1 Ano 1 Bimestre Professor Genival

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Série: 1° Anos Turma(s): C, D, E, F, H, I, J, K, L, N e O. Turno(s): Matutino, Vespertino e Noturno. Bimestre: 1° 
Disciplina: Física.
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos
Considerações
Unidade 1 – Introdução ao estudo de Física.
O campo de estudo da Física é geralmente dividido em seis grandes áreas:
· Mecânica: Os movimentos dos corpos. 
· Termologia: Temperatura e calor.
· Óptica: Luz. 
· Ondulatória: Movimentos fenômenos ondulatórios. 
· Eletromagnestismo: Fenômenos elétricos e magnéticos. 
 
A física e definida como ciência que se ocupa com a investigação e explicação e fenômenos da natureza. Contando com o método científico, lógica e linguagem matemática. 
Método científico: Pode ser definido como uma sequência de procedimentos que são executados com objetivo de resolver, explicar e compreender acontecimentos e fenômenos. As etapas que compõem o método cientifico são: identificação, questionamento, levantamento de hipóteses, validação das hipóteses e análise de resultados. Quando estamos em busca da compreensão de um determinado fenômeno a observação é o primeiro dos procedimentos, ela é essencial para coletar dados sobre esse fenômeno e, então, conseguir elaborar uma pergunta que deverá ser respondida. 
Notação científica: É uma forma de escrever números usando potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos. Números muito pequenos ou muito grandes são frequentemente encontrados nas ciências em geral e escrever em notação científica facilita fazer comparações e cálculos. Um número em notação científica apresenta o seguinte formato: N. 10n. Sendo: N um número real igual ou maior que 1 e menor que 10. n um número inteiro.
Exemplos
a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59. 10 15
b) 0, 000000000016 = 1,6. 10 - 11
Operações com notação científica: 
Multiplicação: A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números, repetindo a base 10 e somando os expoentes. Exemplos: 
a) 1,4. 103 x 3,1. 102 = (1,4 x 3,1). 10 (3 + 2) = 4,34. 105
b) 2,5. 10 - 8 x 2,3. 10 6 = (2,5 x 2,3). 10 ( - 8 + 6) = 5,75 . 10- 2
Soma e Subtração: Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica devemos somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as potências de 10 apresentem o mesmo expoente. Exemplos:
a) 3,3. 10 8 + 4,8. 10 8 = (3,3 + 4,8). 10 8 = 8,1. 10 8
b) 6,4. 10 3 - 8,3. 10 3 = (6,4 - 8,3). 10 3 = - 1,9. 10 3
Sistema Internacional de Unidades (SI): Representa uma padronização do sistema métrico no qual são estabelecidas unidades de medidas para as grandezas físicas fundamentais. Exemplo: Comprimento é medido em metros no SI, massa em quilogramas (kg), tempo segundo (s), minuto (min) e hora (h), corrente elétrica em ampére (A), temperatura em Kelvin (K), quantidade de matéria em mol, intensidade luminosa em candela (cd). 
Conversão de unidades: Realizar a conversão entre essas unidades de comprimento por meio seguinte processo:
 Onde: dam: decâmetro. dm: decímetro, hm: hectômetro. mm: milímetro. 
Grandezas Físicas: Medição. 
Comprimento: Distância que existe entre dois pontos ou ao tamanho de um objeto. 
Área: Grandezas física que mensura a quantidade de espaço bidimensional – tamanho. 
Volume: Representa a quantidade de espaço tridimensional (Líquidos).
 
Conversão de unidades de massa: Como o sistema padrão de medida de massa é decimal, as transformações entre os múltiplos e submúltiplos são feitas multiplicando-se ou dividindo-se por 10. Para transformar as unidades de massa, podemos utilizar a tabela abaixo:
Obs: 1 kg= 1000g. 1 t=1000kg. 1lb=454g. Onde: 
Exemplos: a) Quantas gramas tem 1 kg? Solução: Para converter quilograma em grama basta consultar o quadro acima. Observe que é necessário multiplicar por 10 três vezes.
1 kg → g
1 kg x 10 x 10 x 10 = 1 x 1000 = 1000 g
b) Quantos quilogramas tem em 3 000 g? Solução: Para transformar grama em quilograma, vemos na tabela que devemos dividir o valor dado por 1 000. Isto é o mesmo que dividir por 10, depois novamente por 10 e mais uma vez por 10.
3000 g → kg
3000 g: 10: 10: 10 = 3000: 1000 = 3 kg. 
c) Transforme 350 g em mg. Solução: Para transformar de grama para miligrama devemos multiplicar o valor dado por 1000 (10 x 10 x 10).
350 g → mg
350 x 10 x 10 x 10 = 350 x 1000 = 350 000 mg. 
Conversão de tempo: 
Exercícios: 1 ao 4 da página: 8
01. (Enem) Em alguns países anglo-saxões, a unidade de volume utilizada para indicar o conteúdo de alguns recipientes é a onça fluida britânica. O volume de uma onça fluida britânica corresponde a 28,4130625 mL.
A título de simplificação, considere uma onça fluida britânica correspondendo a 28 mL Nessas condições, o volume de um recipiente com capacidade de 400 onças fluidas britânicas, em cm3, é igual a:
a) 11200. 
b)1120.
c) 112.
d) 11,2
e) 1,12. 
Solução: 
1 cm³ = 1 ml
1 onça —— 28 cm³
400 onças — x
x = 11 200 cm³.
02. De acordo com todos os procedimentos que devem ser desenvolvidos para a execução do método científico, quando estamos em busca da compreensão de um determinado fenômeno, qual deve ser o primeiro procedimento?
Solução: A observação é o primeiro dos procedimentos, ela é essencial para coletar dados sobre esse fenômeno e, então, conseguir elaborar uma pergunta que deverá ser respondida.
03. (Enem)A lenda diz que, em um belo dia ensolarado, Newton estava relaxando sob uma macieira. Pássaros gorjeavam em suas orelhas. Havia uma brisa gentil. Ele cochilou por alguns minutos. De repente, uma maçã caiu sobre a sua cabeça e ele acordou com um susto. Olhou para cima. “Com certeza um pássaro ou um esquilo derrubou a maçã da árvore”, supôs. Mas não havia pássaros ou esquilos na árvore por perto. Ele, então, pensou: “Apenas alguns minutos antes, a maçã estava pendurada na árvore. Nenhuma força externa fez ela cair. Deve haver alguma força subjacente que causa a queda das coisas para a terra”. 
SILVA, C. C.; MARTINS, R A. Estudos de história e filosofia das ciências. São Paulo: Livraria da Física, 2006 (adaptado). 
Em contraponto a uma interpretação idealizada, o texto aponta para a seguinte dimensão fundamental da ciência moderna:
a) Falsificação de teses.
b) Negação da observação.
c) Proposição de hipóteses.
d) Contemplação da natureza.
e) Universalização de conclusões.
Solução: Alternativa: c) Proposição de hipóteses.
Justificativa: Podemos observar na descrição que o processo de construção da conclusão inicial é resultado da observação de um fenômeno. Essa etapa é conhecida como proposição de hipóteses, que serviram de base para as experiências.
04. (Enem) Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros:
a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;
b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.
Solução: Fazemos a conversão de unidades.
Temos:
1 m = 1 000 mm
1 m = 100 cm
Então, 2 300 mm = 2,3 m e 160 cm = 1,6 m.
Exercícios: 1, 2 e 4 da página: 9.
01. (Enem) A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital inglesa. Por ser um dos monumentos construídos para celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é conhecida como Roda do Milênio. Um turista brasileiro, em visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro (destacado na imagem) da Rodado Milênio e ele respondeu que a London Eye tem 443 pés. 
Roda gigante London Eye.
Não habituado com a unidade pé, e querendo satisfazer sua curiosidade, esse turista consultou um manual de unidades de medidas e constatou que 1 pé equivale a 12 polegadas, e que 1 polegada equivale a 2,54 cm. Após alguns cálculos de conversão, o turista ficou surpreendido com o resultado obtido em metros.
Qual é a medida que mais se aproxima do diâmetro da Roda do Milênio, em metro?
a) 53.
b) 94.
c) 113.
d) 135.
e) 145. 
Solução: Alternativa: d)135. 
Justificativa: Como foi dito no enunciado, 1 pé = 12. 2,54 cm = 30,48cm. O diâmetro da roda-gigante, em metros, é (443.30,48) /100 = 135,0264 m. O valor que mais se aproxima é 135.02.(Enem) A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm. Disponível em: http://www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado). 
Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é
a) 1,1 x 10 −1
b) 1,1 x 10 −2
c) 1,1 x 10−3
d) 1,1 x 10 −4
e) 1,1 x 10−5
Solução: Alternativa: d) 1,1 x 10 −4
Justificativa: 0,00011 mm = 1,1 10-4 mm.
04. (IFPE) Desde o ano de 2013, a Agência Nacional de Vigilância Sanitária (ANVISA) tem recebido muitos relatos de consumidores brasileiros que encontraram, nos recheios de diferentes marcas de chocolate industrializado, larvas de insetos, embora as embalagens, aparentemente, estivessem lacradas. Os fabricantes responsabilizam os lojistas pelo mau acondicionamento do produto e a ANVISA adverte que tanto o cacau quanto as castanhas e os cereais adicionados ao produto são ambientes que, durante o transporte e armazenamento, favorecem o aparecimento desses organismos. 
Ao encontrar tais organismos no recheio do seu chocolate preferido, um consumidor resolve usar a metodologia científica para identificar a origem desses insetos. Ele escolhe três estabelecimentos diferentes e, em cada um deles, compra 10 unidades do mesmo chocolate. Ao analisar cada unidade, ele encontra tais organismos apenas em alguns chocolates de um mesmo estabelecimento. O consumidor então se convence de que o estabelecimento do qual ele encontrou chocolates com larvas não acondiciona bem a mercadoria.
Pela metodologia científica é correto afirmar que o consumidor:
a) Realiza uma “predição” ao analisar cada unidade de chocolate comprada.
b) Realiza uma “conclusão” antes de comprar as 30 unidades de chocolate.
c) Nunca deve aceitar uma hipótese na “conclusão”.
d) Testa a sua “predição”, ao analisar cada uma das 30 unidades de chocolate.
e) Sempre deve rejeitar uma hipótese na “conclusão”. 
Solução: Alternativa: d) Testa a sua “predição”, ao analisar cada uma das 30 unidades de chocolate. 
Justificativa: Com base nas informações da ANVISA o consumidor faz uma previsão sobre os possíveis estabelecimentos que acondicionam mal seus alimentos. Ao realizar a compra dos chocolates e a análise de cada um deles, ele está testando sua previsão inicial.
Exercícios: 1, 2, 3, 4 e 5 da página: 10.
01. Qual é o procedimento usado para se expressar uma medida de uma grandeza quando ela se refere a um valor muito grande ou muito pequeno?
Solução: A notação científica deve ser a ferramenta utilizada para representar essas medidas.
02. O que é o Sistema Internacional de Unidades?
Solução: O Sistema Internacional de Unidades – SI representa uma padronização do sistema métrico no qual são estabelecidas unidades de medidas para as grandezas físicas fundamentais. 
Exemplo: Comprimento é medido em metros no SI, massa em quilogramas, etc.
03. Como é a forma de uma notação científica? Dê um exemplo.
Solução: A x 10n onde 1 ≤ a < 10 e n representa o expoente da potência de dez. Ex: 1,5 x 103. 
04. O que é o método científico?
Solução: O método científico pode ser definido como uma sequência de procedimentos que são executados com o objetivo de resolver, explicar e compreender acontecimentos e fenômenos. 
05. Quais são as etapas que compõem o método científico?
Solução: Identificação, questionamento, levantamento de hipóteses, validação da hipótese e análise de resultados.
Série: 1° Anos Turma(s): C, D, E, F, H, I, J, K, L N e O. Turno(s): Matutino, Vespertino e Noturno. Bimestre: 1° 
Disciplina: Física.
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos
Considerações
Unidade 2 – Introdução á Cinemática.
Mecânica: áreas principais a cinemática, a dinâmica e a estática.
Cinemática: é a área da mecânica que se ocupa em estudar o movimento dos corpos. 
Referencial: é a posição em que o observador se encontra. Geralmente ele é escolhido como a origem de um plano cartesiano. É a partir do referencial que são determinadas as posições das coisas. Exemplo: Para uma pessoa parada na rua, por exemplo, um carro passa movendo-se a 60 km/h, entretanto, para o motorista do veículo, o carro está parado, uma vez que ambos estão se movendo na mesma velocidade.
Movimento e repouso são conceitos relativos na cinemática. Um corpo pode estar em movimento em relação a um referencial, mas parado em relação a outro. Por isso, dizemos que movimento é a situação em que a posição de um corpo muda, no decorrer de certo intervalo de tempo, em relação a um referencial. 
Trajetória: É a sucessão das posições ocupadas por um móvel. Existem trajetórias retilíneas e curvilíneas ou até mesmo caóticas, para o caso do movimento de partículas, por exemplo. O formato da trajetória de um corpo depende do referencial de observação. Exemplo: Quando andamos pela areia da praia, por exemplo, as pegadas que deixamos são um registro das posições em que estivemos nos instantes anteriores, portanto podem ser compreendidas como uma trajetória.
Móvel: Na Física, móvel é todo e qualquer corpo que muda de posição com o decorrer do tempo.
Ponto material é a qualidade de qualquer móvel que pode ter suas dimensões desprezadas se comparadas com as distâncias percorridas. Exemplo: Um avião, por exemplo, pode ser considerado um ponto material em uma viagem de 2000 km, mas suas dimensões não podem ser desprezadas quando ele está manobrando no chão, onde percorre pequenas distâncias.
Corpo extenso: Consideramos como corpo extenso um móvel cujas dimensões não podem ser desprezadas diante de um problema físico. Exemplo: Um carro realizando uma manobra de ultrapassagem. 
Espaço percorrido: É a grandeza física usada para indicar a posição em que se encontra o corpo móvel. 
Deslocamento: É uma grandeza vetorial, pois apresenta módulo, direção e sentido. O deslocamento é a diferença entre as posições final e inicial de um movimento. Em uma trajetória fechada, o deslocamento é nulo. “O deslocamento de um móvel leva em consideração o sentido de movimentação do móvel, entretanto, a distância percorrida desconsidera esse fator. ΔS é chamado de deslocamento e mede a distância entre as posições final (Sf) e inicial de um móvel (S0), portanto, ΔS = Sf - S0.
Distância efetiva: Cálculo pode ser a soma dos módulos do deslocamento: d= d1 + d2
Observações: A situação do motorista e passageiro em um carro, que se movem na mesma direção, sentido e com mesmo módulo de velocidade
Resolução dos exercícios
Página: 17 – Exercícios: 01, 02 e 03. 
01. (ENEM) Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil alemão.
O piloto consegue apanhar o projétil, pois:
a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto.
b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior.
c)ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês passou.
d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor.
e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.
Solução: Alternativa e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.
Justificativa: Como o movimento tanto do piloto quanto do projétil tinham o mesmo sentido, com velocidades de mesmo módulo, a velocidade do projétil em relação ao piloto é nula. Ou. Para que o piloto tenha conseguido apanhar um projetil que parecida estar parado em relação a ele, é necessário que ele tenha movimento no mesmo sentido e com velocidade de mesmo valor. 
02. (UFB) Uma bicicleta está se deslocando horizontalmente para o leste com velocidadeconstante. Pede-se:
a) O selim (banco) está em repouso ou em movimento em relação ao pneu?
Solução: Como o pneu rotaciona, a distância entre o selim e pontos fixados no pneu variam com o tempo, sendo assim, o selim encontra-se em movimento. 
b) Esboce a trajetória de um ponto do pneu, vista por um observador fixo no solo. 
Solução: Para esboçar a trajetória de um ponto do pneu, precisamos considerar a translação da bicicleta para frente junto à rotação do próprio pneu.
 
03. (ENEM) Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A velocidade inicial  tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do movimento quando o foguete passa pelo ponto A e os desliga quando o módulo de sua velocidade final é superior a  o que ocorre antes de passar pelo ponto B. Considere as interações desprezíveis.
A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto B, é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Solução: Alternativa c) 
Justificativa: Usaremos a imagem como referência. A velocidade inicialmente do foguete é apenas horizontal, com a ativação dos propulsores, o foguete começa a ganhar velocidade da direção vertical, mostrando como uma variação da direção da velocidade final do foguete, que vai saindo da horizontal e indo em direção a vertical. Em um determinado momento a velocidade vertical pouco superior á velocidade horizontal- tendo um ângulo aproximadamente de 45º, os propulsores são desligados e a direção de movimento se mantêm a mesma. 
Página: 18– Exercícios: 04, 05 e 06.
04.(UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento.
De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas. 
Solução: 
O passageiro que está sentado à frente de Heloísa no ônibus, assim como todos os outros passageiros, estão em repouso em relação a ela. Porém, o referido passageiro e todos que estão dentro do ônibus estão em movimento em relação a Abelardo, que vê o ônibus em movimento passando por ele.
05.(Unitau) Um móvel parte do km 50, indo até o km 60, de onde, mudando o sentido do movimento, vai até o km 32. A variação de espaço e a distância efetivamente percorrida são:
a) 28 km e 28 km.
b) 18 km e 38 km.
c) -18 km e 38 km.
d) -18 km e 18 km.
e) 38 km e 18 km.
Solução: Alternativa: c) -18 km e 38 km.
Justificativa: O deslocamento (∆S) é calculado pela diferença entre o ponto final (Sf) e o ponto inicial de um corpo (S0), independentemente da sua trajetória. Logo, ΔS = Sf - S0
Dados: 
Sf= 50 Km
S0= 32 Km
Substituindo na fórmula: ΔS = Sf - S0
ΔS= 32- 50
ΔS= - 18 km. 
O sinal negativo indica que o móvel, apesar de inicialmente mover no sentido positivo da trajetória, mudou o sentido e retornou até o km 32.
A distância percorrida efetivamente (d) pode ser calculada somando-se as distâncias nos dois percursos.
Calculamos a distância efetiva como a soma dos módulos do deslocamento, ou seja, d= d1 + d2.
d1= (60 km- 50 km) d1= 10 km
d2= (60 km- 32 km) d2= 28 km
d= d1 + d2.
d= 10+ 28
d= 38 km
06. Durante uma viagem, Eduardo percorrerá 30 km até a cidade onde será comemorado o aniversário de sua tia. Antes de iniciar a viagem, ele percebe que seu carro precisa de combustível e, para resolver essa questão, ele precisa percorrer 5 km no sentido contrário ao de sua viagem até o posto de gasolina mais próximo. 
Considerando que, após abastecer o carro, Eduardo segue em linha reta até a cidade de sua tia, qual será o deslocamento escalar e a distância percorrida da sua casa ao seu destino final?​
Solução: 
Calculando o deslocamento teremos:
ΔS = 
ΔS = 30 - 0;
ΔS = 30 quilômetros;
Calculando a distância percorrida:
d = d1 + d2 + d3;
d = 5 + 5 + 30.
d = 40 quilômetros.
 Série: 1° Anos Turma(s): C, D, E, F, H, I, J, K, L N e O. Turno(s): Matutino, Vespertino e Noturno. Bimestre: 1° 
Disciplina: Física.
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos
Considerações
Unidade: 3 – Movimento uniforme (MU).
Movimento Uniforme: representa um tipo de movimento que acontece com velocidade escalar constante, indicando que um móvel percorrerá distâncias iguais em tempos iguais. Podem ser classificados como progressivos caso se movam a favor do sentido positivo do referencial (v > 0), ou retrógrados caso se movam contra o sentido positivo do referencial (v < 0). 
Velocidade Instantânea: Representa a velocidade de um móvel em um único instante, cuja duração pode ser considerada muito próxima de zero.
Velocidade escalar média: É a razão entre a distância percorrida e o intervalo de tempo gasto neste percurso. O valor da velocidade média não necessariamente indica a velocidade que o móvel manteve ao longo de todo o trajeto. 
Fórmula utilizada para o cálculo da velocidade média: . Onde: v –Velocidade média
ΔS –Deslocamento e Δt – intervalo de tempo. 
Observação: ΔS é chamado de deslocamento e mede a distância entre as posições final (Sf) e inicial de um móvel (S0), portanto, ΔS = Sf - S0. O Intervalo de tempo decorrido entre a passagem do móvel pelas posições inicial e final é dado por Δt, calculado pela expressão Δt = tf – t0.
Velocidade relativa: Entre dois móveis representa a velocidade de um dos móveis considerando o outro como referencial. Móveis que se deslocam no mesmo sentido têm sua velocidade relativa como a subtração entre os módulos das velocidades de cada um dos móveis, enquanto móveis que se deslocam em sentidos contrários têm sua velocidade relativa como a adição entre os módulos das velocidades de cada um dos móveis.
Unidades de velocidade: Unidade de velocidade no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o metro por segundo (m/s), depararmos com situações em que a velocidade informada está em outra unidade, como o quilômetro por hora (km/h). 
Conversão entre essas duas unidades: 
Exemplo de conversão: 
01)20 m/s = 20 x 3,6 = 72 km/h
02)50 km/h = 50/3,6 = 13,89 m/s. 
Função horária do espaço para o MU: S = S0+ v•t, onde S representa a posição no instante t, So é a posição inicial, v representa a velocidade do móvel e t é o instante de tempo 
Área formada entre a reta e o eixo dos tempos: v x t representa o deslocamento do móvel que executa o movimento.
Exercícios 
Página: 33 – Exercícios: 1 e 4. 
01. (ENEM) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?
a) 0,7.
b) 1,4.
c) 1,5.
d) 2,0.
e) 3,0.
Solução: Dividiremos o movimento em duas partes, a primeira que tem distância percorrida de 80 km e será realizada a uma velocidade de 80 km/h. Na segunda parte a distância a ser percorrida é 60 km e a velocidade 120 km/h. 
V1=ΔS1/Δt1
80=80/Δt1
Δt1=1h
V2=ΔS2/Δt2
120=60/Δt2
120/60= Δt2
Δt2=0,5h
Δttotal=Δt1+Δt2=1+0,5
Δttotal=1,5h
04. (Unicamp) Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade média de 18km/h, em horários de pico, enquanto que a velocidade média do metrô é de 36km/h. O mapa abaixo representa os quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do metrô.
a) Qual é a menor distância que um carro pode percorrer entre as duas estações?
Solução:
Metrô:vm= 36 km/h / 3,6 = 10 m/s. 
Carro: vc= 18 km/h = 5 m/s.
Na figura mostrada, apresenta uma distância de 100 m por quadrados, sabendo que do ponto inicial o metro até o fim da 4ª rua tem-se 400 m e depois uma subida de mais 3 blocos (300 m) até o ponto final do metrô. Portanto o menos caminho para um carro ir a partir do ponto inicial do metro, é andar 400 m para frente e subir mais 300 m. Portanto a conta será: 300 m + 400 m=700 m. 
b) Qual é o tempo gasto pelo metrô (Tm) para ir de uma estação à outra, de acordo com o mapa?
Solução: Para fazermos a conta do tempo gasto pelo metrô para ir de uma estação para a outra devemos usar a fórmula da Velocidade Média que é indicada por ∆s sobre ∆t. Procuramos o Tempo do Metrô (T.M) deve-se fazer a multiplicação em cruz, fazendo com que a equação fique Tm é igual a ∆s sobre Vm. Temos então a soma de metros ∆s= 500 m e a Vm=10 m/h. Fazendo a divisão acharemos:
Tm=500/10
Tm=50 s. 
c) Qual é a razão entre os tempos gastos pelo carro (Tc)para ir de uma estação à outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro.
Solução: Como o intervalo de tempo mínimo (Tc) gasto pelo carro vale:
Página(s): 34. Exercício(s): 06
06. Dois automóveis, A e B, trafegam com velocidade constante em uma estrada retilínea e plana, suas funções horárias do espaço, cujas unidades de medida estão expressas no Sistema Internacional de Unidades, estão representadas a seguir:
SA= 320 + 20 • t
SB= 450 – 30 • t
Analisando o movimento desses dois veículos, responda:
a) Qual é a distância que os separava no instante 0s?
Solução: 
No instante 0s, os espaços iniciais dos veículos A e B são, respectivamente,320 m e 450 m. Como eles estão na mesma estrada, a distância entre eles é igual a diferença entre os espaços iniciais. Assim, temos que: 450 – 320 = 130 m.
b) Podemos observar nas funções horárias que as velocidades possuem sinais contrários, ou seja, eles estão se movendo com sentidos contrários. Nesse caso, a velocidade relativa pode ser obtida pela adição algébrica das velocidades. Temos que: vR= 30 + 20 = 50 m/s x 3,6 = 180 km/h.
Página(s): 35 Exercício(s): 8 e 10. 
08. (Fuvest) Dois carros, A e B, movem-se no mesmo sentido, em uma estrada reta, com velocidades escalares constantes VA= 100 km/h e VB=80 km/h respectivamente.
a) Qual é, em módulo a velocidade do carro B em relação a um observador no carro A?
Solução:
Como os carros se movem no mesmo sentido, a velocidade relativa pode ser obtida pela diferença entre os módulos das velocidades, ou seja, vR= 100 – 80 = 20 km/h.
b) Em um dado instante, o carro B está 600 m à frente do carro A. Quanto tempo, em horas, decorre até que A alcance B?
Solução: O tempo será determinado pela razão entre a variação do espaço relativo pela velocidade relativa:
∆S = 600 m
Obs: m para Km ÷ 1000 =
 ∆S = 600 m ÷ 1000 =0,6 km 
e VR= 20 km/h. 
∆t= ∆S/v = 0,6/20
∆t= 0,03 h
10. (UFSCAR) O gráfico da figura representa a distância percorrida por um homem em função do tempo.
Qual é o valor da velocidade do homem quando:
a) t=5s
Solução: 
Entre os instantes 0s e 10s a velocidade do homem é constante. Assim, no instante 5 s, temos que a velocidade é igual a:
vm= 40 /10= 
vm =4m/s
b) t=20s
Solução: 
A partir do instante 10 s o homem encontra-se em repouso, uma vez que, sua posição não muda com o passar do tempo. Assim, sua velocidade no instante 20 s é nula (v = 0).
Página(s): 39. Exercício(s): 1, 2, 3, 4, 5 e 6 – Junte os pontos
Junte os pontos
Finalizamos mais uma etapa do estudo, e agora é o momento de sintetizarmos os conteúdos que foram trabalhados na unidade. Observe o esquema a seguir no qual está representada a relação entre o Movimento Uniforme e os conceitos fundamentais para compreendê-lo. Posteriormente, faça o que se pede nas perguntas indicadas.
1. Explique o que é o Movimento Uniforme - MU.
Solução: O movimento uniforme representa um tipo de movimento que acontece com velocidade escalar constante, indicando que um móvel percorrerá distâncias iguais em tempos iguais.
2. Qual é a diferença entre velocidade escalar média e velocidade instantânea?
Solução: A velocidade instantânea representa a velocidade de um móvel em um único instante, cuja duração pode ser considerada muito próxima de zero. Diferentemente, a velocidade escalar média é a razão entre a distância percorrida e o intervalo de tempo gasto neste percurso. O valor da velocidade média não necessariamente indica a velocidade que o móvel manteve ao longo de todo o trajeto.
3. Defina velocidade relativa.
Solução: A velocidade relativa entre dois móveis representa a velocidade de um dos móveis considerando o outro como referencial. Móveis que se deslocam no mesmo sentido têm sua velocidade relativa como a subtração entre os módulos das velocidades de cada um dos móveis, enquanto móveis que se deslocam em sentidos contrários têm sua velocidade relativa como a adição entre os módulos das velocidades de cada um dos móveis.
4. Como podemos classificar os movimentos uniformes?
Solução: Os movimentos uniformes podem ser classificados como progressivos caso se movam a favor do sentido positivo do referencial (v > 0), ou retrógrados caso se movam contra o sentido positivo do referencial (v < 0).
5. Qual é a expressão matemática que representa a função horária do espaço para o MU?
Solução: S = S0+ v•t, onde S representa a posição no instante t, So é a posição inicial, v representa a velocidade do móvel e t é o instante de tempo.
6. Em um gráfico v x t, o que representa a área formada entre a reta e o eixo dos tempos?
Solução: A área entre a linha gráfica e o eixo do tempo em um gráfico v x t representa o deslocamento do móvel que executa o movimento.
Série: 1° Anos Turma(s): C, D, E, F, H, I, J, K, L, N e O. Turno(s): Matutino, Vespertino e Noturno. Bimestre: 1° 
Disciplina: Física.
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos
Unidade 4 - Movimento uniformemente variado (MUV).
Aceleração: é a grandeza física que mede a taxa de variação da velocidade com o tempo, ou seja, quantifica a variação do módulo da velocidade no decorrer do tempo. 
Unidade de medida da Aceleração: No Sistema Internacional de Unidades (SI) é o m/s².
Movimento Uniformemente Variado – MUV: Representa um tipo de movimento no qual a velocidade do móvel não é mais constante, variando uniformemente ao longo do tempo, portanto, com aceleração constante. 
Classificação do Movimento Uniformemente Variado – MUV: Os MUVs são classificados de acordo com sua velocidade e aceleração:
· Progressivo acelerado, caso se movam a favor do sentido positivo do referencial (v > 0), com o módulo da velocidade aumentando (a > 0).
· Progressivo retardado, caso se movam a favor do sentido positivo do referencial (v > 0), com o módulo da velocidade diminuindo (a < 0).
· Retrógrado acelerado, caso se movam em sentido contrário ao do sentido positivo do referencial (v < 0), com o módulo da velocidade aumentando (a < 0).
· Retrógrado retardado, caso se movam em sentido contrário ao do sentido positivo do referencial (v < 0), com o módulo da velocidade diminuindo (a > 0).
Função horária da velocidade: v = v0+ a. t
Função horária do espaço:
Onde v é a velocidade final do corpo, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração do corpo, t é o instante de tempo analisado, S representa a posição no instante t e S0 é a posição inicial do móvel. 
Equação de Torricelli: Através da equação de Torricelli calcula-se a velocidade de um corpo em função do espaço. Para determiná-la usa-se a função horária da velocidade do MUV com a função horária da posição.
Gráfico a x t: Através de um gráfico a x t podemos obter os valores de aceleração do móvel ao longo do tempo, e também calcular a variação de velocidade do móvel através do cálculo da área da região entre o gráfico e o eixo do tempo no intervalo de tempo considerado. 
Gráfico v x t: Através de um gráfico v x t podemos obter os valores de velocidade do móvel ao longo do tempo, calcular a aceleração do móvel através da inclinação da linha gráfica, e tambémcalcular o deslocamento do móvel através do cálculo da área limitada pela linha gráfica e o eixo do tempo no intervalo considerado.
Exercícios:
Página(s): 52 Exercício(s): 01, 02, 03 e 04. 
01. O guepardo é considerado o animal que possui a maior aceleração da Terra chegando a velocidades de mais de 110 km/h. Estima-se que esses animais consigam atingir valores de aceleração próximos ao da aceleração da gravidade terrestre (10 m/s²). Considerando essas informações, o módulo da variação de velocidade, em m/s que um guepardo executa em um tempo de 2,0 segundos é de:
a) 5 m/s.
b) 10 m/s.
c) 20 m/s.
d) 30 m/s. 
e) 40 m/s. 
Solução: Alternativa: c) 20 m/s.
Justificativa: 
Dados: 
Vm = 110 km / h - Velocidade que eles chegam – sua espécie. 
a=10 m/s²
t= 2 segundos.
∆v= ? (Variação de velocidade).
Temos pela fórmula da aceleração média: a= ∆v / ∆t
10= ∆v / 2
∆v= 20 m/s. 
02. Em uma estrada, o motorista de um carro que se move com velocidade de 144 km/h, vê uma placa informando sobre fiscalização eletrônica de velocidade logo a frente. Como o motorista conhece a estrada, ao longo de 1 minuto, reduz a velocidade do seu carro para 72 km/h, evitando assim, ser multado.
Determine o módulo da desaceleração desse carro. 
Solução / Justificativa:
Dados:
Vo= 144 km/h ÷ 3,6= 40 m/s. 
Vf= 72 km/h÷ 3,6= 20 m/s.
∆t= 1 minuto= 60 segundos. 
a = |a |= vf-vo /∆t 
a = |a |= 20-40 /60
|a |= -20 /60
|a |= - 0,33 m/s2. Como estamos trabalhando em módulo ficaremos: a= - 0,33 m/s2.
03. (UFRGS) Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a 550 km/h. Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até atingir 540 km/h.
Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s2, é: 
a) 0,1.
b) 1.
c) 60. 
d) 150. 
e) 216. 
Solução: Alternativa: b) 1. 
Justificativa: 
Dados: 
Velocidades superiores a 550 km/h.
∆t= 2,5 minutos. 
Obs: minutos para segundos x 60. 
∆t = 2,5 minutos x 60= 150 m/s. 
Vm= 540 km/h ÷ 3,6= 150 m/s
a= ? Aceleração
Pela fórmula: a= ∆v /∆t, iremos substituir os dados: 
a= 150 /150
a= m/s2. 
04. A seguir foram feitas uma sequência de afirmações sobre o movimento de um móvel.
I - O móvel inicia seu movimento do repouso, e com aceleração constante atinge a velocidade de 100 km/h.
II - O móvel mantém a velocidade de 100 km/h constante durante 1 hora.
III - O móvel reduz sua velocidade até parar.
IV - Imediatamente, o móvel começa a se mover no sentido contrário, cada vez mais rápido.
V - Novamente, o móvel reduz sua velocidade até parar.
Para cada uma das afirmações que foram feitas, classifique o movimento do móvel.
Solução: 
I- Como v > 0 e a > 0, o movimento é classificado como progressivo acelerado.
II- Como v > 0 e a = 0, o movimento é classificado como uniforme e progressivo.
III- Como v > 0 e a < 0, o movimento é classificado como progressivo retardado.
IV- Como v < 0 e a < 0, o movimento é classificado como retrógrado acelerado.
V- Como v < 0 e a > 0, o movimento é classificado como retrógrado retardado.
Página(s): 53 Exercício(s): 08.
08. (Unicamp) Um corredor de 100 metros rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4,0 s com aceleração constante. A velocidade atingida dos 4,0 s é, então, mantida constante até o final da corrida.
a) Qual é a aceleração do corredor nos primeiros 20 m da corrida?
Solução: 
Dados: 
S= 20
S0= 0
V0= 0
t= 4,0 s.
a=?
Usando a função horária do espaço para o Movimento Uniforme Variado (MUV) temos: S=S0 + v0.t⋅+ a.t2 / 2. 
Fazendo a substituição dos dados na formula da Função horária para encontramos a aceleração (a).
20= 0+0.4 + a. 42 / 2
20= a 16/2
20= a 8
20/8= a
a= 2,5 m/s2
b) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20 m?
Solução: 
Dados: 
v= ?
vo= 0 m/s
a= 2,5 m/s2
t= 4,0 s
Usando a função horária da velocidade para o Movimento Uniforme Variado (MUV) temos: 
v=v0+ a.t
Fazemos a substituição dos dados na função horária da Velocidade. 
V= 0+2,5. 4= 
V= 0 + 2,5.4
V= 10 m/s
c) Qual é o tempo gasto pelo corredor em toda a prova?
Solução: A velocidade final da primeira porção do percurso é a velocidade que o corredor descreve nos últimos 80 metros de prova. Basta utilizarmos a equação da velocidade constante para o movimento uniforme.
 Dados:
V= 10 m/s
∆S= 80 
∆t= ?
Pela formula da velocidade média temos:
Vm= ∆S /∆t
Substituindo os dados na fórmula teremos: 
10=80 /∆t (Fazemos a multiplicação cruzada) teremos: 
10 ∆-t= 80
∆t= 80 / 10
∆t= 8 segundos.
Unindo esse tempo, ao tempo gasto para acelerar até a velocidade de 10 m/s temos: ttotal= 4+8 
ttotal = 12 segundos.
Página(s): 54 Exercício(s): 09.
09. (ENEM) 
Rua da Passagem
Os automóveis atrapalham o trânsito.
Gentileza é fundamental.
Não adianta esquentar a cabeça.
Menos peso do pé no pedal.
O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois automóveis, A e B, respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e por um motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se encontram lado a lado no instante inicial t = 0 s, quando avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, parada obrigatória ao se tornar vermelho). O movimento de A e B pode ser analisado por meio do gráfico, que representa a velocidade de cada automóvel em função do tempo.
As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: (I) entre os instantes 10 s e 20 s; (II) entre os instantes 30 s e 40 s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente?
a) 1,0 e 3,0
b) 2,0 e 1,0.
c) 2,0 e 1,5.
d) 2,0 e 3,0.
e)10,0 e 30,0.
Solução: Alternativa d) 2,0 e 3,0.
Justificativa: Pelo gráfico, percebemos que o motorista imprudente está representado pela linha A, uma vez que, ele imprime uma grande aceleração e nos dez segundos finais precisa desacelerar de forma mais intensa.
Determinando as acelerações:
1ª) a= ∆v / ∆t
a= 20 /10
a= 2 m/s2.
2ª) |a| = |∆v| / ∆t
a= 30/10
a= 3,0 m/s2
Página(s): 55. Exercício(s): 11.
11. (ENEM) Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante.
Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente?
Solução: Alternativa: d) 
Justificativa: O tempo de reação é o tempo entre o motorista avistar o perigo e pisar o freio. Durante o tempo de reação, o veículo permanece com a mesma velocidade. Em seguida, o movimento retardado provoca uma redução de velocidade. Com base na fórmula V² = Vo² + 2a∆s, temos que o gráfico seria uma parábola (função quadrática), o que nos leva à alternativa D.
 
Página(s): 56. Exercício(s): 01. 
01. Um motorista trafega em uma via retilínea com velocidade de 24 m/s. Devido a falta de atenção, o motorista não percebeu que um pedestre, na faixa de pedestre, estava atravessando a rua. Sabendo que o motorista exerceu a desaceleração máxima que seu carro permitia, e, seu veículo parou em 1,6 segundos, a desaceleração apresentada foi de:
a) 38 m/s².
b) 15 m/s².
c) 10 m/s².
d) –15 m/s².
e) –38 m/s².
Solução: Alternativa: d) –15 m/s².
Justificativa: 
Aceleração média é igual à razão entre a variação da velocidade e o intervalo de tempo, isto é, a = Δv / Δt. Temos: 
Logo, a desaceleraçãodo carro foi de 15 m/s², em módulo.
Página(s): 57. Exercício(s): 08. 
08. (UNIFESP) Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de 1960 m até atingir aquela velocidade.
Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de: 
a) 1,25 m/s2.
b) 1,40 m/s2.
c) 1,50 m/s2.
d) 1,75 m/s2.
e) 2,00 m/s2.
Solução: Alternativa: a) 1,25 m/s2. 
Justificativa: Sendo o movimento uniformemente variado (aceleração escalar constante e não-nula), temos:
V2 = V02 + 2 a. ∆s (Equação de Torricelli).
Dados: 
V0 = 0
V= 252 km/h ÷ 3,6= 70 m/s. 
∆S= 1960 m
a= ? (Aceleração média).
Substituindo os dados na Equação de Torricelli. 
702 = 02+ 2.a. 1960
4900= 3920a
a= 4900 / 3920
a= 1,25 m/s2
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