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N I V E L A M E N T O
M T MÁTICA EA
BÁSICA
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LISTA DE 
EXERCÍCIOS
AULA 10 RELAÇÕES MÉTRICAS 
NO CÍRCULO
GEOMETRIA
 
AULA 10 – RELAÇÕES MÉTRICAS NO CÍRCULO 
 
1) Duas cordas cortam-se no interior de um círculo. Os segmentos da 
primeira são expressos por 3x e x + 11 e os segmentos da segunda por x e 
4x – 1. O comprimento da maior corda, qualquer que seja a unidade, é 
expresso pelo número: 
a) 17 
b) 19 
c) 21 
d) 30 
e) 33 
2) Duas cordas cortam-se no interior de um círculo. Uma delas fica dividida 
em dois segmentos que medem 4 cm e 6 cm. Determine os segmentos 
em que a outra, cujo comprimento total é 11cm, ficou dividida. 
a) 1 cm e 10 cm 
b) 2 cm e 9 cm 
c) 3 cm e 8 cm 
d) 4 cm e 7 cm 
e) 5 cm e 6 cm 
3) Num círculo, a corda CD é perpendicular ao diâmetro AB no ponto E. Se 
AE . EB = 3, a medida de CD é: 
a) 3 
b) √3 
c) 2√3 
d) 3√3 
e) 4 
 
4) Por um ponto distante 15 cm do centro de uma circunferência, 
traçamos um segmento tangente de 9 cm. O diâmetro dessa 
circunferência é: 
a) 28 cm 
b) 24 cm 
c) 10 cm 
 
d) 26 cm 
e) 12 cm 
 
5) De um ponto situado a 3 m da circunferência de um círculo, traça-se 
uma tangente de comprimento igual a 9 m. Qual a medida do raio do 
círculo? 
a) 9 m 
b) 10 m 
c) 11 m 
d) 12 m 
e) 13 m 
6) De um ponto P exterior a um círculo, traça-se uma reta secante r, que 
intercepta a circunferência nos pontos A e B, sendo PA > PB. A partir do 
mesmo ponto exterior P, traça-se a tangente PT ao círculo. Sabe-se que PT 
= 16 cm, PA = 32 cm e que o raio do círculo é igual a 13 cm. Qual é, em 
centímetros, a distância do centro do círculo à corda AB? 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
7) Considere as cordas AP = 13 e BD = 12 de uma circunferência, que se 
intersectam no ponto Q; e um ponto C no interior da corda AP, tal que 
ABCD seja um paralelogramo. Determinado este ponto C, AC mede: 
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 11 
e) 12 
 
8) Na figura a seguir, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AD = 4 cm e o ponto O é 
o centro da circunferência. O perímetro do triângulo AOC, em cm, é 
 
 
 
a) 36 
b) 45 
c) 48 
d) 50 
e) 54 
9) Em uma residência, há uma área de lazer com uma piscina redonda de 
5m de diâmetro.Nessa área há um coqueiro, representado na figura por 
um ponto Q.Se a distância de Q (coqueiro) ao ponto de tangência T (da 
piscina) é 6 m, a distancia d = QP, do coqueiro à piscina, é: 
 
a) 4 m* 
b) 4,5 m 
c) 5 m 
d) 5,5 m 
e) 6 m 
10) Uma corda AB, de comprimento 48cm, é dividida por um ponto P na 
razão 5:7. Determine a potência de P. 
a) 140 cm² 
b) 280 cm² 
c) -560 cm² 
d) 700 cm² 
 
11) O segmento AT é tangente, em T, à circunferência de centro O e raio 
R 8 cm.= A potência de A em relação à circunferência é igual a ______ 2cm . 
 
 
a) 16 
b) 64 
c) 192 
d) 256 
 
12) Uma circunferência tangencia o lado BC de um triângulo ABC no ponto 
F e intersecta os lados AB e AC desse triângulo, nos pontos E e D 
respectivamente, conforme mostra a figura. 
 
 
 
Sabendo que essa circunferência passa pelo ponto A, a distância entre os 
pontos D e E, em cm, é igual a 
a) 10,5. 
b) 10,9. 
c) 11,3. 
d) 11,7. 
 
 
13) Na figura, AB 4,= BC 2,= AC é diâmetro e os ângulos ABD e CBD são 
iguais. A medida da corda BD é 
 
 
a) 2 3 1+ 
b) 9 5
5
 
c) 3 2 
d) 2 5+ 
 
14) Duas cordas cortam-se no interior de um círculo. Os segmentos da 
primeira são expressos por 6 x e 2x 2+ e os da segunda por 2x e 8x 2.− Com 
isso podemos determinar que o comprimento da maior corda vale: 
a) 24. 
b) 30. 
c) 32. 
d) 34. 
e) 38. 
 
15) Em um plano horizontal encontram-se representadas uma 
circunferência e as cordas AC e BD. Nas condições apresentadas na figura, 
determine o valor de x. 
 
 
 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1) B 
2) C 
3) C 
4) B 
5) A 
6) A 
7) A 
8) E 
9) A 
10) C 
11) C 
12) A 
13) C 
14) E 
15) D