Probabilidade e Estatística

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Aula 3 Probabilidade e Estatística 71
Um editor lança uma nova revista semanal, cujo lucro por revista é de R$ 3,95. 
O departamento de marketing da companhia estima que a v.a. X que representa 
as vendas (nº de revistas, em milhares) pode ser aproximada pela seguinte 
distribuição de probabilidade:
x 10 15 20 25 30 35
P(x) 0,200 0,300 0,250 0,150 0,075 0,025
a) Obtenha o valor esperado e a variância das vendas (X).
b) Obtenha o lucro médio obtido pela empresa e a variância do lucro.
Considere a variável aleatória X com função discreta de probabilidade:
x −5 0 5 0
P(x) 0,3 0,2 0,4 0,1
a) Calcule a média ou valor esperado de X; (8,5).
b) Calcule a variância e o desvio-padrão de X. (70,25 e 8,38).
Considere que um produto pode estar perfeito (B), com defeito leve (DL) ou com 
defeito grave (DG). Seja a seguinte distribuição do lucro (em R$), por unidade 
vendida desse produto:
Produto X (lucro) P(x)
B 6 0,7
DL 0 0,2
DG −2 0,1
a) Calcule o valor esperado e a variância do lucro; $4,00 e $9,6.
b) Se, com a redução de desperdícios, foi possível aumentar uma unidade no 
lucro de cada unidade do produto, qual é novo valor esperado e a variância? 
$5,00 e $9,6.
c) E se o lucro duplicou, qual é o novo valor esperado e a variância? $8,00 e 
$38,4.
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Referências
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BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 4. ed. São Paulo: Atual, 1987. (Coleção 
Métodos Quantitativos).
DANTAS, C. A. B. Probabilidade: um curso introdutório. 2. ed. São Paulo: EDUSP, 2000.
FONSECA, Jairo Simon da & MARTINS, Gilberto de Andrade. Curso de estatística. 6. ed. São 
Paulo: Atlas, 1996.
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. Tradução de Cyro de C. Patarra. São Paulo: 
Prentice Hall, 2004.
MAGALHÃES, M. Nascimento; LIMA, Antônio C. Pedroso de. Noções de probabilidade e 
estatística. 4. ed. São Paulo: EDUSP, 2002. (Acadêmica; 40).
MOORE, D. S. A estatística básica e sua prática. Tradução de Alfredo Alves de Farias. 
Rio de Janeiro: LTC, 2000.
TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. Tradução Alfredo Alves de Farias. 7. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 1999.
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