Física - Livro 3-197-200

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25 UFRGS O diagrama da figura 1 representa duas pe-
quenas esferas, separadas entre si por uma certa
distância. As setas representam as forças gravitacio-
nais que as esferas exercem entre si.
Figura 1
A gura 2 mostra cinco diagramas, representando
possibilidades de alteração daquelas forças, quando
a distância entre as esferas é modicada.
Figura 2
I
II
III
IV
V
Segundo a Lei da Gravitação Universal, qual dos dia
gramas da gura 2 é coerente com o diagrama da
gura 1?
A I b II C III d IV e V
26 UFV Seja F o módulo da força da gravidade que o Sol
faz sobre um cometa, de massa constante, cujo perío-
do orbital é T (em anos). Dos gráficos adiante, aquele
que representa corretamente a variação de F com o
tempo t é:
A F
0 T t (anos)
b F
0 T t (anos)
C F
0 T t (anos)
d F
0 T t (anos)
27 Enem 2013 (Adapt.) A Lei da Gravitação Universal, de
Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de
atração entre duas massas. Ela é representada pela
expressão:
F G
m m
d
1 2
2
=
Onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos,
d à distância entre eles, G à constante universal da
gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o
outro. O esquema representa as trajetórias circula-
res de cinco satélites, de mesma massa, orbitando
a Terra.
Terra
A
B
C
D
E
Qual gráco melhor representa as intensidades das for-
ças que a Terra exerce sobre cada satélite em função
do tempo? (Considere desprezível o raio da Terra em
relação aos raios das órbitas dos satélites.)
A
F
o
rç
a
Tempo
A
B
C
D
E
d
F
o
rç
a
Tempo
BA
C
D
E
b
F
o
rç
a
Tempo
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C
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/e
F
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a
Tempo
DE
C
B
A
C
F
o
r
ç
a
Tempo
B
A
C
D
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FÍSICA Capítulo 10 Gravitação198
28 UFSCar Leia a tirinha.
Quino Toda Mafalda. (Adapt )
Não é difícil imaginar que Manolito desconheça a re-
lação entre a força da gravidade e a forma de nosso
planeta. Brilhantemente traduzida pela expressão
criada por Newton, conhecida como a Lei de Gravi
tação Universal, esta lei é por alguns aclamada como
a quarta lei de Newton. De sua apreciação, é correto
entender que:
A em problemas que envolvem a atração gravitacio-
nal de corpos sobre o planeta Terra, a constante
de gravitação universal, inserida na expressão ne-
wtoniana da lei de gravitação, é chamada de
aceleração da gravidade.
b é o planeta que atrai os objetos sobre sua super-
fície e não o contrário, uma vez que a massa da
Terra supera muitas vezes a massa de qualquer
corpo que se encontre sobre sua superfície.
C o que caracteriza o movimento orbital de um
satélite terrestre é seu distanciamento do plane-
ta Terra, longe o suficiente para que o satélite
esteja fora do alcance da força gravitacional do
planeta.
d a força gravitacional entre dois corpos diminui li-
nearmente conforme é aumentada a distância que
separa esses dois corpos
e aqui na Terra, o peso de um corpo é o resultado
da interação atrativa entre o corpo e o planeta e
depende diretamente das massas do corpo e da
Terra.
29 UFRGS 2017 A figura abaixo representa dois planetas,
de massas m1 e m2, cujos centros estão separados
por uma distância D, muito maior que os raios dos
planetas.
Sabendo que é nula a força gravitacional sobre uma
terceira massa colocada no ponto P, a uma distân-
cia D/3 de m1, a razão m1/m2 entre as massas dos
planetas é
A 1/4.
b 1/3.
C 1/2.
d 2/3.
e 3/2.
30 Unifesp Henry Cavendish, físico inglês, realizou em 1797
uma das mais importantes experiências da história da fí-
sica com o objetivo, segundo ele, de determinar o peso
da Terra. Para isso construiu uma balança de torção,
instrumento extraordinariamente sensível e com o qual
pôde medir a força de atração gravitacional entre dois
pares de esferas de chumbo a partir do ângulo de torção
que essa força causou em um fio. A figura mostra esque-
maticamente a ideia básica dessa experiência.
M
M
m
m
Ao nal de seu experimento, Cavendish determinou
a densidade média da Terra em relação à densidade
da água, a partir da expressão matemática da Lei da
Gravitação Universal, F = Gm1m2/r
2, mas a experiência
celebrizou-se pela determinação de G, constante gra-
vitacional universal. Sendo F o módulo da força medido
por meio de sua balança, conhecendo M, massa da
esfera maior, e m, massa da esfera menor, Cavendish
pôde determinar G pela seguinte expressão:
A G = Fr2/(Mm), sendo r a distância entre os centros
das esferas maior e menor.
b G = Fr2/(Mm), sendo r o comprimento da barra que
liga as duas esferas menores.
C G = Fr2/M2, sendo r a distância entre os centros das
esferas maiores.
d G = Fr2/m2, sendo r o comprimento da barra que
liga as duas esferas menores.
e G = Mm/(Fr2), sendo r a distância entre os centros
das esferas maior e menor.
31 UFRGS 2020 Em 16 de julho de 1969, o foguete Saturno V,
com aproximadamente 3 000 toneladas de massa, foi
lançado carregando a cápsula tripulada Apollo 11, que
pousaria na Lua quatro dias depois.
Disponível em: <https://airandspace.si.edu/multimediagallery/39526jpg>.
Acesso em: 29 ago. 2019.
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Em sua trajetória rumo à Lua, a espaçonave Apollo 11 es-
teve sujeita às forças de atração gravitacional exercidas
pela Terra e pela Lua, com preponderância de uma ou
de outra, dependendo da sua distância à Terra ou à Lua.
Considere ML = MT/81, em que ML e MT são, respecti-
vamente, as massas da Lua e da Terra.
Na gura abaixo, a distância do centro da Terra ao
centro da Lua está representada pelo segmento de
reta, dividido em 10 partes iguais.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a
lacuna do enunciado abaixo.
Em sua viagem para a Lua, quando a Apollo 11 ultra-
passa o ponto ......................, o módulo da força gravita-
cional da Lua sobre a espaçonave passa a ser maior
do que o módulo da força gravitacional que a Terra
exerce sobre essa espaçonave.
A I.
b II.
C III.
d IV.
e V.
32 Uefs 2016
A gura mostra a conguração de três corpos de mas-
sas m1, m2 e m3, respectivamente, iguais a 4m, 2m e
3m, que se encontram localizados em três vértices de
um quadrado de lado a.
Com base nessas informações, é correto armar que
a intensidade da força resultante sobre o corpo de
massa m2 em termos de G, constante da gravitação
universal, m e a, é igual a
A 10 Gm2/a2
b 8 Gm2/a2
C 6 Gm2/a2
d 4 Gm2/a2
e 2 Gm2/a2
33 Fuvest Um homem na Terra pesa 1 000 N. Adote
g = 10 m/s².
a) Qual a massa do homem?
) Qual é o peso em Júpiter, sabendo que compa-
rado com a Terra, esse planeta tem massa 320
vezes maior e raio 11 vezes maior?
34 UFRJ Leia atentamente os quadrinhos a seguir.
A solução pensada pelo gato Gareld para atender à
ordem recebida de seu dono está sicamente corre
ta? Justique sua resposta.
35 Uece 2016 A força da gravidade sobre uma massa m
acima da superfície e a uma distância d do centro da
Terra é dada por mGM/d2, onde M é a massa da Terra
e G é a constante de gravitação universal. Assim, a
aceleração da gravidade sobre o corpo de massa m
pode ser corretamente escrita como
A GM/d2.
b mG/d2.
C mGM/d2.
d mM/d2.
36 Uerj 2012 Na tirinha a seguir, o diálogo entre a maçã, a
bola e a Lua, que estão sob a ação da Terra, faz alusão
a uma lei da Física.
Luisa Daou; Francisco Caruso. Tirinhas de Física. Rio de Janeiro: CBPF, 2000.
a) Aponte a constante física introduzida por essa lei.
) Indique a razão entre os valores dessa constante
física para a interação gravitacional Lua-Terra e
para a interação maçã-Terra.
37 Unicamp 2011 Em 1665, Isaac Newton enunciou a
Lei da Gravitação Universal, e dela pode-se obter
a aceleração gravitacional a uma distância d de
um corpo de massa M, dada por g G
m
d
2
=




, sendo
G = 6,7 · 10−11 Nm2/kg2 a constante de gravitação uni-
versal. Sabendo-se o valor de G, o raio da Terra, e
a aceleração da gravidade na superfície da Terra, foi
possível encontrar a massa da Terra, Mt = 6,0 · 1024 kg.
A aceleração gravitacional sobre um determinado sa-
télite orbitando a Terra é igual a g = 0,25 m/s2.
A distância aproximada do satélite ao centro da Terra
é de:
A 1,7 · 103km
b 4,0 · 104 km
C 7,0 · 103 km
d 3,8 · 105 km
FÍSICA Capítulo 10 Gravitação200
38 Fepar 2019 Leia com atenção o texto que se segue.
Estação Espacial Internacional (EEI) vai ter equipa-
mento brasileiro para reciclar plástico
Com o objetivo de construir bases espaciais na Lua e
em Marte, uma empresa brasileira e uma norte-ame-
ricana levarão à estação espacial internacional, como
teste, a primeira recicladora de embalagens plásticas.
A ideia é tornar a exploração espacial cada vez mais
independente de recursos da Terra, passo inicial para
o futuro estabelecimento de colônias nesses astros
vizinhos, isso já para as próximas décadas. Na foto
acima, temos, a bordo da EEI, uma ferramenta cons-
truída pela recicladora
Sabendo que, na superfície terrestre, essa ferramenta
tem peso de 2 N, julgue as armativas.
FR = m ⋅  a
 No interior da estação espacial internacional, a
ferramenta tem peso nulo, pois a aceleração da
gravidade na estação é nula.
 Considerando 9,8 m/s2 a aceleração da gravidade
terrestre, a massa dessa ferramenta é de aproxi
madamente 204 g.
 No estudo da física newtoniana, a massa de um
corpo é constante, independentemente de sua
velocidade e do lugar em que ele se encontre.
 Considerando que a Estação Espacial Internacional
descreva uma órbita elíptica estável em torno do
planeta Terra, com um período de revolução T e
raio médio de órbita R, durante esse movimento
o período de revolução da estação depende de
sua massa.
 Considerando sua órbita como elíptica, a EEI possui
maior energia cinética no periélio
39 Acafe 2019 A Nasa planeja uma viagem ao planeta
Marte em 2033. Esse é o título da matéria de vários
sites, após a confirmação do administrador da Agên-
cia Espacial Norte americana, Jim Bridenstine. A ida
até o planeta vermelho durará, aproximadamente, seis
meses, mas a viagem terá uma duração de dois anos,
já que a volta só é possível quando Marte estiver do
mesmo lado do Sol que a Terra. No esquema a se-
guir têm-se alguns dados de Marte em comparação
a Terra.
Com base no exposto, marque com V as armações
verdadeiras e com F as falsas.
 A gravidade de Marte é, aproximadamente, 0,4
∙ gTerra.
 A força gravitacional entre Marte e o Sol é, aproxi-
madamente, 6,6 10
-2 da força gravitacional entre
a Terra e o Sol.
 O período de translação de Marte é maior que o
período de translação da Terra.
 A velocidade de translação de Marte é maior no
periélio.
 A órbita de Marte ao redor do Sol é circular.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
A V - F - V - F - F
b F - F - V - V - F
C F - V - V - F - F
d V - F - V - V - F
40 UFRGS 2012 Considerando que o módulo da acelera-
ção da gravidade na Terra é igual a 10 m/s2, é correto
afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo
raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a
aceleração da gravidade seria de:
A 2,5 m/s2
b 5 m/s2
C 10 m/s2
d 20 m/s2
e 40 m/s2
41 UFPR A descoberta de planetas extrassolares tem sido
anunciada, com certa frequência, pelos meios de co-
municação. Numa dessas descobertas, o planeta em
questão foi estimado como tendo o triplo da massa e
o dobro do diâmetro da Terra. Considerando a ace-
leração da gravidade na superfície da Terra como g,
assinale a alternativa correta para a aceleração na su-
perfície do planeta em termos da g da Terra.
A 3/4 g
b 2 g
C 3 g
d 4/3 g
e 1/2 g