Questões 2 - Geometria Plana

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Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o extrato de texto:
“Um quadrilátero é denominado convexo se a reta que contém um dos seus lados deixa todos os demais no mesmo semiplano”.
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 104. 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, assinale a alternativa que representa um quadrilátero convexo:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Pois de acordo com o extrato de texto ““Um quadrilátero é denominado convexo se a reta que contém um dos seus lados deixa todos os demais no mesmo semiplano” 
Ao prolongarmos dois lados consecutivos, as retas não encontram o lado formado por dois outros vértices.
Note que ao prolongar os lados, nenhum deles encontra o lado formado pelos dois outros vértices, ficando todos no mesmo plano.
(Livro-base, p.104)
Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial
Considere o extrato de texto:
“Os quadriláteros são figuras planas com quatro lados, duas diagonais, quatro vértices, quatro ângulos internos e quatro ângulos externos. A soma dos ângulos internos é sempre 360°”
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 103. 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamento da Geometria, observe a figura abaixo e responda:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Pode-se afirmar que o valor do ângulo formado no vértice B é:
Nota: 10.0
	
	A
	25°
	
	B
	30°
	
	C
	55°
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Esta é a alternativa correta pois de acordo com o extrato de texto ““Os quadriláteros são figuras planas com quatro lados, duas diagonais, quatro vértices, quatro ângulos internos e quatro ângulos externos. A soma dos ângulos internos é sempre 360°”
Temos:
3x + 3x + 30° + x + 30° + 5x = 360°
12x + 60° = 360°
12x = 360° - 60°
12x = 300°
x = \dfrac{360°}{12}
x = 25°
Como a questão pede o ângulo formado no vértice B temos:
x + 30°
Substituindo x:
25° + 30° = 55°
(Livro-base, p.103)
	
	D
	100°
	
	E
	125°
Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial
Considere o fragmento de texto:
"O volume da esfera pode ser obtido através da relação: V=4πr33
"
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 237.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que tratam de volume de esfera, marque a alternativa que apresenta o volume de uma esfera que possui 6 cm de diâmetro.
Nota: 10.0
	
	A
	27π cm3
	
	
	B
	36π cm2
	
	
	C
	36π cm3
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Esta é a alternativa correta:
VG=πr22r−23πr3=4πr33
.
Assim, o volume da esfera é:
VS=VG=4πr33.
Como a questão nos fornece o diâmetro, extraímos sua metade que representa o raio. Logo:
V=4π273V=108π3V=36π cm3
	
Fonte: (Livro-base, p. 237)
	
	D
	45π cm3
	
	
	E
	50π cm3
	
Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial
Observe a figura:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área de figuras planas, pode-se afirmar que a área total da referida imagem é:
Nota: 10.0
	
	A
	30 cm²
	
	B
	32 cm²
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Para determinar a área total, calculamos a área de cada polígono e depois somamos as medidas, observe o esboço.
Temos então, três retângulos e um quadrado, logo:
“Área do retângulo: multiplicar a medida da base b pela medida da altura h. A = b · h” 
“Área é: A = l · l, logo A = l²” 
Determinando as áreas teremos:
A1 = 2 . 2 = 4 cm²
A2 = 4 . 2 = 8 cm²
A3 = 6 . 2 = 12 cm²
A4 = 4 . 2 = 8 cm² 
Atotal
=A1+A2+A3+A4
Atotal=4+8+12+8 
Atotal=32 cm2
	
(Livro-base, p. 117)
	
	C
	34 cm²
	
	D
	36 cm²
	
	E
	38 cm²
Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial
Observe a figura:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume do cubo, o volume aproximado do cubo representado na figura é:
Nota: 10.0
	
	A
	15,60 cm³
	
	
	B
	15,62 cm³
	Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
“O volume de um cubo de aresta a ?  é dado pelo produto das três dimensões, ou seja, V = a³” (Livro-base, p. 209).
Logo:
V = a³
V = 2,5³
V = 15,62 cm³.
Fonte: (Livro-base, p. 209)
	
	C
	15,64 cm³
	
	
	D
	15,65 cm³
	
	
	E
	15,66 cm³
	
Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial
Observe a figura:
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
 
Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, a imagem representa o esboço de um cubo de aresta igual a 4 cm. Pode-se afirmar que a área total desse cubo é:
Nota: 10.0
	
	A
	16 cm²
	
	B
	36 cm²
	
	C
	96 cm²
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
“[...] para se encontrar a área de um poliedro, basta encontrar as áreas dos polígonos das faces e somá-las.” (Livro-base, p. 201)
Logo
A = 6 . AQUADRADO
A = 6 . 4²
A = 6 . 16
A = 96 cm²
	
	D
	116 cm²
	
	E
	136 cm²
Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o extrato de texto:
“O cubo é um poliedro regular com seis faces iguais.”
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 201.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, a área total de um cubo de aresta igual a 6 cm é:
Nota: 10.0
	
	A
	36 cm²
	
	B
	100 cm²
	
	C
	206cm²
	
	D
	216 cm²
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
“[...]para se encontrar a área de um poliedro, basta encontrar as áreas dos polígonos das faces e somá-las.” (Livro-base, p. 201)
Como o cubo possui seis faces e a face é formada por um quadrado temos que:
= 6.6²
 = 6 . 36
 = 216 cm²
	
	E
	236 cm²
Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial
Observe a figura:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área do prisma de base quadrangular, pode afirmar que a área total do prisma quadrangular é:
Nota: 10.0
	
	A
	146 cm2
	
	
	B
	156 cm2
	
	
	C
	166 cm2
	
	
	D
	170 cm2
	
	
	E
	176 cm2
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
1. 176 cm²
Comentário: Esta é a alternativa correta.
“A área total é dada pela soma das áreas de todas as faces” (Livro-base, p. 203).
Temos então dois quadrados (bases) e quatro retângulos (laterais).
Logo:
AT=2.(4.4)+4.(4.9)AT=2.16+4.36AT=32+144AT=176 cm²
	
Fonte: (Livro-base, p. 203)
Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o trecho de texto.
O tetradecágono é um polígono que possui um total de 14 lados.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, o número de diagonais de um tetradecágono é:
Nota: 10.0
	
	A
	75
	
	B
	76
	
	C
	77
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
“o número de diagonais D de um polígono é dado por:
D=n⋅(n−3)2
” (Livro-base, p. 155)
Logo:
D = 14⋅(14−3)2
D = 14⋅(11)2
	
D = 154/2
D = 77
	
	D
	80
	
	E
	85
Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o fragmento de texto:
Para determinar o volume de um cilindro, multiplica-se a área da base pela altura desse cilindro.
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 234.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume do cilindro, sabendo que a área lateral desse cilindroé 75,36 cm² e o raio 2 cm, pode-se afirmar que o volume desse cilindro é:
(Considere p = 3,14)
Nota: 10.0
	
	A
	75,36 cm3
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
Temos que: “O volume do cilindro é dado por: Vc=Ab.h=πr2.h
Primeiramente temos que determinar a altura do cilindro, para isso vamos utilizar a área lateral que é dada pela relação:
Al=2πrh
Substituindo os valores:
75,36=2.3,14.2.h75,36=12,56hh=75,3612,56h=6 cmDeterminando o volume, sendo que a área da base é dada por Ab=πr2: 
V=3,14.22.6V=3,14.4.6V=75,36 cm3
	
Fonte: (Livro-base, p.234)
	
	B
	80,36 cm3
	
	
	C
	82,26 cm3
	
	
	D
	83 cm3
	
	
	E
	85,36 cm3
Questão 1/10 
-
 
Geometria Plana e Espacial
 
Leia o extrato de texto:
 
 
“Um quadrilátero é denominado convexo se a reta que contém um dos seus lados deixa 
todos os demais no mesmo semiplano”.
 
 
Após a avaliação
, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. 
Fundamentos da geomet
ria
. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 104.
 
 
 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro
-
base 
Fundamentos da 
Geometria
, assinale a alternativa que representa um quadrilátero convexo:
 
Nota: 10.0
 
 
A
 
 
 
B
 
 
 
C
 
 
 
D
 
 
Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial 
Leia o extrato de texto: 
 
“Um quadrilátero é denominado convexo se a reta que contém um dos seus lados deixa 
todos os demais no mesmo semiplano”. 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. 
Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 104.
 
 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da 
Geometria, assinale a alternativa que representa um quadrilátero convexo: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D