu filho? a) 6 
b) 18 
c) 12 
d) 36 
e) 48 
 
 
GABARITO 
01. a) 720 b) 10! c) 60 d) 75.600 
02. A 03. D 04. C 05. E 06. C 
07. B 08. E 09. A 10. A 11. E 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
AULA 23 - ANÁLISE COMBINATÓRIA II 
 
01. Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para 
sua conta bancária. Nessa senha, somente os 
algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um 
mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. 
Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua 
senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 
seguido imediatamente pelo algarismo 3. De 
quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua 
senha? 
a) 551 
b) 552 
c) 553 
d) 554 
e) 555 
 
02. Uma rede de supermercados fornece a seus 
clientes um cartão de crédito cuja identificação é 
formada por 3 letras distintas (dentre 26), seguidas 
de 4 algarismos distintos. Uma determinada cidade 
receberá os cartões que têm L como terceira letra, o 
último algarismo é zero e o penúltimo é 1. A 
quantidade total de cartões distintos oferecidos por 
tal rede de supermercados para essa cidade é 
a) 33 600. 
b) 37 800. 
c) 43 200. 
d) 58 500. 
e) 67 600. 
 
03. De quantas maneiras diferentes 6 amigos 
podem sentar-se em um banco para tirar uma foto? 
a) 610 maneiras 
b) 800 maneiras 
c) 720 maneiras 
d) 580 maneiras 
 
04. (PUC-SP) No vestiário de uma academia de 
ginástica, há exatamente 30 armários, cada qual 
para uso individual. Se, no instante em que dois 
alunos dessa academia entram no vestiário para 
mudar suas roupas, apenas 8 dos armários estão 
desocupados, quantas opções eles terão para 
escolher seus respectivos armários? 
a) 14 
b) 28 
c) 48 
d) 56 
e) 112 
 
05. Em uma cidade existem 1000 bicicletas, cada 
uma com um número de licença, de 1 a l000. Duas 
bicicletas nunca têm o mesmo número de licença. 
a) Entre as licenças de três algarismos, de 100 a 
999, em quantas delas o valor absoluto da diferença 
entre o primeiro algarismo e o último é igual a 2? 
 
 
 
 
 
 
 
b) Obtenha a probabilidade do número da licença de 
uma bicicleta, encontrada aleatoriamente entre as 
mil, não ter nenhum 8 entre seus algarismos. 
 
 
 
 
 
 
 
06. Uma secretária possui 6 camisas, 4 saias e 3 
pares de sapatos. O número de maneiras distintas 
com que a secretária poderá se arrumar usando 1 
camisa, 1 saia e 1 par de sapatos corresponde a 
a) 13 
b) 126 
c) 72 
d) 54 
 
07. Para mostrar aos seus clientes alguns dos 
produtos que vende, um comerciante reservou um 
espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 
latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 
tipos diferentes de refrigerante, de quantas 
maneiras distintas pode expô-los na vitrine? a) 144 
b) 132 
c) 120 
d) 72 
e) 20 
 
08. Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados 
lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos 
devem ficar entre os pais, de quantos modos 
distintos os seis podem posar para tirar a foto? 
a)24 
b) 48 
c) 96 
d) 120 
e) 720 
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21 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA I 
 
09. Um encontro científico conta com a participação 
de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 
químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No 
encerramento do encontro, o grupo decidiu formar 
uma comissão de dois cientistas para representá-lo 
em um congresso. Tendo sido estabelecido que a 
dupla deveria ser formada por cientistas de áreas 
diferentes, o total de duplas distintas que podem 
representar o grupo no congresso é igual a 
a) 46. 
b) 59. 
c) 77. 
d) 83. 
e) 91 
 
10. Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de 
Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número 
de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses 
livros em uma estante, de forma que os livros de 
mesmo assunto permaneçam juntos, é: 
a) 288 
b) 296 
c) 864 
d) 1728 
e) 2130 
 
11. Quantas senhas com 4 algarismos diferentes 
podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 
6, 7, 8, e 9? 
a) 1 498 senhas 
b) 2 378 senhas 
c) 3 024 senhas 
d) 4 256 senhas 
 
12. Um técnico de um time de voleibol possui a sua 
disposição 15 jogadores que podem jogar em 
qualquer posição. De quantas maneiras ele poderá 
escalar seu time? 
a) 4 450 maneiras 
b) 5 210 maneiras 
c) 4 500 maneiras 
d) 5 005 maneiras 
 
13. De quantas maneiras diferentes, uma pessoa 
pode se vestir tendo 6 camisas e 4 calças? 
a) 10 maneiras 
b) 24 maneiras 
c) 32 maneiras 
d) 40 maneiras 
 
 
14. Deseja-se criar uma senha para os usuários de 
um sistema, começando por três letras escolhidas 
entre as cinco A, B, C, D e E seguidas de quatro 
algarismos escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8. Se entre 
as letras puder haver repetição, mas se os 
algarismos forem todos distintos, o número total de 
senhas possíveis é: 
a) 78125 
b) 7200 
c) 15000 
d) 6420 
e) 50 
 
15. Considere a identificação das placas de veículos, 
compostas de três letras seguidas de 4 dígitos. 
Sendo o alfabeto constituído de 26 letras, o número 
de placas possíveis de serem constituídas, pensando 
em todas as combinações possíveis de 3 letras 
seguidas de 4 dígitos, é a) 3120. 
b) 78624000. 
c) 88586040. 
d) 156000000. 
e) 175760000 
 
16. Quantos números de seis algarismos distintos 
podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, 
nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições 
adjacentes (juntos), mas o 3 e o 4 sempre ocupam 
posições adjacentes? 
a) 144 
b) 180 
c) 240 
d) 288 
e) 360 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01. A 02. A 03. C 04. D 06. C 
07. C 08. B 09. D 10. D 11. C 
12. D 13. B 14. E 15. A 
05. a) 150 b) 73 
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	AULA 01 – CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE
	AULA 02 – FATORAÇÃO
	AULA 03 – OPERAÇÕES COM DECIMAIS
	AULAS 04 A 06 - FRAÇÕES
	AULAS 07 E 08 – EQUAÇÕES DO 1° GRAU
	AULA 09 - EQUAÇÃO DO 2° GRAU
	AULAS10 E 11 - SISTEMA DE EQUAÇÕES
	AULA 13 – CONJUNTOS I
	AULAS 14 E 15 – CONJUNTOS II
	AULAS 16 E 17 – REGRA DE TRÊS
	AULAS 18 A 20 - PORCENTAGEM 
	AULAS 21 E 22 – ANÁLISE COMBINATÓRIA I
	AULA 23 - ANÁLISE COMBINATÓRIA II