MAT-025-026

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MATEMÁTICA - Problemas
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6. PUC-RJ A soma de minha idade com as de minhas duas filhas é 64. Eu tenho trinta
anos a mais do que uma delas, e a diferença de idade entre as duas é de cinco anos.
Sabendo que já fiz quarenta anos, qual a minha idade?
7. UFF-RJ Para que a média aritmética das notas de uma turma de 20 alunos aumentasse
em 0,1, alterou-se uma dessas notas para 7,5. Antes da alteração, tal nota era:
a) 5,5 b) 6,0 c) 7,4 d) 7,6 e) 8,5
8. U.F. Pelotas-RS Sobre um
mesmo eixo E (figura ao lado),
são marcados índices pluvio-
métricos de duas cidades do Rio
Grande do Sul, nos meses de março de 1998 e março de 1999.
Baseados nas coincidências geradas por essa representação, podemos concluir que:
a) o índice de 215,65 mm, na cidade A, corresponde a 339,60 mm, na cidade B;
b) o índice de 215,65 mm, na cidade A, corresponde a 203,80 mm, na cidade B;
c) o índice de 215,65 mm, na cidade A, corresponde a 169,80 mm, na cidade B;
d) o índice de 215,65 mm, na cidade A, corresponde a 317,00 mm, na cidade B;
e) o índice de 215,65 mm, na cidade A, corresponde a 294,90 mm, na cidade B.
9. PUC-PR Em um grupo de pessoas, 70% não possuem curso superior e 30% possuem. O
salário dos que não possuem curso superior é de R$ 500,00 e o salário dos que possuem
é de R$ 1.500,00.
O salário médio do grupo é de:
a) R$ 800,00 b) R$ 866,00 c) R$ 900,00 d) R$ 1.000,00 e) R$ 1.200,00
10. FEI-SP Quando o conteúdo de um reservatório é escoado por uma bomba, o tempo
necessário para esvaziar completamente esse reservatório é de 1 hora, 37 minutos e 42
segundos. Se forem utilizadas 2 bombas, o tempo necessário para esvaziar será de:
a) 46 minutos e 21 segundos d) 48 minutos e 21 segundos
b) 47 minutos e 21 segundos e) 46 minutos e 51 segundos
c) 48 minutos e 51 segundos
11. PUC-SP Em sua fazenda, Simão tem 765 cabeças de gado, 36 a mais que o triplo do número
existente em uma fazenda vizinha. Para saber quantas cabeças de gado havia na fazenda
vizinha, ele calculou 765 + 36 e concluiu que lá existiam 267 cabeças. Simão estava certo?
a) Sim.
b) Não, pois deveria ter calculado 765 x 3.
c) Não, pois deveria ter calculado 765 – 36 e a resposta correta seria 729 : 3.
d) Não, pois deveria ter calculado 36 x 3 e a resposta correta seria 765 – 108.
e) Não, pois deveria ter calculado 765 : 3 e a resposta correta seria 255 + 36.
12. UFMT No 1º dia de caminhada, uma pessoa percorre 7,5 km, com velocidade constan-
te. No 2º dia, com velocidade constante, mas aumentada em 2 km/h, ela percorre a mes-
ma distância do 1º dia em 1 hora a menos. Quantos quilômetros ela percorrerá no 3º dia,
se caminhar 6 horas com a velocidade constante do 1º dia?
13. UFGO Um atleta consegue dar uma volta completa em uma pista de corrida, em 4,5
minutos, a uma velocidade média de 20 km/h. Assim:
( ) para dar uma volta e meia, com a velocidade média de 20 km/h, o atleta gastará
mais de 6,5 minutos;
( ) o comprimento da pista é de 1500 metros;
( ) para que o tempo gasto seja de apenas 3 minutos, para dar uma volta completa na
pista, a velocidade média deverá ser de 30 km/h;
( ) se a velocidade média for reduzida em 25%, o tempo de percurso será acrescido em
mais de 30%.
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14. Unicap-PE Considere o conjunto dos números racionais e nele, as proposições desta
questão.
( ) 14, 21 e 35 são pares proporcionais aos números 2, 3 e 5 do número 70.
( ) Se, em 10 dias, 6 operários constroem uma casa popular, então 20 operários cons-
truirão a mesma casa em 3 dias.
( ) Dividindo 392 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 4 e, ao mesmo tempo,
diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, obtêm-se 48, 120 e 224.
( ) O produto de dois números é inversamente proporcional a cada um dos seus fatores.
( ) Velocidade e tempo são grandezas diretamente proporcionais.
Julgue os itens acima.
15. U. Salvador-BA O número de alunos de uma sala de aula é menor que 50. Formando-se
equipes de 7 alunos, sobram 6 e formando-se equipes de 9 alunos, sobram 5.
Nessas condições, se forem formadas equipes de 8 alunos, o número de alunos que so-
brará é igual a:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
16. F.I. Vitória-ES Uma prova que vale 10 pontos é composta de 64 questões de mesmo
valor. Se um aluno acertou 
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 das questões nessa prova, então, o número de pontos que
obteve foi:
a) 2,5 b) 3,0 c) 4,0 d) 5,2 e) 6,4
17. UFMG A média das notas na prova de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de
70 pontos. Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos.
O número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é:
a) 13 b) 10 c) 23 d) 16
18. UFPR Disponho de certa quantia para fazer compras. Para comprar um par de tênis,
uma camisa e uma calça, faltarão R$ 30,00. Se eu comprar a calça e a camisa, sobrarão
R$ 90,00; e se eu comprar a calça e o par de tênis, sobrarão R$ 10,00. Nessas condições,
é correto afirmar:
( ) Se eu comprar só a calça, sobrarão R$ 130,00.
( ) Se eu comprar o par de tênis e a camisa, gastarei R$ 160,00.
( ) O par de tênis custa R$ 110,00.
( ) A camisa custa R$ 50,00.
19. PUC-PR A idade de Ricardo, hoje, é igual à idade de sua esposa Luíza mais 3
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 da idade
dela. Sabendo-se que há 10 anos a idade de Ricardo era o dobro da idade de sua esposa.
Qual a soma das idades de Ricardo e Luíza, hoje?
a) 40 b) 70 c) 110 d) 150 e) 190
20. U. Católica-GO Suponha-se que numa fábrica de refrigeradores, o custo, em reais, de
cada geladeira é dado pela função C (x) = x2 – 40x + 500, em que x é a quantidade de
geladeiras produzidas. (Obs. Essa função é uma parábola de concavidade voltada para
cima que só tem significado econômico no primeiro quadrante).
( ) Quando se produzem 10 geladeiras, o custo de cada geladeira é de R$ 200,00.
( ) A produção de 20 geladeiras é a que proporciona o menor custo de cada geladeira.
Para responder você deve identificar o vértice da parábola.
( ) O conjunto imagem da função anteriormente definida é qualquer número real não-
negativo.
( ) A função Ct(x) = x3 – 40x2 + 500x representa o custo total de produção quando se
produzem x geladeiras.
( ) O custo total para se produzirem 50 geladeiras é de R$ 1.000,00.
( ) Sabendo-se que uma função é injetora quando elementos distintos do domínio ge-
ram imagens distintas, pode-se dizer que a função anteriormente definida é injetora,
pois ela é simétrica em relação ao eixo que contém o foco e o vértice.